6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу

Процес формування уявлення про час є складним. Час – величина не матеріальна, час йде то швидше, то повільніше залежно від того чим заповнений той чи інший проміжок часу. Час не можна зупинити, а тому діти не можуть реально побачити одиниці вимірювання часу так, як це відбувалося при вивченні довжини, площі, місткості тощо при виконанні практичних чи лабораторних робіт, а тому їх провести не можливо.

Завдання, які ставляться щодо розгляду цього матеріалу в початковому курсі математики: : 1) сформувати у молодших школярів розуміння того, що час є однією з величин, яка широко використовується у науковій і практичній діяльності людини; 2) довести до свідомості дітей той факт, що час вимірюється з допомогою спеціальних пристроїв, які називаються годинниками; 3) добитися сформованості в учнів певних конкретних уявлень про одиниці вимірювання часу (століття, рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда); 4) допомогти дітям засвоїти напам’ять таблицю мір часу, порядок днів тижня і місяців у році; 5) навчити учнів перетворювати іменовані числа, виражені мірами часу, та виконувати арифметичні дії над ними (додавати й віднімати їх, множити чи ділити на натуральне число); 6) сформувати уміння визначати час за годинником, тривалість події за моделлю годинника чи за табелем-календарем; 7) навчити учнів розв'язувати всі види задач, пов’язаних з часом.

Знання, уміння та навички про час та його вимірювання формуються як на основі власних спостережень і практичної діяльності школярів, так й при виконанні спеціальних завдань. Для формування часових уявлень необхідно використовувати принаймні наступну систему вправ: 1) відповіді на запитання виду: що триває довше урок чи перерва? Рік чи місяць?; 2) завдання на порівняння віку людей чи на порівняння тривалості подій; 3) практичні вправи з моделями годинника чи з табелем-календарем; 4) завдання на перетворення іменованих чисел; 5) арифметичні дії над іменованими числами, вираженими в одиницях вимірювання часу; 6) розв'язування простих та складених задач на час.

При ознайомленні учнів з кожною одиницею вимірювання часу вчитель повинен добитися сформованості конкретних уявлень про неї, запам’ятовування співвідношень між відповідними одиницями часу. При ознайомленні учнів з такими одиницями вимірювання часу як секунда, година, хвилина, доба необхідно використовувати модель циферблата годинника, а при ознайомленні з тижнем, місяцем, роком – табель-календар. Вивчення мір часу буде проводитися успішніше, якщо пов’язувати пояснення нового матеріалу, формування реальних уявлень про одиниці вимірювання часу та виявлення їхньої сутності з природними явищами.

Оскільки учні на уроках природознавства дістали уявлення про сонячну систему та обертання Землі навколо Сонця, то ознайомлення з деякими одиницями вимірювання часу може відбуватися за таким зразком: такі одиниці вимірювання часу як рік, місяць, доба, година пов'язані з рухом нашої планети Земля навколо Сонця чи Місяця навколо Землі або з обертанням Землі навколо власної осі. Земля обходить (робить один повний оберт) навколо Сонця приблизно за 365 днів і 6 годин. З давніх часів для зручності літочислення було прийнято перших три роки називати простими та вважати, що кожний з них містить по 365 днів. Кожний четвертий рік називають високосним, вважаючи, що він містить 366 днів. Це пов’язано з тим, що за чотири роки набігає нова доба (6 год.4=24 год.).

За час, коли Земля обходить навколо Сонця один раз, тобто за 1 рік, Місяць обертається навколо Землі 12 разів, тому рік поділяється на 12 проміжків (місяців). Проміжок обертання Землі навколо своєї осі, називають добою. Доба поділяється на 24 рівні частини – години, тобто 1 година дорівнює доби. Місяць поділяється на тижні. В кожному місяці є чотири повні тижні. І це число прийнято вважати співвідношенням між місяцем і тижнем, бо здебільшого, майже, усі місяці мають понад чотири тижні. Тиждень поділяється на 7 днів або 7 діб. Кожен день має свою назву, перший день – це неділя, нічого не роблять; понеділок – перший; вівторок – другий; середа – середина; четвер – четвертий; п'ятниця – п'ятий; субота – вихідний. Під час пояснення вчитель ілюструє відповідну інформацію за допомогою моделі телурія (при наявності його у школі!). Цей прилад слугує засобом ілюстрації руху Землі навколо Сонця, та руху Місяця навколо Землі. Телурій являє собою штатив, на якому закріплена лампочка, що моделює Сонце, а на "рукаві" закріплено глобус. Рухом "рукава" з глобусом навколо лампочки (Сонця) легко проілюструвати проміжки обертання Землі та Місяця. За допомогою телурія показуємо зміну пір року, зміну фаз місяця та зміни дня і ночі.

Для того, щоб учні розпізнавали, який рік простий, а який високосний, вчитель навчає їх впізнавати це за порядковим номером року. Якщо дві останні цифри числа, що позначає рік утворюють число, що ділиться на чотири, то такий рік – високосний. Так, наприклад 1928, 1936, 2000 високосні, бо 28:4=7, 36:4=9, 00:4=0 тощо. Роки 1913, 1999, 2003 є не високосними, бо числа 13, 99 і 03 не діляться без остачі на 4. Для того, щоб полегшити учням запам'ятовування кількості днів у місяці, можна запропонувати деяким школярам запам'ятати слово кві-чер-ве-ли, де кожен склад є початком місяця з тридцятьма днями. Для інших учнів корисно повідомити, що за допомогою кісточок руки також можна визначити кількість днів у місяці. Кісточці відповідає місяць з 31 днем, а ямочці – 30 днів. Відлік проводиться з ліва на право при природному розташуванні рук.

Ознайомлення з одиницями вимірювання часу завершується складанням та запам’ятовуванням таблиці мір часу (див. таблицю № 13).

Таблиця № 13.

1 століття = 100 років

1 рік = 12 місяців

1 рік = 366 або 365 днів

1 місяць = 30 або 31 (у лютому 28 або 29) днів чи діб

1 доба = 24 години

1 година = 60 хвилин

1 хвилина = 60 секунд

Програмою передбачено ознайомлення учнів з виконанням арифметичних дій над іменованими числами, вираженими в одиницях часу. Всі дії можна поділити на дві групи. Першу з них складають дії над простими іменованими числами, а другу – дії над складеними іменованими числами, які викликають в учнів певні труднощі. Оскільки співвідношення між різними одиницями часу (на відміну від мір довжини, маси тощо) недесяткові (1 хв. = 60 с, 1 год = 60 хв., 1 доба = 24 год. тощо), то діти при виконанні операцій, які потребують переходу через десяток, допускають помилки, бо на цей час вже достатньо вільно володіють навичками виконання арифметичних дій над іменованими числами, вираженими в одиницях довжини, маси, вартості тощо. Наприклад: 2 год. 47 хв. + 9 год. 59 хв. = 12 год. 06 хв.

Дії над простими іменованими числами, виражені однаковими мірами часу, виконуються так само як і над натуральними числами. Слід зазначити, що аналіз системи вправ підручників з математики для початкових класів свідчить, що там присутні завдання на додавання (4 год + 6 год = 10 год) і віднімання (45 хв – 15 хв = 30 хв) іменованих чисел, на множення (15 хв  3 = 45) і ділення (45 хв : 3 = 15 хв (поділити на 3)) на натуральне число, на ділення іменованого числа на іменоване (45 хв : 15 хв = 3 (поділити по 15 хв)). Як правило, такі дії не викликають у школярів особливих труднощів, якщо вони не забувають про недесятковий характер співвідношень між мірами часу. Вправи на роздроблення іменованих чисел. Наприклад: скільки місяців у 2р.4міс. 1рік=12міс., а 122+4=28міс. Отже, 2р.4міс.=28міс. Вправи на перетворення іменованих чисел. Наприклад: 187с подати у хвилинах і секундах., 1хв = 60с. У 187с стільки хвилин, скільки разів у числі 187 вміщується по 60. 187 : 60 = 3 (ост.7). Отже, 187 с = 3хв 7с. Дії над складеними іменованими числами, вираженими мірами часу, виконуються аналогічно, як і дії над іншими іменованими числами, що виражені одиницями вимірювання інших величин.

Таблиця № 14.

Арифметичні дії над складеними іменованими числами
5год48хв+3год34хв=9год22хв 5год48хв 3год34хв 8год82хв 9год22хв
5 год 48 хв + 3 год 34 хв = 9 год 22 хв	9 год 22 хв – 5 год 48 хв = 3 год 34 хв
5 год 48 хв = 60  5 + 48 = 348 хв	9 год 22 хв = 8 год 82 хв
3 год 34 хв = 60  3 + 34 = 214 хв	8 год 82 хв 5 год 48 хв 3 год 34 хв
348 + 214 = 562(хв)
562 : 60 = 9 год (ост. 22 хв)