САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет прикладной математики – процессов управления

Л.К. БАБАДЖАНЯНЦ

Ю.А. ПУПЫШЕВ

Ю.Ю. ПУПЫШЕВА

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Учебное пособие

Издание второе, исправленное и дополненное

Санкт-Петербург 2011

Перейти к оглавлению на странице: 256

ПРЕДИСЛОВИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ (2008 ГОД)

Теоретическая часть настоящего курса содержит материал, соответствующий лекциям, которые Л.К. Бабаджанянц читает студентам факультета прикладной математики – процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Курс генетически связан с лекциями по теоретической механике, которые В.С. Новоселов многие годы читал студентам университета, но, в отличие от его лекций, в которых большее внимание уделялось раскрытию механического содержания рассматриваемых положений, здесь упор делается на изучении основных моделей классической механики средствами классического анализа. Стоит также отметить небольшой объем предлагаемого курса при достаточно полном охвате основ классической механики. Курс В.С. Новоселова не опубликован, но заменой ему можно считать книги [5] – [9], в которых углубленно излагаются основные и дополнительные разделы теоретической механики. Кроме этих книг, для дополнительного чтения можно рекомендовать учебные пособия [1] – [4], [10], [11], [13].

Ю.А. Пупышев и Ю.Ю. Пупышева написали часть VI настоящего курса, которая содержит упражнения и тесты, опробованные на практических занятиях со студентами, а также экзаменационные вопросы. Кроме того, Ю.Ю. Пупышева выполнила все работы по подготовке пособия к публикации.

Пособие состоит из шести частей, причем первые четыре части составляют полное содержание курса лекций для студентов. В части I вводятся в рассмотрение и обсуждаются аффинные пространства и криволинейные координаты. В части II излагаются модели кинематики точки и твердого тела. Часть III посвящена моделям динамики здесь изучается движение материальных точек и твердых тел, а также движение точки переменной массы. Часть IV является введением в аналитическую динамику она содержит главы, посвященные основному уравнению механики, уравнениям Лагранжа и Гамильтона, а также вариационным принципам механики. Часть V является дополнительной к курсу лекций, в ней

2

Перейти к оглавлению на странице: 256

напоминаются стандартные сведения об алгебраических структурах, пространствах и тензорах (подробное изложение этого материала можно найти в книгах [14] – [17]). Упражнениям и тестам посвящена часть VI. Кроме того, в качестве основных задачников в СПбГУ традиционно используют книги [18], [19].

Пособие можно рекомендовать студентам университетов, обучающимся по специальностям математического и физикоматематического направления и, особенно, по специальностям, ориентированным на применение современных методов математического моделирования в естествознании.

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ (2011 ГОД)

Во втором издании исправлены опечатки и оно дополнено главой 12 "Вариационные принципы механики".

3

Перейти к оглавлению на странице: 256

ЧАСТЬ I. ПРОСТРАНСТВА И КООРДИНАТЫ

Здесь вводятся в рассмотрение и обсуждаются аффинные пространства, аффинные и криволинейные координаты. Сведения, которые могут понадобится читателю для понимания этого материала, напоминаются в части V.

4