- •Питання до екзамену з методики викладання математики у початкових класах
- •17. Програма державного екзамену з методики викладання математики у початкових класах пояснювальна записка
- •18.1. Список рекомендованої літератури
- •18.1. Основна:
- •18.2. Додаткова:
- •18.3. Методичні посібники
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •1. Теоретико-методичні основи методики навчання математики у і-іу класах. Завдання та зміст методики навчання математики у початкових класах школи.
- •2. Зв'язок методики навчання математики з іншими науками.
- •3. Методи дослідження, що використовуються методикою навчання математики.
- •4. Теоретико-методичні основи визначення завдань навчання математики в і-іу класах.
- •5. Теоретико-методичні основи визначення змісту курсу математики початкових класів: арифметичний, алгебраїчний і геометричний матеріал, величини, текстові задачі.
- •6. Теоретико-методичні основи побудови початкового курсу математики.
- •Малюнок № 1.1.
- •7. Зв'язок курсів математики і-іу і у-уі класів та наступність у їх вивченні.
- •Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом і.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Тмо використання різних методів навчання при навчанні математики молодших школярів.
- •3. Зв’язок методів навчання з цілями, змістом, засобами і організаційними формами навчання. Тмо вибору методів навчання відповідно конкретній дидактичній меті.
- •4. Тмо вибору методів навчання залежно від особливостей змісту математичного матеріалу.
- •5. Тмо вибору методів навчання відповідно засобам навчання.
- •6. Тмо вибору методів навчання залежно від організаційних форм навчання та вікових особливостей дітей.
- •Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом іі.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Теоретико-методичні особливості проведення уроків математики з дітьми шестирічного віку. Використання ігрових форм організації навчального процесу.
- •3. Тмо підготовки вчителя до уроку: вибір змісту, методів, засобів і організаційних форм (колективні, групові, індивідуальні) навчання відповідно до освітніх, розвивальних і виховних завдань уроку.
- •4. Тмо перевірки та оцінки знань, вмінь і навичок учнів з математики. Вимоги до ведення зошитів.
- •5. Тмо організації, керівництва і контролю за виконанням домашніх завдань молодшими школярами.
- •6. Позаурочна і позакласна робота з математики у початкових класах.
- •Малюнок № 3.2.
- •Завдання для самостійної роботи та запитання для самоконтролю за розділом ііі.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Стабільні підручники з математики для початкової школи, теоретико-методичні особливості їх змісту, побудови, оформлення та використання.
- •3. Наочні посібники з математики, їх класифікація і тмо їх використання.
- •4. Інструменти, моделі, прилади, таблиці, технічні засоби навчання на уроках математики у початкових класах.
- •Малюнок № 4.3.
- •М алюнок № 4.4.
- •Завдання для самостійної роботи та запитання для самоконтролю за розділом іу.
- •1. Теоретико-методичні основи організації навчання математики у малокомплектній школі.
- •2. Урок математики у малокомплектній школі: його місце в розкладі, поєднання з іншими уроками, особливості побудови з урахуванням навчання шестирічок.
- •3. Теоретико-методичні особливості керівництва самостійною роботою учнів на уроках математики у малокомплектній школі.
- •4. Тмо оснащення навчального процесу в умовах малокомплектних шкіл.
- •1. Основні недоліки у знаннях, уміннях і навичках учнів при вивченні нумерації цілих невід’ємних чисел та деякі шляхи їх подолання.
- •2. Тмо різних методичних підходів до формування поняття натурального числа і нуля. Натуральний ряд чисел та особливості десяткової позиційної системи числення.
- •Малюнок № 1.
- •3. Підготовчий період та його особливості у зв’язку з навчанням шестирічних дітей.
- •4. Тмо формування поняття натурального числа і нуля.
- •5. Тмо вивчення нумерації чисел першого десятка.
- •6. Тмо вивчення нумерації чисел другого десятка.
- •7. Тмо вивчення нумерації чисел 21-100.
- •1. Тмо вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.
- •2. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1. Тмо вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.
- •Малюнок № 1.
- •Малюнок № 2.
- •Малюнок № 3.
- •2. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •Запитання для самоконтролю та завдання для самостійної роботи студентів до уіі розділу.
- •1. Теоретико-методичні основи формування обчислювальних навичок і подолання недоліків у роботі вчителів.
- •2. Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання.
- •Малюнок 8.1.
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 7.2.
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел.
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі “Сотня”.
- •Модуль 3. «Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів.».
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі “Тисяча”.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання у концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання чисел в концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •Модуль 3. «Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів.».
- •Малюнок 8.3.
- •Малюнок 8.4.
- •8.12. Тмо розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •Малюнок 8.5.
- •Малюнок 8.6.
- •Малюнок 8.7.
- •Малюнок № 8.8.
- •Малюнок № 8.9.
- •8.15. Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення.
- •8.18. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення та ділення у концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •1. Тмо недоліків у формуванні уявлень учнів про величини, способи та одиниці їх вимірювання.
- •2. Загальні тмо формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо).
- •3. Тмо вивчення довжини, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними.
- •Малюнок № 9.1.
- •4 Мірки – вкладання
- •4 Мірки - відкладання
- •4 Мірки – прикладання
- •Малюнок № 9.5.
- •Малюнок № 9.6.
- •Малюнок № 9.7.
- •4. Тмо вивчення площі, способів її вимірювання, одиниць її вимірювання та співвідношень між ними.
- •Малюнок № 9.8.
- •Малюнок № 9.9.
- •Малюнок № 9.10.
- •5. Тмо вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси.
- •6. Тмо формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю.
- •7. Тмо вивчення часу, швидкості, відстані та зв'язку між ними. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу.
- •8. Тмо вивчення взаємозв’язку між пропорційними величинами.
- •Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем іу.
- •2. Тмо вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну.
- •Вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20-16:2, 24:(32));
- •На підбір самими учнями числових значень букви, що входить до виразу, наприклад: “Прочитайте вираз с:5. Надайте букві с два числових значення та обчисліть значення виразу”;
- •3. Тмо вивчення числових рівностей і нерівностей.
- •4. Тмо вивчення нерівностей, що містять змінну.
- •5. Тмо вивчення рівностей, що містять змінну, в тому числі і рівнянь.
- •6. Тмо формування уявлень учнів про функціональну залежність.
- •1. Тмо вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іу-х класів.
- •2. Тмо ознайомлення учнів з геометричними фігурами (точкою, прямою, відрізком, ламаною, многогранниками) та їх найпростішими властивостями.
- •Малюнок № 13.1.
- •3. Методика навчання учнів виконувати елементарні геометричні побудови; позначення фігур.
- •Малюнок № 13.4.
- •Малюнок № 13.5.
- •Малюнок № 13.6.
- •4. Тмо розвитку просторових уявлень і уяви учнів.
- •5. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання фігур, на поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.
- •6. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметрів та площі геометричних фігур.
- •Модуль уі. «тмо вивчення алгебраїчного та геометричногоматеріалу в курсі математики початкової школи». Змістовний модуль 6.3. (зм63): «тмо ознайомлення учнів з дробами». План.
- •Малюнок № 13.10.
- •Малюнок № 13.11.
- •2. Система вивчення дробів. Тмо вивчення дробів.
- •3. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на знаходження частини від числа, дробу від числа та числа за його частиною.
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати прості текстові задачі». Змістовний модуль 5.1. (зм51): «тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання». План.
- •1. Типові недоліки у формуванні умінь учнів розв'язувати текстові задачі та тмо їх особистісно-зорієнтованого подолання.
- •Малюнок № 10.1.
- •3. Тмо загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами.
- •4. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •5. Тмо ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •Малюнок № 10.2.
- •6. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання.
- •У заданій та розв’язаній задачі змінити запитання так, щоб вона розв’язувалася іншою дією;
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати прості текстові задачі». Змістовний модуль 5.2. (зм52): «тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення». План.
- •1. Тмо підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на множення та ділення.
- •2. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення.
- •3. Тмо навчання учнів розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення.
- •1. Тмо підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на множення та ділення.
- •2. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення.
- •Малюнок № 10.3.
- •3. Тмо навчання учнів розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення.
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі». Змістовний модуль 5.3. (зм53): «тмо навчання учнів розв’язувати складені задачі». План
- •1. Типові недоліки у формуванні умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі та теоретико-методичні основи їх особистісно-зорієнтованого подолання.
- •2. Система складених текстових задач курсу математики початкових класів.
- •3. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою складеною текстовою задачею.
- •4. Тмо введення першої складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання.
- •5. Тмо розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі.
- •Малюнок 11.1.
- •Малюнок 11.2.
- •Малюнок 11.3.
- •6. Тмо навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •7. Тмо навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох.
- •Малюнок № 11.4.
- •8. Тмо навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом.
- •Малюнок № 11.5.
- •Малюнок № 11.6.
- •Малюнок 11.7.
- •Малюнок № 11.8.
- •Малюнок № 11.9.
- •Малюнок № 11.10.
- •9. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі підвищеної складності та з логічним навантаженням.
- •Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем у.
3. Наочні посібники з математики, їх класифікація і тмо їх використання.
3. Для здійснення принципу наочності на уроках математики спираються, з одного боку, на сприймання учнів, а з другого – на їхні уявлення. У першому випадку слід використовувати наочні посібники. Знання вчителем ТМО використання на уроках математики наочності буде забезпечувати формування чітких просторових і кількісних уявлень, змістовних понять, розвивати логічне мислення та мовлення, допомагати підводити до узагальнень, які потім застосовуються на практиці. Виконання таких завдань можливе, якщо вчитель знає види наочних посібників, умови їх ефективного використання в процесі навчання. Існує декілька класифікацій наочних посібників за різними основами, серед яких ми вважаємо за потрібне виділити такі: натуральні наочні посібники (предмети оточуючого життя, зошити, олівці тощо); образотворчі наочні посібники, серед яких виділяють образні (предметні картинки, зображення предметів і фігур, таблиці з зображеннями предметів і фігур тощо) і умовні (або символічні): картки з зображеннями цифр, знаків дій, знаків відношень ("<", ">", "="), малюнки, креслення, навчальні фільми, діафільми, діапозитиви.
Якщо за основу класифікації вибрати місце використання наочних посібників, то можна поділити їх на: загальнокласні або демонстраційні, якими користується весь клас, і індивідуальні, якими користується кожен учень окремо. Як правило, демонстраційні та індивідуальні наочні посібники відрізняються лише розмірами, маючи однаковий зміст. Обравши за основу класифікації спосіб виготовлення, ми отримаємо такі дві групи наочних посібників: фабричні, які виготовляються типографським способом і саморобні, які виготовляються вчителем або дітьми, але які разом з тим повинні бути нескладними у виготовленні та відповідати вимогам естетики і нормам шкільної гігієни. Крім названих існує класифікація наочних посібників за дидактичним призначенням, у якій виділяють три групи: а) посібники, призначені для ознайомлення з новим матеріалом; б) посібники для закріплення вмінь і навичок; в) посібники для контролю знань. Наведені класифікації мають умовний характер оскільки кожен посібник на різних етапах навчання може використовуватись з різним дидактичним призначенням.
4. Інструменти, моделі, прилади, таблиці, технічні засоби навчання на уроках математики у початкових класах.
4. Серед засобів навчання математики молодших школярів важливу роль відіграють інструменти, моделі, прилади. Характерною особливістю цих засобів навчання є та, що в одних умовах вони самі є об’єктами вивчення, а в інших – застосовуються як дидактичні посібники, з допомогою яких формуються важливі математичні уявлення, поняття, уміння та навички. Інструменти, які використовуються у навчанні математики молодших школярів поділяються на креслярські та вимірювальні. До перших відносять лінійку, кутник, циркуль, а до других – масштабну лінійку, рулетку, терези, годинники. Залежно від способу використання всі інструменти поділяються на два типи: демонстраційні та індивідуальні. Демонстраційні креслярські інструменти (метрова лінійка, кутники з кутами 45˚, 45˚ і 90˚; З0˚, 60˚ і 90˚; циркуль) використовуються як для показу учням способів застосування інструментів, так і для виконання необхідних побудов на дошці. За допомогою індивідуальних інструментів (лінійка 20-30 см, кутник, циркуль) діти виконують побудови геометричних фігур у зошитах, проводять необхідні вимірювання. За допомогою учнівської лінійки виконуються всі вимірювальні роботи з точністю до 1 мм в умовах класної чи домашньої роботи. У процесі навчання учнів математики використовується циркуль, за допомогою якого викреслюються зображення кола, круга. Можна навчити дітей використовувати циркуль для порівняння довжин відрізків. Як відомо, у процесі вивчення математики у молодших школярів формуються загальні уявлення про площу геометричної фігури та способи її вимірювання. З цією метою використовується спеціальний прилад, що має назву "палетка". Вона виготовляється з прозорої пластини чи паперу з нанесеною на її поверхню сіткою квадратів розміром 1см х 1см. За допомогою палетки вимірюється площа фігури накладанням.
Дуже важливими питаннями роботи з креслярськими та вимірювальними інструментами є дотримання правил техніки безпеки. Саме тому вчитель повинен при ознайомленні з циркулем, кутником, лінійкою, олівцем наголосити на правильних прийомах роботи з ними. Детально методику роботи з кожним інструментом буде розглянуто пізніше при вивченні відповідного навчального матеріалу. У навчанні математики молодших школярів широко використовуються прилади, моделі та їх набори. При вивченні нумерації чисел не можна обійтися без абака (див. малюнки №№ 4.3. і 4.4.), який може бути дво- або трирозрядним. Конструкції абаків можуть бути різноманітними. Деякі з них являють собою два ряди кишеньок, в які вставляються цифри, а інші являють собою рухомі смужки з написаними на них цифрами.
Також при вивченні нумерації чисел та арифметичних дій над ними широко використовується рахівниця, яка може мати як горизонтальні, так і вертикальні дротини, на яких розміщено по 10 кісточок. При вивченні мір маси не можна обійтися без терезів, а при вивченні мір часу - без годинникового циферблату. У процесі навчання математики використовується велика кількість моделей, серед яких назвемо моделі сантиметра, дециметра, метра, кв. сантиметра, кута, циферблата, годинника, монет, геометричних фігур тощо. Крім того, широко використовуються не лише самі моделі, але й їх набори: демонстраційні та індивідуальні лічильні палички, набори предметних картинок, набори геометричних фігур, набори рухомих цифр, набори знаків дій та відношень тощо.
Традиційним видом наочних посібників з математики є таблиці. Таблиця – це текстові або числові записи, розміщені в певному порядку, найчастіше стовпцями, або серії малюнків, які вичерпують зміст необхідної інформації. Таблиці діляться на чотири групи: 1) пізнавальні, які використовуються при поясненні нового матеріалу і вміщують нові математичні відомості (див. наприклад таблицю ознайомлення із назвами компонентів дій); 2) тренувальні, які призначені для проведення вправ з метою тренування певних обчислень навичок (див. наприклад таблиці №№ 4.16. і 4.17. додавання чи множення Піфагора); 3) інструктивні, які вміщують у наочній формі або у словесному формулюванні певні вказівки до виконання вправ (див. наприклад інструктивну таблицю написання цифр десяткової системи числення); 4) довідкові, які вміщують інформацію про зв’язки між різними мірами величин, про залежності між компонентами і результатами дій. Якщо за основу класифікації обрати розміри таблиць, то вони бувають демонстраційними та індивідуальними, а якщо місце виготовлення, то фабричними чи саморобними.
-
Десятки
Одиниці