- •200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
- •Введение
- •1.2. Сигналы
- •1.3. Преобразование измерительных сигналов
- •1.4. Спектр периодических сигналов
- •1.5. Модуляция
- •1.5.1. Амплитудная модуляция
- •1.5.2. Частотная модуляция
- •1.5.3. Фазовая модуляция
- •1.5.4. Двукратные виды модуляции
- •1.6. Квантование
- •1.6.1. Квантование по уровню
- •1.6.2. Квантование по времени
- •1.6.3. Квантование по уровню и времени
- •1.7. Кодирование
- •1.7.1. Цифровые коды
- •1.7.2. Помехи
- •1.8. Модель канала
- •Раздел 2 измерительные каналы и их разделение
- •2.1. Канал связи и его характеристики
- •2.2. Согласование канала с источником информации
- •2.3. Линии связи для передачи измерительной информации
- •2.4. Структуры линий связи
- •2.5. Многоканальные системы для передачи измерительной информации
- •2.6. Погрешность систем с частотным разделением каналов
- •2.7. Погрешности систем с временным разделением каналов
- •Раздел 3 принципы обработки данных
- •3.1. Виды погрешностей
- •3.2. Обработка результатов измерений. Оценки измеряемой величины
- •3.3. Обработка результатов прямых равноточных измерений
- •3.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.5. Обработка результатов совместных измерений
- •3.6. Обработка результатов неравноточных измерений
- •3.7. Проверка статистических гипотез
- •3.7.1. Проверка соответствия гипотезы и экспериментальных данных
- •3.7.2. Исключение резко отклоняющихся значений
- •3.8. Построение эмпирических распределений
- •3.9. Критерии согласия
- •3.9.1. Критерий согласия Пирсона
- •3.9.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Раздел 4 планирование многофакторного эксперимента
- •4.1. Задачи планирования эксперимента
- •4.2. Пассивные эксперименты
- •4.3. Дисперсионный анализ
- •4.4. Регрессионный анализ
- •4.5. Активный эксперимент
- •4.6. Полный факторный эксперимент
- •4.7. Дробный факторный эксперимент
- •4.8. Устранение влияния временного дрейфа
- •4.9. Проведение факторного эксперимента и обработка его результатов
- •4.10. Оптимизация
- •4.11. Рандомизация
- •Раздел 5 введение в алгоритмическую теорию измерений
- •5.1. Вводные замечания
- •5.2. Развитие понятий числа и измерения величин
- •5.3. Теория шкал и алгоритмические измерения
- •5.4. Алгоритмы измерения в номинальной шкале, аддитивной и порядка
- •5.5. Моделирование цифровых алгоритмических измерений
- •5.6. Эквивалентность между фильтрацией и алгоритмическим измерением
- •5.7. Моделирование сигналов. Дискретизация
- •5.7.1. Модели дискретизации аналогового сигнала
- •5.7.2. Дискретизация с усреднением
- •5.7.3. Дискретизация сигналов конечной длительности
- •5.8. Цифровое представление информации
- •5.9. Системы счисления с иррациональными основаниями
- •5.9.1. Золотая пропорция
- •5.9.2. Числа Фибоначчи
- •5.9.4. Код золотой p-пропорции
- •5.10. Общий алгоритм метрологического кодирования
- •5.10.1. Алгоритм Стахова
- •5.10.2.Фибоначчиевы алгоритмы цифрового метрологического кодирования
- •Раздел 6 введение в информационную теорию измерений
- •6.1. Основные положения теории информации
- •6.1.1. Энтропия
- •6.1.2. Единицы измерения энтропии
- •6.1.3. Условная энтропия (энтропия помехи)
- •6.1.4. Суммирование нескольких погрешностей
- •6.1.5. Явление «краевой эффект». Приближенность информационных оценок каналов передачи информации
- •6.1.6. Основные положения теории информации для характеристики процесса измерения
- •6.2. Сущность измерения
- •6.2.1. Понятие натурального ряда однородных величин
- •6.2.2. Понятие шкалы реперов измеряемой величины
- •6.2.3. Измерение как сужение интервала неопределенности
- •6.3. Измерительные преобразования, функциональные шкалы, единицы измеряемой величины
- •6.3.1. Функциональная шкала измеряемой величины
- •6.3.2. Понятие единицы измерения
- •6.3.3. Метод построения измерительных устройств
- •6.4. Измерительные преобразования и преобразователи
- •6.5. Энтропийное значение погрешности
- •6.5.1. Математическое определение энтропийного значения погрешности
- •6.5.2. Эффективное значение погрешности
- •6.6. Сравнение энтропийного и среднеквадратического значений погрешности для плавных симметричных одномодальных законов распределения погрешностей
- •6.7. Энтропийное значение погрешности – основной критерий точности приборов и измерений
- •6.8. Определение энтропийного значения погрешности на практике
- •6.9. Суммирование погрешностей измерительных устройств
- •6.10. Статистическое суммирование погрешностей при наличии корреляции
- •6.11. Энтропийное значение результирующей погрешности
- •6.12. Суммирование погрешностей с равномерными законами распределения вероятностей
- •6.13. Суммирование погрешностей при равномерном и нормальном законах распределения составляющих результирующей погрешности
- •6.14. Суммирование погрешностей при произвольной степени корреляции и произвольных законах распределения вероятностей составляющих результирующей погрешности
- •И объемов (n) выборок
- •Интервала
- •Оглавление
2.2. Согласование канала с источником информации
Для того чтобы канал передавал информацию без искажений, необходимо, чтобы его емкость Vk была больше объема сигнала Vc, а пропускная способность С была больше скорости выдачи информации источником сигнала Uд. Таким образом, надо согласовать емкость канала с объемом сигнала, а пропускную способность канала – со скоростью поступления информации в канал.
1. Согласование величин Vk и Vc. Под объемом сигнала понимают произведение трех величин где Тс – длительность сигнала, показывающая, на какое время занимается канал; Fc – ширина спектра сигнала; – превышение сигнала над помехой. Однако выполнение условия Vk Vc не всегда достаточно; кроме него должны выполняться соотношения .
Если какое-либо соотношение не выполняется, а условие Vk Vc соблюдено, то необходимо предварительное преобразование сигнала. Обычно для этого изменяют величины Fc и Тс. Например, если Fс = 3 , а Tс << Tc, то для выполнения условия неискаженной передачи в три раза увеличивают длительность всех элементов сигнала. При этом ширина спектра Fс уменьшается в три раза.
2. Согласование величин С и Uд. Условием неискаженной передачи информации является выполнение соотношения , позволяющее определить требуемую полосу пропускания канала.
Значение Uд можно определить следующим образом. Если количество информации, поступающее от источника в какой-то момент времени (т.е. соответствующее одному отсчету) равно I(x), а число отсчетов в секунду n, то скорость выдачи информации (т.е. ее количество, поступающее от датчика в 1 с) равно
. (2.2.1)
В частности, при , где – ширина спектра измеряемой величины, скорость
(2.2.2)
тогда
, (2.2.3)
откуда
. (2.2.4)
Для частного случая, при , можно записать
. (2.2.5)
Приведенным соотношением можно пользоваться и тогда, когда на вход канала поступает информация от l источников, опрашиваемых последовательно. В этом случае в качестве берется полоса частот сигнала, получающегося после коммутации. Кроме того, под понимается информация, даваемая всеми источниками, в частности, если измеряемые величины статистически независимы, то .
Отношение скорости передачи информации U к скорости поступления информации от источника Uд называют коэффициентом передачи информации .
2.3. Линии связи для передачи измерительной информации
В качестве электрических линий связи для передачи измерительной информации могут использоваться специальные телефонные и телеграфные линии, а также линии электропередач (ЛЭП).
В последних случаях применяются специальные устройства, позволяющие исключить влияние на измерительный сигнал основного сигнала, передаваемого по линии (телефонного, телеграфного), или тока высокого напряжения.
Выбор той или иной линии определяется в первую очередь экономическими соображениями. Так, например, организовать специальную линию связи имеет смысл только в пределах одного предприятия или объекта, когда ее протяженность не превышает нескольких сотен метров или нескольких километров. При больших расстояниях выгодней использовать уже имеющиеся линии, так как проведение специальных линий связано с большими затратами. Но там, где нет никаких линий, которые можно использовать для передачи измерительной информации, специальные линии создают и на большие расстояния.
Линии связи можно разделить на проводные и беспроводные (радиолинии). Пропускная способность проводных линий имеет порядок тысяч бит/с, пропускная способность радиолиний – десятки и сотни тысяч бит/с.
Проводные линии в свою очередь делятся на воздушные и кабельные и представляют собой электрические цепи с распределенными параметрами R, L, С, G, где R и L – сопротивление и индуктивность на единицу длины двухпроводной линии, а С и G – емкость и проводимость изоляции на единицу длины линии. Эти параметры не зависят от значения передаваемого сигнала. Кроме этих параметров, линии характеризуются вторичными параметрами, такими, как затухание и волновое сопротивление.
На параметрах воздушных линий сказывается изменение атмосферных условий. Например, изменение температуры может изменить активное сопротивление линии в 1,5 раза.
Кабельные линии перед воздушными имеют следующие преимущества: высокая помехозащищенность, большая надежность, меньшая зависимость параметров от метеорологических условий.
Любой сигнал, передаваемый по линии, приходит к приемнику ослабленным. Это затухание сигнала можно оценить как
, (2.3.1)
где и – мощность сигнала на входе и выходе линии.
При согласованных величинах входных сопротивлений затухание
(2.3.2)
Затухание, вносимое линией, зависит от частоты сигнала и ее параметров, что требует правильного выбора вида линии. Так, например, воздушные стальные линии вследствие резкого возрастания затухания с частотой не применяются на частотах свыше 30 кГц. Воздушные медные и биметаллические цепи могут быть использованы до частот порядка 180 кГц.
Кабельные линии делятся на низкочастотные (до 10 кГц) и высокочастотные (выше 10 кГц). Наиболее широкополосными являются коаксиальные кабели, используемые в диапазоне до 10 мГц. Затухание коаксиальных кабелей определяют из выражения
, (2.3.3)
где – частота сигнала, Гц.
На рис. 2.3.1 приведена схема использования ЛЭП для передачи высокочастотной информации от передатчика П1 к приемнику П2. Устройства передачи и приема высокочастотных колебаний подключаются к ЛЭП через конденсаторы связи Ссв. Для того чтобы высокочастотные колебания не попадали на подстанцию, служат высокочастотные заградители ВЗ, сопротивление которых для частоты 50 Гц должно быть малым. Заградители обычно выполняют в виде резонансных контуров.
Рис. 2.3.1. Принцип использования ЛЭП для передачи высокочастотного
сигнала
Фильтры присоединения Фп часто включающие в себя конденсатор связи Ссв, служат для согласования входных сопротивлений ЛЭП и соединительных линий.
ЛЭП используются для передачи измерительной информации на частотах в диапазоне от 50 до 300 кГц. На коротких линиях частота сигнала может быть повышена до 500 и даже 1000 кГц.
Основное достоинство ЛЭП – высокая надежность передачи – определяется большим сечением проводов, механической прочностью и т.д. Однако эти линии имеют сравнительно высокий уровень помех, основными причинами которых являются: коммутации, короткие замыкания, корона, атмосферные явления и работа широковещательных станций.
Влияние атмосферных явлений сказывается, например, в том, что при дожде все время меняется электрическое поле и в высокочастотном канале индуктируется ЭДС помехи, при ветре провода электризуются пылью и т.д.
Влияние короны проявляется в том, что этому явлению сопутствует образование пространственного, непрерывно меняющегося заряда вокруг провода. Это изменение заряда вызывает не только помехи, но и паразитную модуляцию короной несущей частоты. Кроме того, в ЛЭП сравнительно велико и затухание сигнала, так как кроме линейного затухания, присущего любой линии связи, здесь имеется дополнительная утечка через высокочастотные заградители, а также затухание, вносимое конденсаторами связи и устройствами присоединения.
Радиолинии применяются главным образом тогда, когда объект исследования труднодоступен и нет возможности соединить места измерения и приема информации проводами (ракеты, космические корабли и т.д.).
В то время как затухание, возрастающее с частотой сигнала, ограничивает применение проводных линий диапазоном до сотен килогерц и в лучшем случае до мегагерц, радиолинии можно использовать на частотах порядка нескольких тысяч мегагерц.
Следует также учитывать, что в большинстве диапазонов радиосвязи качество приема зависит от времени года и суток, метеорологических условий и состояния ионосферы и т.д. Особенно это сказывается на сигналах в длинноволновом (110 км) и коротковолновом (10100 м) диапазонах. В этих диапазонах радиосвязь для передачи измерительной информации используется на расстоянии до нескольких десятков километров.
Значительно надежнее радиосвязь осуществляется на ультракоротких волнах, т.е. в диапазоне частот от 30 МГц (10 м) до 30 ГГц (1 см).
В последние годы с развитием лазерной техники широкое применение находят оптические линии связи, позволяющие передавать информацию как через атмосферу, так и по световодам.
Структурная схема передающего устройства приведена на рис. 2.3.2. Входная информация, предварительно уплотненная, поступает на согласующее устройство СУ и затем на подмодулятор ПМ. Выходной сигнал ПМ подается на один из входов электрооптического модулятора ЭОМ, другой вход которого связан с оптическим квантовым генератором ОКГ. Промодулированные световые колебания подаются на передающую оптическую систему ПОС.