Лабораторна робота № 1 визначення горизонтальної складової вектора магнітної індукції магнітного поля землі

Мета роботи: вивчити один з методів визначення горизонтальної складової вектора магнітної індукції магнітного поля Землі.

Прилади та обладнання: тангенс-бусоль, джерело постійної напруги на 46 В, амперметр постійного струму на 0,51А, котушка, реостат на 100200 Ом, з’єднувальні дроти, двополюсний перемикач.

Методика виконання роботи

Земний магнетизм (геомагнетизм) – магнітне поле Землі та навколоземного космічного простору – зумовлений дією постійних джерел, що містяться всередині Землі і зазнають лише повільних вікових змін, та зовнішніх джерел (змінних), які знаходяться у магніто- й іоносфері. Відповідно розрізняють основне (головне, 99%) і змінне (1%) геомагнітні поля. Складну картину розподілу геомагнітного поля в першому наближенні можна зобразити полем диполя, розташованого в центрі Землі, або однорідною намагніченою кулею, магнітний момент якої спрямований під кутом 11,5 до осі обертання Землі. Геомагнітні полюси Землі не збігаються з географічними. Південний полюс S_M магнітного поля Землі знаходиться біля північних берегів Америки, близько 75 північної широти і 101 західної довготи, а північний полюс N_M – в Антарктиді, близько 67 південної широти і 140 східної довготи.

Для з’ясування походження основного магнітного поля розглядалися різні гіпотези. Сучасні дані про вікові та багаторазові зміни полярності геомагнітного поля задовільно пояснюються тільки моделлю гідромагнітного динамо. Згідно з цією гіпотезою в електропровідному рідкому ядрі Землі проходять дуже складні й інтенсивні рухи, що спричинюють самозбудження магнітного поля, аналогічно тому, як виникає генерація струму й магнітного поля в динамо-машині з самозбудженням. Дія гідромагнітного динамо заснована на явищі електромагнітної індукції в рухомому середовищі, яке під час руху перетинає силові лінії магнітного поля. Дослідження гідромагнітного динамо спираються на магнітну гідродинаміку.

У загальному випадку магнітне поле в ядрі Землі можна уявити у вигляді суми двох складових – тороїдального поля і поля , силові лінії якого лежать в меридіанних площинах.

Схему магнітних полів у гідромагнітному динамо Землі зображено на рис.1, де – поле, близьке до поля диполя, напрямленого вздовж осі обертання Землі; – тороїдальне поле, яке замикається всередині земного ядра. Поле в сотні разів сильніше за проникаюче з ядра назовні поле .

Р ис. 1

У будь-якій точці простору навколо Землі і на поверхні Землі діють магнітні сили. Магнітне поле Землі вивчають за допомогою магнітних вимірювань (магнітна зйомка). Такі вимірювання виконують на суші, в морях та океанах (за допомогою немагнітних суден), у повітрі (аеромагнітні зйомки) і на великих висотах (за допомогою ракет і штучних супутників Землі).

У будь-якому місці земної поверхні вектор магнітної індукції магнітного поля Землі має певне значення та напрямок. Так, біля екватора він спрямований горизонтально, а біля магнітних полюсів – вертикально, в інших точках земної поверхні – під деяким кутом до неї.

Значення величини індукції магнітного поля Землі змінюються від 4,2^.10^-5 Тл на екваторі до 7,0^.10^-5 Тл поблизу магнітних полюсів.

Рис.2

Основними параметрами магнітного поля Землі є магнітне нахилення  (кут між напрямом вектора і площиною горизонту, див. рис.2), магнітне схилення  (кут між горизонтальною складовою вектора та площиною геог рафічного меридіана) і горизонтальна складова індукції магнітного поля Землі .

Географічний меридіан – напрямок, що визначає дійсне положення лінії “північ-південь” у певній місцевості.

Магнітний меридіан – уявна лінія на земній поверхні, що збігається з напрямком земного магнітного поля (напрямок стрілки компаса збігається з напрямком магнітного меридіана).

На магнітних полюсах магнітне нахилення  = 90. Тому повна індукція та вертикальна складова магнітного поля мають однакові значення: магнітна стрілка встановлюється у вертикальному положенні.

На магнітному екваторі ( = 0) повна індукція та горизонтальна складова дорівнюють одна одній: магнітна стрілка встановлюється у горизонтальному положенні.

Н апрям вектора досліджують за допомогою магнітної стрілки, яка закріплена на вертикальній осі і може вільно обертатись тільки в горизонтальній площині. Якщо таку магнітну стрілку розмістити у центрі колової рамки зі струмом, розміщеної вертикально в площині магнітного меридіану, то магнітна стрілка встановиться вздовж напрямку вектора магнітної індукції сумарного магнітного поля: магнітного поля Землі (йдеться про горизонтальну складову , оскільки вертикальна складова зрівноважена реакцією опори стрілки) та магнітного поля колової рамки зі струмом індукцією .

Таким чином, остаточно магнітна стрілка встановиться під певним кутом  до напрямку магнітного поля Землі та займе таке положення рівноваги, при якому рівнодіюча цих двох полів буде збігатися з лінією, яка з’єднує полюси стрілки. На рис.3 NS є напрям магнітного меридіана Землі; AB – переріз колової рамки горизонтальною площиною; – вектор горизонтальної складової магнітної індукції магнітного поля Землі; – вектор магнітної індукції магнітного поля, утвореного струмом І в коловій рамці (його напрямок визначається за правилом свердлика).

Кут, під яким встановлюється магнітна стрілка при проходженні струму у коловій рамці, .

Отже, . (1)

Індукція магнітного поля в центрі одного витка обчислюється за законом Біо-Савара-Лапласа:

, (2)

де  - відносна діелектрична проникність середовища (для повітря   1, в той час як для вакууму =1); ₀ – магнітна стала, ₀= 4^.10^-7 Гн/м; І – струм у витку; R – радіус витка.

Магнітна індукція в центрі колової рамки зі струмом, що має n витків, дорівнює

. (3)

У даній роботі R = 0,075 м, n = 160 витків.

Підставивши вираз (3 ) в рівняння (1 ), отримуємо робочу формулу для обчислення величини горизонтальної складової вектора магнітної індукції магнітного поля Землі:

(4)