- •200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
- •Введение
- •1.2. Сигналы
- •1.3. Преобразование измерительных сигналов
- •1.4. Спектр периодических сигналов
- •1.5. Модуляция
- •1.5.1. Амплитудная модуляция
- •1.5.2. Частотная модуляция
- •1.5.3. Фазовая модуляция
- •1.5.4. Двукратные виды модуляции
- •1.6. Квантование
- •1.6.1. Квантование по уровню
- •1.6.2. Квантование по времени
- •1.6.3. Квантование по уровню и времени
- •1.7. Кодирование
- •1.7.1. Цифровые коды
- •1.7.2. Помехи
- •1.8. Модель канала
- •Раздел 2 измерительные каналы и их разделение
- •2.1. Канал связи и его характеристики
- •2.2. Согласование канала с источником информации
- •2.3. Линии связи для передачи измерительной информации
- •2.4. Структуры линий связи
- •2.5. Многоканальные системы для передачи измерительной информации
- •2.6. Погрешность систем с частотным разделением каналов
- •2.7. Погрешности систем с временным разделением каналов
- •Раздел 3 принципы обработки данных
- •3.1. Виды погрешностей
- •3.2. Обработка результатов измерений. Оценки измеряемой величины
- •3.3. Обработка результатов прямых равноточных измерений
- •3.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.5. Обработка результатов совместных измерений
- •3.6. Обработка результатов неравноточных измерений
- •3.7. Проверка статистических гипотез
- •3.7.1. Проверка соответствия гипотезы и экспериментальных данных
- •3.7.2. Исключение резко отклоняющихся значений
- •3.8. Построение эмпирических распределений
- •3.9. Критерии согласия
- •3.9.1. Критерий согласия Пирсона
- •3.9.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Раздел 4 планирование многофакторного эксперимента
- •4.1. Задачи планирования эксперимента
- •4.2. Пассивные эксперименты
- •4.3. Дисперсионный анализ
- •4.4. Регрессионный анализ
- •4.5. Активный эксперимент
- •4.6. Полный факторный эксперимент
- •4.7. Дробный факторный эксперимент
- •4.8. Устранение влияния временного дрейфа
- •4.9. Проведение факторного эксперимента и обработка его результатов
- •4.10. Оптимизация
- •4.11. Рандомизация
- •Раздел 5 введение в алгоритмическую теорию измерений
- •5.1. Вводные замечания
- •5.2. Развитие понятий числа и измерения величин
- •5.3. Теория шкал и алгоритмические измерения
- •5.4. Алгоритмы измерения в номинальной шкале, аддитивной и порядка
- •5.5. Моделирование цифровых алгоритмических измерений
- •5.6. Эквивалентность между фильтрацией и алгоритмическим измерением
- •5.7. Моделирование сигналов. Дискретизация
- •5.7.1. Модели дискретизации аналогового сигнала
- •5.7.2. Дискретизация с усреднением
- •5.7.3. Дискретизация сигналов конечной длительности
- •5.8. Цифровое представление информации
- •5.9. Системы счисления с иррациональными основаниями
- •5.9.1. Золотая пропорция
- •5.9.2. Числа Фибоначчи
- •5.9.4. Код золотой p-пропорции
- •5.10. Общий алгоритм метрологического кодирования
- •5.10.1. Алгоритм Стахова
- •5.10.2.Фибоначчиевы алгоритмы цифрового метрологического кодирования
- •Раздел 6 введение в информационную теорию измерений
- •6.1. Основные положения теории информации
- •6.1.1. Энтропия
- •6.1.2. Единицы измерения энтропии
- •6.1.3. Условная энтропия (энтропия помехи)
- •6.1.4. Суммирование нескольких погрешностей
- •6.1.5. Явление «краевой эффект». Приближенность информационных оценок каналов передачи информации
- •6.1.6. Основные положения теории информации для характеристики процесса измерения
- •6.2. Сущность измерения
- •6.2.1. Понятие натурального ряда однородных величин
- •6.2.2. Понятие шкалы реперов измеряемой величины
- •6.2.3. Измерение как сужение интервала неопределенности
- •6.3. Измерительные преобразования, функциональные шкалы, единицы измеряемой величины
- •6.3.1. Функциональная шкала измеряемой величины
- •6.3.2. Понятие единицы измерения
- •6.3.3. Метод построения измерительных устройств
- •6.4. Измерительные преобразования и преобразователи
- •6.5. Энтропийное значение погрешности
- •6.5.1. Математическое определение энтропийного значения погрешности
- •6.5.2. Эффективное значение погрешности
- •6.6. Сравнение энтропийного и среднеквадратического значений погрешности для плавных симметричных одномодальных законов распределения погрешностей
- •6.7. Энтропийное значение погрешности – основной критерий точности приборов и измерений
- •6.8. Определение энтропийного значения погрешности на практике
- •6.9. Суммирование погрешностей измерительных устройств
- •6.10. Статистическое суммирование погрешностей при наличии корреляции
- •6.11. Энтропийное значение результирующей погрешности
- •6.12. Суммирование погрешностей с равномерными законами распределения вероятностей
- •6.13. Суммирование погрешностей при равномерном и нормальном законах распределения составляющих результирующей погрешности
- •6.14. Суммирование погрешностей при произвольной степени корреляции и произвольных законах распределения вероятностей составляющих результирующей погрешности
- •И объемов (n) выборок
- •Интервала
- •Оглавление
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ................................................................................................... |
3 |
РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ........................................ |
5 |
1.1. Методы измерений....................................................................... |
5 |
1.2. Сигналы......................................................................................... |
6 |
1.3. Преобразование измерительных сигналов................................. |
6 |
1.4. Спектр периодических сигналов................................................. |
8 |
1.5. Модуляция..................................................................................... |
11 |
1.5.1. Амплитудная модуляция................................................ |
12 |
1.5.2. Частотная модуляция...................................................... |
17 |
1.5.3. Фазовая модуляция.......................................................... |
18 |
1.5.4. Двукратные виды модуляции......................................... |
19 |
1.6. Квантование.................................................................................. |
19 |
1.6.1. Квантование по уровню.................................................. |
20 |
1.6.2. Квантование по времени................................................. |
21 |
1.6.3. Квантование по уровню и времени................................ |
22 |
1.7. Кодирование................................................................................... |
23 |
1.7.1. Цифровые коды................................................................. |
24 |
1.7.2. Помехи............................................................................... |
32 |
1.8. Модель канала................................................................................ |
34 |
РАЗДЕЛ 2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ КАНАЛЫ И ИХ РАЗДЕЛЕНИЕ...... |
40 |
2.1. Канал связи и его характеристики............................................... |
40 |
2.2. Согласование канала с источником информации....................... |
42 |
2.3. Линии связи для передачи измерительной информации........... |
43 |
2.4. Структуры линий связи................................................................. |
47 |
2.5. Многоканальные системы для передачи измерительной информации................................................................................................ |
50 |
2.6. Погрешность систем с частотным разделением каналов.......... |
57 |
2.7. Погрешности систем с временным разделением каналов......... |
64 |
РАЗДЕЛ 3. ПРИНЦИПЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ............................... |
66 |
3.1. Виды погрешностей........................................................................ |
66 |
3.2. Обработка результатов измерений. Оценки измеряемой величины.................................................................................................. |
69 |
3.3. Обработка результатов прямых равноточных измерений.......... |
73 |
3.4. Обработка результатов косвенных измерений............................ |
82 |
3.5. Обработка результатов совместных измерений.......................... |
88 |
3.6. Обработка результатов неравноточных измерений.................... |
97 |
3.7. Проверка статистических гипотез................................................. |
103 |
3.7.1. Проверка соответствия гипотезы и экспериментальных данных.................................................................................................... |
103 |
3.7.2. Исключение резко отклоняющихся значений................ |
106 |
3.8. Построение эмпирических распределений.................................. |
107 |
3.9. Критерии согласия.......................................................................... |
114 |
3.9.1. Критерий согласия Пирсона............................................. |
115 |
3.9.2. Критерий согласия Колмогорова..................................... |
118 |
РАЗДЕЛ 4. ПЛАНИРОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА..................................................................................... |
121 |
4.1. Задачи планирования эксперимента......................................... |
121 |
4.2. Пассивные эксперименты.......................................................... |
126 |
4.3. Дисперсионный анализ.............................................................. |
127 |
4.4. Регрессионный анализ................................................................ |
140 |
4.5. Активный эксперимент.............................................................. |
149 |
4.6. Полный факторный эксперимент.............................................. |
153 |
4.7. Дробный факторный эксперимент............................................ |
163 |
4.8. Устранение влияния временного дрейфа................................. |
167 |
4.9. Проведение факторного эксперимента и обработка его результатов............................................................................................. |
169 |
4.10. Оптимизация................................................................................ |
175 |
4.11. Рандомизация............................................................................... |
184 |
РАЗДЕЛ 5. ВВЕДЕНИЕ В АЛГОРИТМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ ИЗМЕРЕНИЙ................................................................................................ |
185 |
5.1. Вводные замечания........................................................................ |
185 |
5.2. Развитие понятий числа и измерения величин........................... |
186 |
5.3. Теория шкал и алгоритмические измерения............................... |
187 |
5.4. Алгоритмы измерения в номинальной шкале, аддитивной и порядка.................................................................................................... |
194 |
5.5. Моделирование цифровых алгоритмических измерений........... |
198 |
5.6. Эквивалентность между фильтрацией и алгоритмическим измерением.................................................................................................. |
202 |
5.7. Моделирование сигналов. Дискретизация................................... |
204 |
5.7.1. Модели дискретизации аналогового сигнала................. |
206 |
5.7.2. Дискретизация с усреднением......................................... |
212 |
5.7.3. Дискретизация сигналов конечной длительности......... |
214 |
5.8. Цифровое представление информации....................................... |
216 |
5.9. Системы счисления с иррациональными основаниями............. |
219 |
5.9.1. Золотая пропорция........................................................... |
219 |
5.9.2. Числа Фибоначчи............................................................. |
221 |
5.9.3. p-код Фибоначчи.............................................................. |
222 |
5.9.4. Код золотой p-пропорции................................................. |
224 |
5.10. Общий алгоритм метрологического кодирования.................... |
225 |
5.10.1. Алгоритм Стахова.......................................................... |
225 |
5.10.2.Фибоначчиевы алгоритмы цифрового метрологического кодирования................................................................... |
227 |
РАЗДЕЛ 6. ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАЦИОННУЮ ТЕОРИЮ ИЗМЕРЕНИЙ............................................................................................... |
231 |
6.1. Основные положения теории информации................................. |
231 |
6.1.1. Энтропия............................................................................ |
231 |
6.1.2. Единицы измерения энтропии......................................... |
233 |
6.1.3. Условная энтропия (энтропия помехи).......................... |
234 |
6.1.4. Суммирование нескольких погрешностей..................... |
235 |
6.1.5. Явление «краевой эффект». Приближенность информационных оценок каналов передачи информации..................................... |
236 |
6.1.6. Основные положения теории информации для характеристики процесса измерения...................................................... |
238 |
6.2. Сущность измерения..................................................................... |
241 |
6.2.1. Понятие натурального ряда однородных величин........ |
241 |
6.2.2. Понятие шкалы реперов измеряемой величины............ |
241 |
6.2.3. Измерение как сужение интервала неопределенности |
242 |
6.3. Измерительные преобразования, функциональные шкалы, единицы измеряемой величины................................................................ |
243 |
6.3.1. Функциональная шкала измеряемой величины............. |
243 |
6.3.2. Понятие единицы измерения........................................... |
245 |
6.3.3. Метод построения измерительных устройств............... |
246 |
6.4. Измерительные преобразования и преобразователи.................. |
246 |
6.5. Энтропийное значение погрешности........................................... |
248 |
6.5.1. Математическое определение энтропийного значения погрешности.............................................................................................. |
249 |
6.5.2. Эффективное значение погрешности............................. |
252 |
6.6. Сравнение энтропийного и среднеквадратического значений погрешности для плавных симметричных одномодальных законов распределения погрешностей................................................................... |
253 |
6.7. Энтропийное значение погрешности – основной критерий точности приборов и измерений.................................................................... |
258 |
6.8. Определение энтропийного значения погрешности на практике.... |
259 |
6.9. Суммирование погрешностей измерительных устройств......... |
262 |
6.10. Статистическое суммирование погрешностей при наличии корреляции........................................................................................................ |
263 |
6.11. Энтропийное значение результирующей погрешности........... |
265 |
6.12. Суммирование погрешностей с равномерными законами распределения вероятностей........................................................................... |
267 |
6.13. Суммирование погрешностей при равномерном и нормальном законах распределения составляющих результирующей погрешности............................................................................................ |
270 |
6.14. Суммирование погрешностей при произвольной степени корреляции и произвольных законах распределения вероятностей составляющих результирующей погрешности......................................... |
273 |
ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................................................... |
277 |
Таблица П. 1. Процентные точки распределения Стьюдента........... |
277 |
Таблица П. 2. Процентные точки -распределения........................ |
278 |
Таблица П. 3. Процентные точки -распределения ............................................................................................... |
282 |
Таблица П. 4. Значения (верхние значения) и (нижние значения) для различных степеней свободы f1 и f2... |
284 |
Таблица П. 5. Значения (верхняя строчка) и (нижняя строчка) (критерий Кохрена) для различных количеств (k) и объемов (n) выборок...................................................................................................... |
286 |
Таблица П. 6. Значение функции .......................... |
287 |
Таблица П. 7. Значения z1 и z2 для границ доверительного интервала... |
289 |
Таблица П.8. Таблица случайных чисел......................................... |
290 |
Учебное издание
Валерий Валентинович Косулин
ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
2-е издание
переработанное и дополненное
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Кафедра информатики и информационно-управляющих систем КГЭУ
Редактор издательского отдела К.В. Аршинова
Компьютерная верстка Т.И. Лунченкова
Подписано в печать
Формат 6084/16. Бумага «Business». Гарнитура «Times». Вид печати РОМ.
Усл. печ. л. 18,54. Уч.-изд. л. 20,58. Тираж 100 экз. Заказ №
Издательство КГЭУ, 420066, Казань, Красносельская, 51
Типография КГЭУ, 420066, Казань, Красносельская, 51
1 Понятие энтропии см. в Разделе 6