3. Методи дослідження, що використовуються методикою навчання математики.

3. На сучасному етапі розвитку школи в силу підвищення рівня освіченості вчителів початкових класів, досягнень методики навчання математики та наук, результатами досліджень яких вона користується, основним джерелом одержання методичних рекомендацій стали результати педагогічних експериментів. Саме тому постає питання про методи дослідження, що використовуються у методиці навчання математики. МНМ, як і всяка педагогічна наука, використовує весь спектр наукових методів дослідження, які поділяють на теоретичні і експериментальні. До групи теоретичних методів наукових досліджень відносять аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, вивчення продуктів діяльності вчителів і учнів (письмові роботи школярів, конспекти уроків вчителів, класні журнали, контрольні роботи, календарні плани, конспекти позакласних і позаурочних занять тощо). До групи експериментальних методів дослідження, що використовуються у МНМ для доведення чи спростування висловлених теоретичних гіпотез, які стосуються удосконалення різноманітних компонентів методичної системи початкового навчання математики, належать спостереження за навчальним процесом, анкетування вчителів і учнів, лабораторний і природний експерименти. Отже, у методичних дослідженнях використовуються ті ж самі методи дослідження, що і в педагогічних дослідженнях, а саме спостереження, педагогічний експеримент, вивчення шкільної документації та продуктів діяльності вчителів та учнів, бесіди, анкетування, моделювання, математичні і кібернетичні методи.

Досвід показує, що практично всяке дослідження починається з вивчення літератури. За допомогою цього методу ознайомлюються з фактами, історією розвитку та сучасним станом проблеми, створюються початкові уявлення про предмет та об’єкт дослідження, визначають вихідну концепцію, відшуковуються нерозв’язані аспекти у даній проблемі. Спостереження - це метод, який може використовуватися як самостійно, так і бути складовою частиною більш складних методів дослідження. Суть методу спостереження полягає у безпосередньому сприйманні процесу навчання за допомогою органів відчуття. В основі спостереження лежить сприймання як психічний процес. При організації спостереження слід виділити об’єкти (найчастіше це процеси діяльності вчителя та учнів), поставити цілі (звернути увагу на ті чи інші сторони діяльності, на ті чи інші зв’язки або взаємовідносини тощо), скласти план (послідовність спостереження, порядок і спосіб фіксації його результатів тощо).

За ознакою часової організації виділяють неперервне чи дискретне спостереження, за обсягом – широке та вузькоспеціальне, за типом зв’язку між спостерігачем і досліджуваними – невключене (спостерігач не є учасником діяльності) і, включене, коли спостерігач є учасником діяльності. Спостереження має свої позитивні (об’єкт вивчається у цілісності та розчленованості, у природному функціонуванні) та негативні (не можна активно вмішуватися у навчальний процес, змінювати ситуацію, виконувати точні заміри) сторони.

У методичних дослідженнях широко використовується і метод бесіди, яка може проводитися як з учнями, так і з вчителями за певним планом, який включає прямі та непрямі запитання. Відповіді досліджуваних потрібно обов’язково фіксувати. Матеріали бесід доповнюють дані спостереження, експерименту. Метод анкетування у методичних дослідженнях є, як правило, джерелом одержання матеріалу, необхідного для початкового аналізу і організації подальшого дослідження. Такий матеріал характеризує у самому загальному плані роботу вчителя з тієї чи іншої проблеми. Анкета може бути іменною чи анонімною, вимагати вибору однієї чи кількох альтернатив або ж і поширеної відповіді.

Використання у методичних дослідженнях продуктів діяльності учнів (класні та домашні, контрольні та самостійні роботи, зошити тощо) дозволяє дослідникові відслідковувати процес формування знань, вмінь і навичок, рівень їх сформованості як у цілому, так і у окремих учнів, виявляти типові помилки, з’ясовувати деякі причини їх виникнення. Вивчення продуктів діяльності вчителя (конспекти уроків, виготовлені наочні посібники, дидактичні матеріали тощо) дозволяють з’ясовувати основні компоненти системи роботи, знаходити причини високої чи низької результативності педагогічної діяльності вчителя.

Експеримент - це також спостереження, що проводиться у спеціально організованих умовах, які точно враховують. Його відмінність від спостереження полягає у тому, що дослідник активно вмішується у навчальний процес, змінює його побудову відповідно до завдань і планів дослідження, видозмінює ряд умов і, таким чином, визначає їх вплив на досліджуване явище, встановлює залежності або закономірності функціонування розглядуваного явища. Залежно від форми проведення розрізняють природній, що проводиться у звичайному класі на уроці з усіма учнями, та лабораторний, що проводиться у спеціально створених умовах, експерименти. За дослідницьким призначенням розрізняють констатуючий, який дає зріз стану досліджуваного об’єкта на даний час, перевірочний, що дозволяє перевірити припущення, одержати або уточнити окремі факти, і формуючий або перетворюючий експеримент, який передбачає впровадження нових змісту, методів, засобів чи форм організації навчання у навчальний процес. Для достовірності даних проведеного експерименту не слід створювати при його проведенні "тепличних" умов і виключати одержання негативних результатів. На констатуючому етапі з’ясовується стан дослідження проблеми у сучасній психолого-педагогічній і методичній науках і практиці. Під час формуючого експерименту навчання відбувається за методикою, яка розроблена дослідником і яку він вважає ефективнішою за традиційну. На цьому ж етапі обов’язково ведуться щоденні спостереження за процесом і результатами навчання. На контрольному етапі у контрольних (вони навчалися за традиційною методикою) і експериментальних (вони навчалися за новітньою методикою) класах проводяться заміри досягнутих результатів, які співставляються, а потім робляться висновки про ефективність чи неефективність експериментальної роботи. Більш детально ознайомитися з специфікою методів дослідження, які використовує методика навчання математики, можна у таких посібниках: [45; 72; 123]. У курсах педагогіки, психології Ви знайомилися із сутністю, структурними компонентами та особливостями кожної групи названих методів дослідження. Саме тому, пропонуємо читачам виконати завдання №№ 16 і 17 для самостійної роботи та самоконтролю.