
- •200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
- •Введение
- •1.2. Сигналы
- •1.3. Преобразование измерительных сигналов
- •1.4. Спектр периодических сигналов
- •1.5. Модуляция
- •1.5.1. Амплитудная модуляция
- •1.5.2. Частотная модуляция
- •1.5.3. Фазовая модуляция
- •1.5.4. Двукратные виды модуляции
- •1.6. Квантование
- •1.6.1. Квантование по уровню
- •1.6.2. Квантование по времени
- •1.6.3. Квантование по уровню и времени
- •1.7. Кодирование
- •1.7.1. Цифровые коды
- •1.7.2. Помехи
- •1.8. Модель канала
- •Раздел 2 измерительные каналы и их разделение
- •2.1. Канал связи и его характеристики
- •2.2. Согласование канала с источником информации
- •2.3. Линии связи для передачи измерительной информации
- •2.4. Структуры линий связи
- •2.5. Многоканальные системы для передачи измерительной информации
- •2.6. Погрешность систем с частотным разделением каналов
- •2.7. Погрешности систем с временным разделением каналов
- •Раздел 3 принципы обработки данных
- •3.1. Виды погрешностей
- •3.2. Обработка результатов измерений. Оценки измеряемой величины
- •3.3. Обработка результатов прямых равноточных измерений
- •3.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.5. Обработка результатов совместных измерений
- •3.6. Обработка результатов неравноточных измерений
- •3.7. Проверка статистических гипотез
- •3.7.1. Проверка соответствия гипотезы и экспериментальных данных
- •3.7.2. Исключение резко отклоняющихся значений
- •3.8. Построение эмпирических распределений
- •3.9. Критерии согласия
- •3.9.1. Критерий согласия Пирсона
- •3.9.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Раздел 4 планирование многофакторного эксперимента
- •4.1. Задачи планирования эксперимента
- •4.2. Пассивные эксперименты
- •4.3. Дисперсионный анализ
- •4.4. Регрессионный анализ
- •4.5. Активный эксперимент
- •4.6. Полный факторный эксперимент
- •4.7. Дробный факторный эксперимент
- •4.8. Устранение влияния временного дрейфа
- •4.9. Проведение факторного эксперимента и обработка его результатов
- •4.10. Оптимизация
- •4.11. Рандомизация
- •Раздел 5 введение в алгоритмическую теорию измерений
- •5.1. Вводные замечания
- •5.2. Развитие понятий числа и измерения величин
- •5.3. Теория шкал и алгоритмические измерения
- •5.4. Алгоритмы измерения в номинальной шкале, аддитивной и порядка
- •5.5. Моделирование цифровых алгоритмических измерений
- •5.6. Эквивалентность между фильтрацией и алгоритмическим измерением
- •5.7. Моделирование сигналов. Дискретизация
- •5.7.1. Модели дискретизации аналогового сигнала
- •5.7.2. Дискретизация с усреднением
- •5.7.3. Дискретизация сигналов конечной длительности
- •5.8. Цифровое представление информации
- •5.9. Системы счисления с иррациональными основаниями
- •5.9.1. Золотая пропорция
- •5.9.2. Числа Фибоначчи
- •5.9.4. Код золотой p-пропорции
- •5.10. Общий алгоритм метрологического кодирования
- •5.10.1. Алгоритм Стахова
- •5.10.2.Фибоначчиевы алгоритмы цифрового метрологического кодирования
- •Раздел 6 введение в информационную теорию измерений
- •6.1. Основные положения теории информации
- •6.1.1. Энтропия
- •6.1.2. Единицы измерения энтропии
- •6.1.3. Условная энтропия (энтропия помехи)
- •6.1.4. Суммирование нескольких погрешностей
- •6.1.5. Явление «краевой эффект». Приближенность информационных оценок каналов передачи информации
- •6.1.6. Основные положения теории информации для характеристики процесса измерения
- •6.2. Сущность измерения
- •6.2.1. Понятие натурального ряда однородных величин
- •6.2.2. Понятие шкалы реперов измеряемой величины
- •6.2.3. Измерение как сужение интервала неопределенности
- •6.3. Измерительные преобразования, функциональные шкалы, единицы измеряемой величины
- •6.3.1. Функциональная шкала измеряемой величины
- •6.3.2. Понятие единицы измерения
- •6.3.3. Метод построения измерительных устройств
- •6.4. Измерительные преобразования и преобразователи
- •6.5. Энтропийное значение погрешности
- •6.5.1. Математическое определение энтропийного значения погрешности
- •6.5.2. Эффективное значение погрешности
- •6.6. Сравнение энтропийного и среднеквадратического значений погрешности для плавных симметричных одномодальных законов распределения погрешностей
- •6.7. Энтропийное значение погрешности – основной критерий точности приборов и измерений
- •6.8. Определение энтропийного значения погрешности на практике
- •6.9. Суммирование погрешностей измерительных устройств
- •6.10. Статистическое суммирование погрешностей при наличии корреляции
- •6.11. Энтропийное значение результирующей погрешности
- •6.12. Суммирование погрешностей с равномерными законами распределения вероятностей
- •6.13. Суммирование погрешностей при равномерном и нормальном законах распределения составляющих результирующей погрешности
- •6.14. Суммирование погрешностей при произвольной степени корреляции и произвольных законах распределения вероятностей составляющих результирующей погрешности
- •И объемов (n) выборок
- •Интервала
- •Оглавление
1.7.2. Помехи
Наряду с полезными сигналами на вход измерительного прибора действуют помехи. Помехи – это посторонние электрические возмущения, накладывающиеся на передаваемый сигнал и затрудняющие его прием. По типу взаимодействия с сигналом помехи делятся на аддитивные и мультипликативные. Для случая аддитивной помехи сигнал x(t) на входе приемного устройства запишется как
(1.7.6)
для мультипликативной –
(1.7.7)
где S(t)
– полезный сигнал;
– помеха.
Мультипликативные помехи проявляются как замирание сигнала. Они обусловлены изменением коэффициента передачи линии связи, что обусловлено резкими непериодическими ухудшениями параметров линии связи. Помехи этого вида приводят к появлению групповых ошибок.
Источниками помех являются внешние воздействия (искрообразование в электрических цепях в процессе их коммутации, различные наводки и т.д.) и внутренние воздействия (тепловой шум).
В зависимости от характера источника помехи могут носить импульсный или флуктуационный характер.
Импульсные помехи – это последовательность импульсов случайной амплитуды, длительности и со случайным моментом появления отдельных импульсов. Импульсные помехи следуют друг за другом относительно редко, и для них характерно отсутствие наложений в приемном устройстве измерительного прибора переходных процессов от отдельных импульсов помех. Простейшие импульсные помехи показаны на рис. 1.7.1.
Рис. 1.7.1. Импульсная помеха
Апериодическая помеха, которая выражается уравнением показательной функции
(1.7.8)
и полупериодическая помеха (имеет форму затухающего колебания)
(1.7.9)
Флуктуационные помехи представляют собой непрерывную случайную функцию времени. В случае большого числа взаимных наложений реакций входной части измерительного устройства на приходящие на его вход импульсы на выходе его будет непрерывный случайный процесс, т.е. флуктуационная помеха. Флуктуационные помехи имеют вид непрерывного случайно изменяющегося колебания.
Важными характеристиками этих помех являются мощность помех, закон распределения амплитуд и вид энергетического спектра (функция корреляции).
Один
и тот же источник помех может создавать
импульсные и в то же время флуктуационные
помехи в узкополосном приемной части
измерительного устройства. При равномерном
по частоте спектре помех в линии связи
эффективное напряжение флуктуационных
помех на выходе приемного устройства
пропорционально квадратному корню
полосы пропускания, т.е.
,
а мощность
.
При импульсных помехах амплитуда и
мощность помехи пропорциональны полосе
пропускания.
Способы борьбы с помехами зависят от их спектра. По относительному спектральному составу различают следующие три вида помех:
– высокочастотные помехи с периодом повторения Тп, значительно меньшим времени измерения Тизм;
– высокочастотные помехи с периодом повторения, близким к Тизм, – периодическая помеха;
– низкочастотные помехи с периодом повторения Тп, значительно превышающим Тизм.
Высокочастотную составляющую уменьшают осреднением, если при этом обеспечивается необходимое быстродействие данного средства измерения.
Периодическая помеха является следствием различных наводок с частотой сети переменного тока. Их уменьшают, применяя фильтры, интегрирование за время, кратное периоду помехи, и осуществляя синфазиро-вание моментов измерения и перехода помехи через нулевое значение.
Низкочастотная составляющая устраняется обычными способами, разработанными для систематических погрешностей.