- •200106 «Информационно-измерительная техника и технологии»
- •Введение
- •1.2. Сигналы
- •1.3. Преобразование измерительных сигналов
- •1.4. Спектр периодических сигналов
- •1.5. Модуляция
- •1.5.1. Амплитудная модуляция
- •1.5.2. Частотная модуляция
- •1.5.3. Фазовая модуляция
- •1.5.4. Двукратные виды модуляции
- •1.6. Квантование
- •1.6.1. Квантование по уровню
- •1.6.2. Квантование по времени
- •1.6.3. Квантование по уровню и времени
- •1.7. Кодирование
- •1.7.1. Цифровые коды
- •1.7.2. Помехи
- •1.8. Модель канала
- •Раздел 2 измерительные каналы и их разделение
- •2.1. Канал связи и его характеристики
- •2.2. Согласование канала с источником информации
- •2.3. Линии связи для передачи измерительной информации
- •2.4. Структуры линий связи
- •2.5. Многоканальные системы для передачи измерительной информации
- •2.6. Погрешность систем с частотным разделением каналов
- •2.7. Погрешности систем с временным разделением каналов
- •Раздел 3 принципы обработки данных
- •3.1. Виды погрешностей
- •3.2. Обработка результатов измерений. Оценки измеряемой величины
- •3.3. Обработка результатов прямых равноточных измерений
- •3.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •3.5. Обработка результатов совместных измерений
- •3.6. Обработка результатов неравноточных измерений
- •3.7. Проверка статистических гипотез
- •3.7.1. Проверка соответствия гипотезы и экспериментальных данных
- •3.7.2. Исключение резко отклоняющихся значений
- •3.8. Построение эмпирических распределений
- •3.9. Критерии согласия
- •3.9.1. Критерий согласия Пирсона
- •3.9.2. Критерий согласия Колмогорова
- •Раздел 4 планирование многофакторного эксперимента
- •4.1. Задачи планирования эксперимента
- •4.2. Пассивные эксперименты
- •4.3. Дисперсионный анализ
- •4.4. Регрессионный анализ
- •4.5. Активный эксперимент
- •4.6. Полный факторный эксперимент
- •4.7. Дробный факторный эксперимент
- •4.8. Устранение влияния временного дрейфа
- •4.9. Проведение факторного эксперимента и обработка его результатов
- •4.10. Оптимизация
- •4.11. Рандомизация
- •Раздел 5 введение в алгоритмическую теорию измерений
- •5.1. Вводные замечания
- •5.2. Развитие понятий числа и измерения величин
- •5.3. Теория шкал и алгоритмические измерения
- •5.4. Алгоритмы измерения в номинальной шкале, аддитивной и порядка
- •5.5. Моделирование цифровых алгоритмических измерений
- •5.6. Эквивалентность между фильтрацией и алгоритмическим измерением
- •5.7. Моделирование сигналов. Дискретизация
- •5.7.1. Модели дискретизации аналогового сигнала
- •5.7.2. Дискретизация с усреднением
- •5.7.3. Дискретизация сигналов конечной длительности
- •5.8. Цифровое представление информации
- •5.9. Системы счисления с иррациональными основаниями
- •5.9.1. Золотая пропорция
- •5.9.2. Числа Фибоначчи
- •5.9.4. Код золотой p-пропорции
- •5.10. Общий алгоритм метрологического кодирования
- •5.10.1. Алгоритм Стахова
- •5.10.2.Фибоначчиевы алгоритмы цифрового метрологического кодирования
- •Раздел 6 введение в информационную теорию измерений
- •6.1. Основные положения теории информации
- •6.1.1. Энтропия
- •6.1.2. Единицы измерения энтропии
- •6.1.3. Условная энтропия (энтропия помехи)
- •6.1.4. Суммирование нескольких погрешностей
- •6.1.5. Явление «краевой эффект». Приближенность информационных оценок каналов передачи информации
- •6.1.6. Основные положения теории информации для характеристики процесса измерения
- •6.2. Сущность измерения
- •6.2.1. Понятие натурального ряда однородных величин
- •6.2.2. Понятие шкалы реперов измеряемой величины
- •6.2.3. Измерение как сужение интервала неопределенности
- •6.3. Измерительные преобразования, функциональные шкалы, единицы измеряемой величины
- •6.3.1. Функциональная шкала измеряемой величины
- •6.3.2. Понятие единицы измерения
- •6.3.3. Метод построения измерительных устройств
- •6.4. Измерительные преобразования и преобразователи
- •6.5. Энтропийное значение погрешности
- •6.5.1. Математическое определение энтропийного значения погрешности
- •6.5.2. Эффективное значение погрешности
- •6.6. Сравнение энтропийного и среднеквадратического значений погрешности для плавных симметричных одномодальных законов распределения погрешностей
- •6.7. Энтропийное значение погрешности – основной критерий точности приборов и измерений
- •6.8. Определение энтропийного значения погрешности на практике
- •6.9. Суммирование погрешностей измерительных устройств
- •6.10. Статистическое суммирование погрешностей при наличии корреляции
- •6.11. Энтропийное значение результирующей погрешности
- •6.12. Суммирование погрешностей с равномерными законами распределения вероятностей
- •6.13. Суммирование погрешностей при равномерном и нормальном законах распределения составляющих результирующей погрешности
- •6.14. Суммирование погрешностей при произвольной степени корреляции и произвольных законах распределения вероятностей составляющих результирующей погрешности
- •И объемов (n) выборок
- •Интервала
- •Оглавление
1.8. Модель канала
В реальных каналах передачи данных на сигнал действует сложная помеха, и дать математическое описание принимаемого сигнала практически невозможно. Поэтому при исследовании передачи сигналов по каналам применяются идеализированные модели этих каналов. Под моделью канала передачи данных понимают описание канала, позволяющее рассчитать или оценить его характеристики, на основании которых можно исследовать различные способы построения системы связи без непосредственных экспериментальных данных.
Моделью непрерывного канала является так называемый гауссовский канал. Помеха в нем аддитивна и представляет собой нормальный процесс с нулевым математическим ожиданием. Гауссовский канал достаточно хорошо отражает лишь канал с флуктуационной помехой. При мультипликативных помехах используют модель канала с релеевским распределением. При импульсных помехах применяется канал с гиперболическим распределением.
В настоящее время проведение научных экспериментов, автоматизация сложных производственных процессов, контроль, диагностика невозможны без применения измерительных информационных систем (ИИС). ИИС позволяют автоматически получить необходимую информацию непосредственно от изучаемого объекта, переработать и выдать ее в требуемой форме. Специализированные измерительные системы разрабатываются практически для всех областей науки и техники.
При проектировании ИИС по заданным техническим и эксплуатационным характеристикам возникает задача, связанная с выбором рациональной структуры и набором технических средств для ее построения. Структура ИИС в основном определяется методом измерения, положенным в ее основу, а количество и тип технических средств – информационным процессом, протекающим в системе. Оценку характера информационного процесса и видов преобразования информации можно произвести на основании анализа информационной модели ИИС, но ее построение является достаточно трудоемким процессом, а сама модель настолько сложна, что затрудняет решение поставленной задачи.
В связи с тем, что в ИИС третьего поколения обработка информации осуществляется в основном универсальными ЭВМ, являющимися структурным компонентом ИИС, и при проектировании ИИС они выбираются из ограниченного ряда серийных ЭВМ, то информационную модель ИИС можно упростить, сведя ее к модели измерительного канала (ИК). Во всех измерительных каналах ИИС, включающих в себя элементы информационных процессов, от получения информации от объекта исследования или управления до ее отображения или обработки и запоминания содержится некоторое ограниченное число видов преобразования информации. Объединив все виды преобразования информации в одном измерительном канале и выделив последний из состава ИИС, а также имея в виду, что на входе измерительной системы всегда действуют аналоговые сигналы, получим две модели измерительных каналов с прямым (рис. 1.8.1) и обратным (рис. 1.8.2) преобразованиями измерительной информации.
На моделях, в узлах 04, происходит преобразование информации. Стрелки указывают направление информационных потоков, а их буквенные обозначения – вид преобразования.
Узел 0 является выходом объекта исследования или управления, на котором формируется аналоговая информация А, определяющая состояние объекта. Информация А поступает в узел 1, где она преобразуется к виду АН для дальнейших преобразований в системе. В узле 1 могут осуществляться преобразования неэлектрического носителя информации в электрический, усиление, масштабирование и т.д., т.е. нормирование параметров носителя информации А.
Рис. 1.8.1. Модель измерительного канала прямого преобразования
измерительной информации
Рис. 1.8.2. Модель измерительного канала обратного преобразования
измерительной информации
В узле 2 нормированный носитель информации АН для передачи по линии связи модулируется и предоставляется в виде аналогового АМ либо дискретного ДМ сигнала.
Аналоговая информация АМ в узле 31 демодулируется и поступает в узел 41, где она измеряется и отображается.
Дискретная информация в узле 32 либо преобразуется в аналоговую информацию АД и поступает в узел 41, либо после цифрового преобразования поступает на средство отображения цифровой информации или в устройство ее обработки.
В некоторых измерительных каналах нормированный носитель информации А из узла 1 сразу поступает в узел 41 для измерения и отображения. В других измерительных каналах аналоговая информация А без операции нормирования сразу поступает в узел 2, где она дискретизируется.
Таким образом, информационная модель (рис. 1.8.1) имеет шесть ветвей, по которым передаются потоки информации: аналоговые 0-1-2-31-41 и 0-1-41 и аналого-дискретные 0-l-2-32-41, 0-1-2-32-42 и 0-2-32-41, 0-2-32-42. Ветвь 0-l-41 не используется при построении измерительных каналов ИИС, а применяется лишь в автономных измерительных приборах и потому на рис. 1.8.1 не показана.
Модель, приведенная на рис. 1.8.2 отличается от модели на рис. 1.8.1 лишь наличием ветвей 32-1'-0, 31-1'-0, 32-1'-1 и 31-1'-1, по которым осуществляется обратная передача аналогового носителя информации . В узле 1' выходной носитель дискретной информации преобразуется в однородный с носителем входной информации А или носителем нормированной информации АН сигнал А'. Компенсация может быть осуществлена как по А, так и по АН.
Анализ информационных моделей измерительных каналов ИИС показал, что при построении их на основе метода прямого преобразования возможны лишь пять вариантов структур, а при использовании методов измерения с обратным (компенсационным) преобразованием информации – 20.
В большинстве случаев (особенно при построении ИИС для удаленных объектов) обобщенная информационная модель измерительного канала ИИС имеет вид, показанный на рис. 1.8.1 и 1.8.2, а наибольшее распространение получили аналого-дискретные ветви 0-1-2-32-42 и 0-2-32-42. Для указанных ветвей число уровней преобразования информации в измерительном канале не превышает трех.
Так как в узлах располагаются технические средства, осуществляющие преобразование информации, то, учитывая ограниченное число уровней преобразования, их можно объединить в три группы. Это позволит при разработке измерительного канала ИИС выбрать нужные технические средства для реализации той или иной структуры.
Группа технических средств узла 1 включает в себя весь набор первичных измерительных преобразователей, а также унифицирующие (нормирующие) измерительные преобразователи (УИП), осуществляющие масштабирование, линеаризацию, преобразование мощности и т.д., блоки формирования тестов и образцовые меры.
В узле 2 в случае наличия аналого-дискретных ветвей располагается другая группа средств измерения: аналого-цифровые преобразователи (АЦП), коммутаторы (КМ), служащие для подключения соответствующего источника информации к измерительному каналу или устройству обработки, а также каналы связи (КС).
Узел 3 объединяет в своем составе преобразователи кодов (ПК), цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) и линии задержки (ЛЗ).
Таким образом, информационная модель измерительного канала ИИС позволяет перейти к его структуре по схеме, которая для ветви 0-1-2-32-42 имеет вид, приведенный на рис. 1.8.3.
Рис. 1.8.3. Структурная схема измерительного канала ИИС:
ПП – первичный преобразователь; ПК – преобразователь кодов;
Кл – ключевой элемент управляющего коммутатора КМ;
КС – канал связи; ЦК – центральный коммутатор (кодопреобразователь)
Приведенная структура измерительного канала, реализующая метод прямых измерений, показана без управляющих работой коммутационным элементом и АЦП-связей. Она является типовой, и на ее основе строится большинство многоканальных ИИС, особенно ИИС дальнего действия.
Строгий математический расчет измерительных каналов невозможен, но, используя упрощенные методы подхода к определению составляющих результирующей погрешности, параметрам и законам распределения, задаваясь значением доверительной вероятности и учитывая корреляционные связи между ними, можно составить и рассчитать упрощенную математическую модель реального измерительного канала.
Обобщенная структурная схема многоканальной автоматизированной ИИС представлена на рис. 1.8.4
Рис. 1.8.4. Обобщенная структурная схема ИИС
Измерительная информация от объекта исследования, представленная в виде физических величин х1, х2, ...,хn, преобразуется соответствующим первичным преобразователем и при помощи системного коммутатора Км подключается ко входу АЦП, а затем поступает в канал связи КС. С выхода КС измерительная информация в виде некоторого кода поступает на вход вычислительного устройства ВУ, где происходит ее обработка. Вычислительное устройство осуществляет непрерывный обмен информацией с банком данных БД, в котором находятся заданные нормы, коэффициенты, хранится оперативная информация и т.д. Результаты обработки поступают одновременно или поочередно на средства отображения цифровой информации СОИ2, в управляющую ЭВМ (УЭВМ) или непосредственно на исполнительные механизмы, регулирующие состояние объекта. При необходимости аналогового представления измерительной информации последняя с выхода КС поступает на цифро-аналоговый преобразователь ЦАП, а затем на средства отображения аналоговой информации COИ1 (графопостроитель, электронно-лучевую трубку).
Программное управление системой, а именно работой Км, АЦП и СОИ1, осуществляется либо вычислительным устройством, либо автономным блоком управления с пульта оператора.
Многоканальные ИИС представляют собой самый распространенный и наиболее обширный класс измерительных систем.
Сложность технологических объектов, характеризующихся большим числом потоков информации, распределенность их в пространстве требует наличия многоканальных измерительных структур. В настоящее время уже редко можно встретить одноканальные измерительные системы, предназначенные для измерения одного параметра, локализованного на технологическом объекте. Это объясняется тем, что состояние технологических объектов определяется не одним, а рядом параметров, которые необходимо не только измерять, но и совместно обрабатывать. Поэтому создание нескольких одноканальных ИИС, имеющих одинаковые функциональные блоки с последовательной обработкой результатов их измерения на автономных универсальных ЭВМ, неэффективно.
Так как современный объект исследования можно представить в виде распределенного в пространстве информационного поля, то для оценки состояния объекта оперативную информацию необходимо получать из нескольких источников информации (точки аi) информационного поля {аi}.
Существует несколько способов получения информации от распределенных объектов.
Один из способов предусматривает наличие одного датчика, который путем перемещения в пространстве (сканирования) позволяет получать информацию от всех источников аi информационного поля объекта. Этот способ используется лишь в том случае, когда физические величины, характеризующие состояние объекта, являются однородными (например, исследование температурных полей, распределения зарядов в пространстве, электрохимических свойств океанской или морской воды и т.д.).
Другой способ заключается в том, что во всех точках аi располагаются соответствующие первичные преобразователи, а информацию получают путем последовательного или одновременного опроса каждого первичного преобразователя.
Этот способ получения информации применяется в том случае, когда необходимо измерять разнородные физические величины, несущие информацию о состоянии исследуемого объекта.