5. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання фігур, на поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.

5. Які ж задачі відносяться до задач на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин? – проведений аналіз методичної літератури (роботи М.В.Богдановича, Л.М.Скаткіна, А.М.Пишкала та ін.) дозволяє стверджувати, що до них відносять:

а) задачі на розпізнавання окремо взятої геометричної фігури;

б) задачі на розпізнавання вказаної геометричної фігури серед інших геометричних фігур;

в) задачі на розпізнавання вказаної геометричної фігури, яка є частиною іншої геометричної фігури або відшукання її на предметах оточуючої дійсності;

г) задачі на розрізання наявної геометричної фігури на вказані частини;

д) задачі на поділ наявної геометричної фігури за допомогою побудови відповідного відрізка чи відрізків;

е) задачі на складання із одержаних після розрізання геометричної фігури частин вказаної. Оскільки ми вже наводили приклади таких задач вище, то пропонуємо студентам виконати завдання № 27 для самостійної роботи.

Яка дидактична мета введення таких задач до курсу математики початкових класів? – аналіз методичних посібників для вчителів і підручників з математики для початкових класів дозволяє твердити, що задачі цього виду використовуються, щоб школярі формували уявлення про виучувані геометричні фігури, засвоїли їхні істотні ознаки, сформували уміння виділяти істотні ознаки відповідних геометричних фігур, навчилися впізнавати та виділяти вказані геометричні фігури, сформували уміння поділяти задану геометричну фігуру на вказані частини, оволоділи умінням моделювати відповідні геометричні фігури тощо.

Які ж види завдань використовуються для формування відповідних знань, умінь і навичок? – аналіз системи вправ, представленої у підручниках і методичних посібниках для вчителів, спостереження за роботою вчителів-новаторів є підставою для висновку про те, що до них можна віднести:

1) вправи на розпізнавання окремо взятої геометричної фігури, наприклад: а) покажіть (випишіть) вершини многокутника (ці вправи використовуються тоді, коли діти вже оволодіють навичками буквеного позначення геометричних фігур); б) покажіть (випишіть) сторони многокутника; в) покажіть многокутники, які не є трикутниками (чотирикутниками, прямокутниками, квадратами тощо); г) покажіть (назвіть чи запишіть) точки, які лежать всередині круга (чотирикутника, квадрата тощо); д) покажіть (назвіть чи запишіть) точки, які лежать поза кругом (чотирикутником, квадратом тощо); е) покажіть (назвіть чи запишіть) точки, які лежать на колі (на границі круга, на границі чотирикутника, квадрата тощо). Приклади названих вправ представлені у таблиці № 13.2.;

Таблиця № 13.2.

A ● ● B

● C

M ●

●K

O ● ●P

В С

K ●

●M

А D

2) вправи на розпізнавання вказаної геометричної фігури, яка знаходиться серед інших геометричних фігур (приклади таких вправ представлені у таблиці № 13.3.);

3) завдання на розпізнавання вказаної геометричної фігури, яка є частиною іншої геометричної фігури, чи відшукання її на предметах оточуючої дійсності (приклади таких вправ представлені у таблицях №№ 13.4. і 13.5.).

Як розміщені задачі на поділ фігур на частини та на складання фігур із заданих частин? – оскільки розв'язування задач кожного виду допомагає при розв’язуванні задач іншого, то вони складають певну систему, елементи якої знаходяться у взаємозв’язку одна з одною. Ускладнення цих задач відбувається шляхом збільшення частин фігури, на які вона повинна бути розчленована чи із яких вона має бути складена. Аналіз системи вправ підручників і методичних посібників для вчителів дозволяє зробити висновок про наявність в ній принаймні наступних завдань:

розріжте квадрат так, щоб одержати два трикутника (чотирикутника);
розріжте квадрат так, щоб одержати чотири трикутника (чотирикутника);
поділити відрізок точкою (точками) так, щоб одержати два (три, чотири, п’ять тощо) відрізка (відрізків);
поділити многокутник відрізком на два многокутника;
розрізати прямокутник на два трикутника і скласти із них один трикутник;
поділити чотирикутник відрізками так, щоб обидві частини були: а) трикутниками; б) одна трикутником, а друга чотирикутником; в) чотирикутниками; г) одна п’ятикутник, друга – трикутник (приклади задач представлені у таблицях №№ 13.6.-13.8. З метою особистісною орієнтації навчального процесу важливо, враховуючи індивідуальні особливості учнів, щоб діти спочатку повторювали істотні властивості фігур, які слід одержати, або мали зразки тих фігур, які повинні одержатися.

Таблиця № 13.3.

Покажіть многокутники (чотирикутники, трикутники, круг)!