Малюнок № 13.10.

Формування уміння порівнювати частини відбувається лише з опорою на малюнки, подібні до малюнка № 13.11. Користуючись малюнком, проводимо наступну роботу: на скільки частин поділено першу смужку? – на 5. Які ці частини? – рівні. Як позначимо цю смужку? – . На скільки частин поділено другу смужку? – на чотири. Які ці смужки? – рівні. Як позначимо цю смужку? – . Яка із зафарбованих частин перших двох смужок більша? – . Запиши результати порівняння, використовуючи знаки <, >, =! – > . Яка із частин менша? – . Запиши результати порівняння, використовуючи знаки <, >, =! – < . Аналогічна робота проводиться з іншими смужками. З метою формування відповідних умінь пропонуємо студентам виконати завдання № 29 для самостійної роботи.

Малюнок № 13.11.

2. Система вивчення дробів. Тмо вивчення дробів.

2. Відповідно до програми з математики для І-ІУ класів формування уявлень учнів про дроби розпочинається у ІУ класі при вивченні теми “Дроби”. У процесі вивчення цієї теми вчитель повинен добитися того, щоб школярі усвідомили процес утворення дробів, навчилися читати та записувати дроби, запам’ятали терміни “чисельник”, “знаменник” і “риска дробу” та усвідомили їхню сутність, навчилися порівнювати дроби (найпростіші випадки), уміли знаходити дріб числа, успішно справлялися з розв’язуванням задач, які включають знаходження частини і дробу числа та знаходження числа за його частиною. Щоб чітко уявляти собі, яких результатів повинен добитися вчитель при розгляді цієї теми, пропонуємо студентам виконати завдання № 30 для самостійної роботи.

Відповідно до ТМО вивчення цієї теми, які вчитель повинен знати, щоб успішно справлятися з викладанням, можна виділити ті ж етапи, що і в роботі над частинами величини. На першому з них проводиться підготовча робота до сприймання нового матеріалу, на другому – первинне усвідомлення поняття дробу, на третьому – формування уявлень про дріб і формування відповідних знань, умінь і навичок.

Вивчення дробів ґрунтується на конкретних образах частин величини та практичному їх утворенні, а потім і дробів у результаті поділу предметів або геометричних фігур на потрібну чи вказану кількість рівних частин. Яка ж основна дидактична мета підготовчої роботи до ознайомлення учнів з дробами? – актуалізація опорних знань, умінь і навичок про частини, а саме: їх утворення, позначення, порівняння, знаходження частини числа та числа за відомою його частиною.

Рекомендується в темі „Дроби” до 50% часу витрачати на удосконалення нових прийомів обчислень і на розв’язування рівнянь та задач. Як же відбувається ознайомлення з дробами? – за допомогою їх утворення з допомогою моделювання на наочних посібниках або при розгляді малюнків підручника. Першим кроком у формуванні початкових уявлень про дроби є нагромадження уявлень про поділ фігур на рівні частини. Поняття дробу вводиться у процесі бесіди вчителя, яка підкріплюється практичними роботами. Вчитель пропонує дітям намалювати смужку та поділити її на 4 рівні частини. Потім дає завдання зафарбувати її частину. Після цього пропонує відповісти на наступні запитання: скільки частин залишилося не зафарбованими? – три. Яку частину складає не зафарбована частина смужки від усієї? – три четвертих частини. Як би Ви її назвали та записали? Якщо діти не справляться з цим завданням, то вчитель повідомляє: записати це можна так . Такий запис називається дробом. Число 3, яке стоїть над рискою дробу, називається чисельник, а число 4, що стоїть під рискою дробу, називається знаменник. Чи знаєте Ви, що показує знаменник дробу? – на скільки рівних частин поділено величину. А що ж показує чисельник дробу? – скільки таких рівних частин взято. Аналогічна робота проводиться з іншими геометричними фігурами.

Після введення поняття дробу розпочинається систематична робота з формування уявлень школярів про дроби. З цією метою нині діючими підручниками та методичними посібниками для вчителів пропонується певна система вправ. Оскільки вона містить аналогічні вправи, що розглядалися в темі “Частини величин”, то пропонуємо студентам виконати завдання № 31 для самостійної роботи.

Для порівняння дробів використовується роздатковий матеріал (смужки, набір однакових геометричних фігур) та ілюстрації підручника чи таблиць, на яких зображено кілька однакових прямокутників, поділених на різну кількість однакових частин. Для формування вказаних умінь використовується така система вправ: 1) користуючись малюнком, постав замість квадратів такі числа, щоб рівності були правильними, наприклад: /8= ; 2) користуючись малюнком, порівняй дроби: , , , , і ; 3) накресліть прямокутник довжиною 16см і шириною 1 см. Під ним накресліть такий же та поділіть його на дві рівні частини. Які частини одержали? Скільки других частин в цілому прямокутнику? Накресліть ще один і поділіть його на чотири рівних частини. Як називається кожна частина? Скільки таких частин? Скільки четвертих частин в половині? Що більше чи ; чи ? чи ? чи ? (див. таблицю № 13.11.). Аналогічно проводиться порівняння інших дробів. 4) замість зірочок вставте пропущений знак >, < чи =: * , *1; 5) підставте число у віконце так, щоб нерівність була правильною, наприклад: >□/4. Зауважимо, що для порівняння беруться дроби із знаменниками, кожний з яких можна одержати з іншого шляхом множення на якесь число чи ділення його на рівні частини.