2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.

Будь-яка зміна струму і в колі з котушкою індуктивності викликає зміну магнітного потоку Ф, створеного цим струмом. Змінний магнітний потік пронизує всі витки котушки індуктивності і в свою чергу викликає в ній появу ЕРС відповідно закону електромагнітної індукції (за законом Ленца).

, де w – кількість витків котушки.

ЕРС, обумовлену зміною власного магнітного потоку, називають ЕРС самоіндукції і позначають е_L.

Добуток wФ, позначений , прийнято називати потокозчепленням.

При відсутності феромагнітних матеріалів (наприклад, сталевого осердя) потокозчеплення пропорційне протікаючому струму і:  = Li. Коефіцієнт L, значення якого залежить від числа витків, а також від розмірів і конфігурації електричного кола, називають індуктивністю. Одиниця виміру індуктивності – Генрі (Гн).

Враховуючи визначення потокозчеплення через індуктивність, вираз для ЕРС самоіндукції можна записати у вигляді: .

Цей вираз свідчить, що при збільшенні струму ( ) е_L направлена протилежно струму, а при зменшенні струму ( ) ЕРС е_L співпадає за напрямком із струмом. Отже ЕРС самоіндукції протидіє як збільшенню, так і зменшенню струму (закон Ленца). Ця протидія тим більше, чим більша індуктивність L кола.

Таким чином індуктивність L характеризує здатність кола протидіяти змінам електричного струму, що протікає в колі.

При проходженні змінного синусоїдального струму ЕРС самоіндукції повинна повністю урівноважувати прикладену напругу, тобто

звідки

[³], де .

Зсув фаз (–90), що з’явився показує, що струм в котушці індуктивності відстає від прикладеної напруги і зсунутий на –90 або –/2 відносно напруги. Отже векторна діаграма ідеальних котушок для середньоквадратичних значень напруги і струму матимуть вид, представлений на рис. 2.5.

Добуток L має розмірність опору (Ом) і має назву реактивний опір індуктивності, або індуктивний опір (позначається x_L), а вираз є закон Ома для індуктивності. x_L = L = 2fL. Величина зворотна x_L має назву індуктивна провідність і позначається .

На постійному струмі, коли f = 0, індуктивний опір x_L = L = 2fL = 0. Чим вища частота, тим індуктивний опір вищий х_L|_f→ → .

М иттєва потужність:

p_L = ui = U_m sin t  I_m sin (t – 90) =

Отже потужність змінюється за синусоїдальним законом з подвійною частотою 2 (рис. 2.6). Амплітудне значення миттєвої потужності –

називається реактивною потужністю. Одиниця вимірювання – вольт-ампер реактивний (ВАр).

Активна потужність в ідеальній котушці індуктивності, що визначається як середня потужність за період, дорівнює нулю.

В додатний півперіод індуктивність споживає енергію від мережі і накопичує її у вигляді енергії магнітного поля.

У від’ємний півперіод індуктивність стає джерелом електричної енергії і віддає в мережу накопичену енергію магнітного поля.

Отже в ідеальній котушці здійснюється періодичний обмін енергією між зовнішнім джерелом і магнітним полем. Середня (активна) потужність дорівнює нулю.

Приймачі електроенергії, які отримують енергію від джерела, а потім повертають її джерелу, називають реактивними.

Інтенсивність обміну електричною енергією між джерелом і індуктивним навантаженням характеризує реактивна потужність .

Реальну котушку індуктивності при аналізі уявляють (моделюють) послідовним з’єднанням ідеальної котушки і резистора, опір якого дорівнює активному опору провідника котушки .