2.8. Тетраэдральный подход

В основе тетраэдрального подхода лежит цифра «4». Древние греки проводили Олимпийские игры с периодичностью раз в четыре года. Год имеет четыре времени: весна, лето, осень, зима. Человеческая жизнь включает четыре периода: детство, юность, молодость, старость. Учебный год делится на четверти. В менеджменте выделяются четыре основных функции управления: планирование, мотивация, организация и контроль. У личности выделяют когнитивную, эмоциональную, волевую и прагматическую сферы. Homo sapiens может быть проанализирован как: а) человек; б) организм (мужской, женский); в) индивид (представитель вида); г)личность (сознательный индивид). Если придерживаться взгляда ЮНЕСКО на образование как на единство и взаимосвязь процессов воспитания, обучения, здоровьесбережения и развития, то образовательное пространство может быть представлено в виде некоего объема, облеченного в некую форму. Эта форма образовательного пространства нам представляется в виде тетраэдра (рис. 2.8.1):

Р азвитие

Воспитание Обучение

Здоровьесбережение

Рис. 2.8.1. Взаимодействие образовательных процессов

С позиции тетраэдрального подхода

В данном случае тетраэдр является графическим отображением такой педагогической закономерности, как всеобщая связь и обусловленность педагогических процессов. Образовавшиеся грани представляют такие известные принципы как воспитывающее обучение, развивающее обучение и т.д.

Примеры можно продолжить. Ясно одно, цифра «4» вносит в сознание и деятельность некую упорядоченность, законченность формы.

Тетраэдральный подход в науке – явление относительно новое. В 2000 году в г. Урай Тюменской области увидела свет монография В.Н.Грибова и А.А. Ратушного «Школа старшеклассников. Опыт педагогического исследования». В этой работе есть целая глава, посвященная этому подходу – «Тетраэдральная логика как основа модульной модели школы». Попытаемся описать рассуждения указанных авторов.

Первое положение – недостаточность дихотомии (греч. dishotomia < disha на две части и tomё сечение). Различается дихотомия простая и диалектическая. Простая дихотомия строится по следующему принципу: «все предметы в этой комнате делятся на столы и не - столы. Все не - столы в этой комнате делятся на шкафы и не - шкафы. Все не - шкафы в этой комнате делятся на тапочки и не - тапочки».

Первый вид дихотомии позволяет разбить все конечное множество объектов на классы и подклассы без учета их реального соотношения друг с другом. Чем-то она напоминает турнир по олимпийской системе, когда формула соревнований исключает из соревнований второго по силе борца после случайной его встречи с первым по силе. В этом заключается основной недостаток простой дихотомии.

Дихотомия диалектическая выявляет пары противоположных терминов: «пол - потолок», «верх-низ», «одушевленное - неодушевленное». Второй вид дихотомии сталкивается с проблемой предопределения существенности выявленных противоположных пар и проблемой их соотнесения друг с другом. Так в человеке «мужское – женское», «молодое – старое», «полный – худой» конкурируют друг с другом в непонятном соотношении. А при анализе таких сложных явлений как мегамашины образования данный метод явно не дает сколько-нибудь удовлетворительного эффекта. Множество пар противоположных определений, не увязанных в единую смысловую конструкцию, не позволяет исследователю эффективно работать с обрушивающимся на него информационным потоком. При отсутствии методики выявления значимых приоритетов проблема анализа сложной системы становится неразрешимой. И это тот самый случай, когда отрицательный результат – совсем не результат.

Второе положение – недостаточность процессуальной логики. На протяжении ста пятидесяти лет со времен ее основательного прописывания Г. Гегелем в знаменитой «Науке логики», открываемой одним из самых замечательных определений в истории мировой цивилизации («Бытие, чистое бытие, без всякого дальнейшего определения»), процессуальная (диалектическая) логика служила человечеству верой и правдой. В своем письме к Карлу Марксу Фридрих Энгельс написал: «Сегодня я проснулся и понял: всё в мире – процессы».

В основании метода, предложенного Г. Гегелем, лежит осознание процессуальности мира. «Восход – зенит – закат», «фундамент - стены – крыша», «рождение - жизнь – смерть» – всё это фиксации основных стадий процессов: движения солнца по видимой части неба, строительства дома, жизни человека. Так же легко открываются нам триады «корни – ствол – крона», «старт – дистанция – финиш», «взлет – полет – посадка» и множество других. Создатель метода даже предпринял попытку описать весь мир в трех томах, разбитых на три раздела, каждый из которых разбит на три главы, в каждой из которых по три параграфа, а в каждом параграфе, в свою очередь – три пункта. Небольшая неудача постигла автора только в примечаниях. И была еще одна проблема. В книге не нашлось места будущему. Не предусмотрены, как оказалось, такие мелочи, как СПИД, атомное оружие и теорема Геделя о непротиворечивости арифметик. Хотя «прошлое – настоящее – будущее» в триады укладывалось легко в силу имманентной себе процессуальности.

Однако процессуальная логика встречает целый ряд трудностей. Каким образом в ее рамках можно объяснить чатурангу, четыре масти в игральных картах или четыре стороны света. Не поддаются корректному процессуальному представлению и четыре закона формальной логики. Трехколесные велосипеды придуманы, но автомобиль предпочитают ставить на четыре колеса. Проще говоря, мир оказался сложнее его триадного процессуального представления. «Ничто» это разумеется нечто иное по отношению к «нечто». Здесь Гегель прав. Но всеобщее проявляется в единичном через особенное, и это представление платоновской триады требует, как минимум, четвертого термина. Метод сведения к треугольнику оправдывает себя в очень широком классе задач, но при этом необходимо считаться с аксиоматической недоказанностью четырех постулатов Евклида. Проще говоря, метод процессуальной логики является частным случаем в значительно более широкой полилогической среде. И для описания самой этой среды он уже в принципе непригоден.

Третье положение - недостаточность тетраэдральной логики. Мышление на уровне единицы присуще становящемуся (развивающемуся) сознанию. Так мыслит двухлетний малыш на руках у матери, приговаривающей: вон птичка, вот окошко, это березка.

Мышление на уровне двойки характерно для юношеского возраста, особенно в период юношеского максимализма: белое или черное, правда или ложь, свет или тьма. Разумеется, мышление в рамках простой или диалектической дихотомии включает в себя и единичные термины, никак и никогда не сопоставляемые с другими терминами.

Мышление на уровне триады или процессуально - логическое мышление характерно для большинства зрелых людей и вполне позволяет им, так или иначе, самоопределяться в этом мире. Если учесть, что человек (по А.А.Ратушному) - это бесконечно параметральная самоопределяющаяся сущность, то становится очевидным, что для целого класса обыденных задач этот уровень мышления вполне достаточен, а объять необъятное нельзя.

Тетраэдрально-логический подход не претендует на исчерпывающую полноту и законченность. (Можно было бы взять и пентаэдр. И вообще, если любую геометрическую фигуру растягивать таким образом, что будут образовываться все новые и новые грани, то, в конечном счете, мы получим шар – предмет, наиболее эффективно развивающий способности ребенка. Ясно одно, что тетраэдральный подход повышает логико-операциональную эффективность мышления – комментарий В.О). Он, как и метод Гегеля, является лишь еще одним инструментом, позволяющим исследователю более полно и точно представлять изучаемые им объекты в их взаимосвязях. Сам этот метод еще недостаточно развит и недостаточно полно изучен. Но в одной конкретной области, а именно в области управления педагогическими системами он показывает достаточно интересные результаты, чтобы с порога отвергать его или пытаться обойтись без него старыми средствами.

В конце концов, мир устроен не так, как мы о нем мыслим, но все-таки мы мыслим о нем так, и в этом мышлении, в конечном счете, лишь глубже понимаем самих себя, а это уже значимо и интересно.

Исследованиям человеческого мышления посвящены тонны монографий. Начиная от Аристотеля, установившего четыре константы в человеческой речи (импликация, дизъюнкция, конъюнкция, отрицание) и кончая Г.П.Щедровицким, выявившим общую методологическую схему движения полилога в полипрофессиональной полиязыковой среде.

С математической точки зрения тетраэдральная логика является обобщением на диалектическую логику. Она включает диалектическую логику в себя, как свой частный случай. Точно так же, как диалектическая логика после антиномиального прорыва Иммануила Канта, включила в себя формальную логику, как свой частный случай.

Четыре закона тетраэдральной логики, равно как и четыре закона формальной логики и четыре закона диалектической (процессуальной) логики – являются лишь некоторым концентрированным выражением ее сущностных элементов. Мысль человека движется в противоположностях. Мысль человека есть процесс. Мысль человека выстраивает тетраэдры. И вне этой формы она не оформлена, бесформенна, нелогична, бессловесна, а, следовательно, и лишена шанса на понимание. Триада Пиррона снимается тетраэдром.

Закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего (сформулированы Аристотелем) и закон достаточного основания (сформулирован Менделем) относятся к предикату – узлу тетраэдральной решетки.

Закон единства и борьбы противоположностей, закон перехода количественных изменений в качественные, закон отрицания отрицания (сформулированы Гегелем) и закон процессуальности (сформулирован А.А. Ратушным) относятся к паре предикатов и отношению между ними, то есть к ребру тетраэдральной решетки.

Закон невероятности [«происходят только невероятные события»], закон недостаточного основания [«одного основания всегда недостает»], закон пустых ниш [«все множества пусты»] (сформулированы А.А. Ратушным) и закон веры [«верую, ибо абсурдно»] (сформулирован Фомой Аквинским) относятся к тетраэдральной решетке в целом.

Итак, тетраэдральная логика выражает фундаментальные отношения между промысливаемыми логическими переменными. Таково ее место в системе логических исследований, проводимых с целью систематизации больших массивов накопленного теоретического и эмпирического материала. В системе исследований проблем управления тетраэдральная логика может занять место универсального инструмента, позволяющего глубже изучить менеджмент и работать, используя новые знания, предельно жестко и предельно корректно.