4. Тмо оснащення навчального процесу в умовах малокомплектних шкіл.

4. Досвід вчителів малокомплектних шкіл дозволяє твердити, що вони надзвичайно особливу увагу приділяють забезпеченню навчального процесу учбовим обладнанням. Це пояснюється тим, що кожна хвилина на уроці надзвичайно дорога і повинна бути використана найраціональніше. Вивчення практики роботи кращих вчителів малокомплектних шкіл дозволяє зробити висновок про те, що у кожному класі малокомплектної школи повинно бути дві дошки із шторками, найрізноманітніші технічні засоби навчання, якомога більше необхідних наочних посібників, різноманітного роздаткового матеріалу, як для загально класного користування, так і індивідуального, тощо. Разом з тим, важливо, щоб поряд із вказаним обладнанням для загальнокласного користування, у кожного школяра було таке ж індивідуальне обладнання, найрізноманітніші пам’ятки, алгоритмічні приписи, картки із завданнями для індивідуальної самостійної роботи тощо. Це дає змогу вчителеві у найкоротший час пояснити новий матеріал, проінструктувати учнів про наступну самостійну роботу, а дітям - швидше усвідомити пояснення. Для усвідомлення сутності розглядуваного питання пропонуємо студентам виконати завдання № 2 для самостійної роботи.

Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів розділом ХІУ.

1. На основі аналізу методичної літератури та посібників для вчителів малокомплектних шкіл знайти три різних варіанти початку уроків у малокомплектній школі.

2. Проаналізувавши методичні посібники для вчителів малокомплектних шкіл подані у списку літератури, підготуйте список необхідного навчального обладнання для вивчення теми “Нумерація” курсу математики І-ІУ класів.

МОДУЛЬ ІІ. «ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ВИВЧЕННЯ НУМЕРАЦІЇ ЦІЛИХ НЕВІДЄМНИХ ЧИСЕЛ У КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ.».

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2.1. (ЗМ₂₁): «ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ВИВЧЕННЯ НУМЕРАЦІЇ ЦІЛИХ НЕВІД’ЄМНИХ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ СТА.».

ПЛАН.

1. Основні недоліки у знаннях, уміннях і навичках учнів при вивченні нумерації цілих невід’ємних чисел та деякі шляхи їх подолання.

2. ТМО різних методичних підходів до формування поняття натурального числа і нуля. Натуральний ряд чисел та особливості десяткової позиційної системи числення.

3. Підготовчий період та його особливості у зв’язку з навчанням шестирічних дітей.

4. ТМО формування поняття натурального числа і нуля.

5. ТМО вивчення нумерації чисел першого десятка.

6. ТМО вивчення нумерації чисел другого десятка.

7. ТМО вивчення нумерації чисел 21-100.

ЛІТЕРАТУРА: основна: [1] – C. 118-127, 136-141, 150-156; [2] – С. 92-100, 140-159, 196-203; [3] – С. 52-111; [4] – С. 142-157, 203-209.

1. Основні недоліки у знаннях, уміннях і навичках учнів при вивченні нумерації цілих невід’ємних чисел та деякі шляхи їх подолання.

1. Аналіз довідок Міністерства освіти і науки України, обласних, міських і районних управлінь освіти, в яких відображено результати вивчення стану викладання та рівень знань учнів з математики у І-ІУ класах початкової школи, дозволяє зробити висновок про те, що не всі школярі успішно засвоюють питання нумерації цілих невід’ємних чисел. Крім цього, одні й ті ж самі недоліки повторюються з року в рік і не усуваються. Проведені нами дослідження свідчать, що такий стан справ властивий і для учнів шкіл нашої області, бо одержані нами результати корелюються з висновками Міністерства освіти і науки. Так, результати виконання контрольних робіт з теми “Нумерація багатоцифрових чисел” представлені даними такої таблиці (див. таблицю № 1.).

Таблиця № 1. “Результати виконання контрольних робіт з теми “Нумерація багатоцифрових чисел””.

Питання теми	Процент учнів, які допустили помилки
1.Запис багатоцифрових чисел цифрами. 2. Перетворення одиниць вищого розряду в одиниці нижчого та навпаки. 3. Запис попереднього та наступного чисел по відношенню до даного. 4. Визначення загальної кількості десятків (сотень) у числі.	18,5% 33,8% 15% і 7,9% 10,8%

На основі аналізу вказаних матеріалів, вивчення досвіду роботи вчителів початкових класів можна виділити принаймні наступні недоліки при організації навчального процесу під час вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел та помилки учнів при засвоєнні цієї теми:

1. не всі вчителі чітко уявляють собі систему роботи з вивчення нумерації чисел першого десятка. Як відомо, головним завданням теми є не лише ознайомлення дітей з кожним з перших десяти чисел натурального ряду (назва, запис, одержання числа з попереднього), але й доведення до свідомості учнів того, що є в основі утворення кожного наступного числа, в його відношенні до попереднього і наступного та уміння чітко співвідносити число і множину предметів;

2. непоодинокі випадки, коли вчителі не знають підготовленості кожного учня до сприймання даної теми;

3. частина вчителів погано уявляє собі завдання і ТМО вивчення нумерації першого десятка;

4. діти не підводяться до правильного і наукового розуміння властивостей натурального ряду чисел;

5. вчителі обмежуються розглядом порядкових відношень (яке число слідує за даним, передує йому), не з’ясовуючи кількісних відношень послідовних чисел (яке число більше, менше даного і як одержати число, яке більше чи менше даного на одиницю);

6. вчителі розглядають, в основному, утворення даного числа з попереднього шляхом додавання одиниці, але не показують одержання кожного натурального числа із наступного шляхом віднімання одиниці, що спричиняє пізніше негативний вплив на засвоєння віднімання;

7. певна частина учнів недостатньо міцно засвоює навіть послідовність чисел у натуральному ряді, бо вчителі досить мало уваги приділяють вправам, що розкривають властивості натурального ряду чисел (наприклад, на утворення наступного та попереднього числа);

8. учні плутають поняття “цифра” і “число”, хоча непоодинокі випадки, коли самі вчителі допускають плутанину з цього питання;

9. значна частина учнів допускає помилки у перетвореннях одиниць вищого розряду в одиниці нижчого та навпаки, які пояснюються тим, що відповідні знання діти не знаходять самостійно, а одержують їх від вчителів у готовому вигляді та лише запам’ятовують;

10. певна частина учнів помиляється при виконанні завдань на запис попереднього і наступного числа, що пояснюється невмінням учнів спиратися на послідовність чисел у натуральному ряді чисел;

11. біля 10% учнів помиляються при читанні багатоцифрових чисел, що пояснюється недостатньою увагою у процесі навчання саме до читання чисел, адже при виконанні прикладів на всі дії з багатоцифровими числами учні не привчаються прочитувати про себе записувані числа, завдання даються у письмовій формі, пропоновані для читання числа записуються з пропусками між класами, що полегшує читання, а при усній перевірці правильності виконання обчислень вчителі обмежуються звіркою відповідей;

12. аналіз продуктів діяльності учнів свідчить, що після вивчення нумерації багатоцифрових чисел учні не вміють правильно записати числа з нулями на кінці і в середині, що пояснюється тим, що вони міцно не засвоюють того, що кількість цифр у числі визначається місцем вищого розряду цього числа;

13. важкими для учнів є завдання виду: записати число, в якому 9 од. третього класу, 90 од. другого класу і 2 од. першого класу тощо, причиною чого є неміцне засвоєння розрядного і класного складу чисел;

14. багато учнів допускають помилки, записуючи числа з вказівкою на розрядні та класні або лише на класні одиниці, причиною цього є неміцне засвоєння розрядного і класного складу чисел. Адже спостереження свідчать, що у процесі вивчення арифметичних дій над багатоцифровими числами мало використовуються вправи на запис чисел, в яких вказано розрядні і класні одиниці, наприклад: скільки одиниць в 2 сотнях і 3 десятках, скільки тисяч і сотень у числі 5330? тощо.