- •Питання до екзамену з методики викладання математики у початкових класах
- •17. Програма державного екзамену з методики викладання математики у початкових класах пояснювальна записка
- •18.1. Список рекомендованої літератури
- •18.1. Основна:
- •18.2. Додаткова:
- •18.3. Методичні посібники
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •1. Теоретико-методичні основи методики навчання математики у і-іу класах. Завдання та зміст методики навчання математики у початкових класах школи.
- •2. Зв'язок методики навчання математики з іншими науками.
- •3. Методи дослідження, що використовуються методикою навчання математики.
- •4. Теоретико-методичні основи визначення завдань навчання математики в і-іу класах.
- •5. Теоретико-методичні основи визначення змісту курсу математики початкових класів: арифметичний, алгебраїчний і геометричний матеріал, величини, текстові задачі.
- •6. Теоретико-методичні основи побудови початкового курсу математики.
- •Малюнок № 1.1.
- •7. Зв'язок курсів математики і-іу і у-уі класів та наступність у їх вивченні.
- •Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом і.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Тмо використання різних методів навчання при навчанні математики молодших школярів.
- •3. Зв’язок методів навчання з цілями, змістом, засобами і організаційними формами навчання. Тмо вибору методів навчання відповідно конкретній дидактичній меті.
- •4. Тмо вибору методів навчання залежно від особливостей змісту математичного матеріалу.
- •5. Тмо вибору методів навчання відповідно засобам навчання.
- •6. Тмо вибору методів навчання залежно від організаційних форм навчання та вікових особливостей дітей.
- •Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом іі.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Теоретико-методичні особливості проведення уроків математики з дітьми шестирічного віку. Використання ігрових форм організації навчального процесу.
- •3. Тмо підготовки вчителя до уроку: вибір змісту, методів, засобів і організаційних форм (колективні, групові, індивідуальні) навчання відповідно до освітніх, розвивальних і виховних завдань уроку.
- •4. Тмо перевірки та оцінки знань, вмінь і навичок учнів з математики. Вимоги до ведення зошитів.
- •5. Тмо організації, керівництва і контролю за виконанням домашніх завдань молодшими школярами.
- •6. Позаурочна і позакласна робота з математики у початкових класах.
- •Малюнок № 3.2.
- •Завдання для самостійної роботи та запитання для самоконтролю за розділом ііі.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Стабільні підручники з математики для початкової школи, теоретико-методичні особливості їх змісту, побудови, оформлення та використання.
- •3. Наочні посібники з математики, їх класифікація і тмо їх використання.
- •4. Інструменти, моделі, прилади, таблиці, технічні засоби навчання на уроках математики у початкових класах.
- •Малюнок № 4.3.
- •М алюнок № 4.4.
- •Завдання для самостійної роботи та запитання для самоконтролю за розділом іу.
- •1. Теоретико-методичні основи організації навчання математики у малокомплектній школі.
- •2. Урок математики у малокомплектній школі: його місце в розкладі, поєднання з іншими уроками, особливості побудови з урахуванням навчання шестирічок.
- •3. Теоретико-методичні особливості керівництва самостійною роботою учнів на уроках математики у малокомплектній школі.
- •4. Тмо оснащення навчального процесу в умовах малокомплектних шкіл.
- •1. Основні недоліки у знаннях, уміннях і навичках учнів при вивченні нумерації цілих невід’ємних чисел та деякі шляхи їх подолання.
- •2. Тмо різних методичних підходів до формування поняття натурального числа і нуля. Натуральний ряд чисел та особливості десяткової позиційної системи числення.
- •Малюнок № 1.
- •3. Підготовчий період та його особливості у зв’язку з навчанням шестирічних дітей.
- •4. Тмо формування поняття натурального числа і нуля.
- •5. Тмо вивчення нумерації чисел першого десятка.
- •6. Тмо вивчення нумерації чисел другого десятка.
- •7. Тмо вивчення нумерації чисел 21-100.
- •1. Тмо вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.
- •2. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1. Тмо вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.
- •Малюнок № 1.
- •Малюнок № 2.
- •Малюнок № 3.
- •2. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •Запитання для самоконтролю та завдання для самостійної роботи студентів до уіі розділу.
- •1. Теоретико-методичні основи формування обчислювальних навичок і подолання недоліків у роботі вчителів.
- •2. Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання.
- •Малюнок 8.1.
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 7.2.
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел.
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі “Сотня”.
- •Модуль 3. «Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів.».
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі “Тисяча”.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання у концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання чисел в концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •Модуль 3. «Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів.».
- •Малюнок 8.3.
- •Малюнок 8.4.
- •8.12. Тмо розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •Малюнок 8.5.
- •Малюнок 8.6.
- •Малюнок 8.7.
- •Малюнок № 8.8.
- •Малюнок № 8.9.
- •8.15. Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення.
- •8.18. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення та ділення у концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •1. Тмо недоліків у формуванні уявлень учнів про величини, способи та одиниці їх вимірювання.
- •2. Загальні тмо формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо).
- •3. Тмо вивчення довжини, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними.
- •Малюнок № 9.1.
- •4 Мірки – вкладання
- •4 Мірки - відкладання
- •4 Мірки – прикладання
- •Малюнок № 9.5.
- •Малюнок № 9.6.
- •Малюнок № 9.7.
- •4. Тмо вивчення площі, способів її вимірювання, одиниць її вимірювання та співвідношень між ними.
- •Малюнок № 9.8.
- •Малюнок № 9.9.
- •Малюнок № 9.10.
- •5. Тмо вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси.
- •6. Тмо формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю.
- •7. Тмо вивчення часу, швидкості, відстані та зв'язку між ними. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу.
- •8. Тмо вивчення взаємозв’язку між пропорційними величинами.
- •Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем іу.
- •2. Тмо вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну.
- •Вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20-16:2, 24:(32));
- •На підбір самими учнями числових значень букви, що входить до виразу, наприклад: “Прочитайте вираз с:5. Надайте букві с два числових значення та обчисліть значення виразу”;
- •3. Тмо вивчення числових рівностей і нерівностей.
- •4. Тмо вивчення нерівностей, що містять змінну.
- •5. Тмо вивчення рівностей, що містять змінну, в тому числі і рівнянь.
- •6. Тмо формування уявлень учнів про функціональну залежність.
- •1. Тмо вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іу-х класів.
- •2. Тмо ознайомлення учнів з геометричними фігурами (точкою, прямою, відрізком, ламаною, многогранниками) та їх найпростішими властивостями.
- •Малюнок № 13.1.
- •3. Методика навчання учнів виконувати елементарні геометричні побудови; позначення фігур.
- •Малюнок № 13.4.
- •Малюнок № 13.5.
- •Малюнок № 13.6.
- •4. Тмо розвитку просторових уявлень і уяви учнів.
- •5. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання фігур, на поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.
- •6. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметрів та площі геометричних фігур.
- •Модуль уі. «тмо вивчення алгебраїчного та геометричногоматеріалу в курсі математики початкової школи». Змістовний модуль 6.3. (зм63): «тмо ознайомлення учнів з дробами». План.
- •Малюнок № 13.10.
- •Малюнок № 13.11.
- •2. Система вивчення дробів. Тмо вивчення дробів.
- •3. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на знаходження частини від числа, дробу від числа та числа за його частиною.
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати прості текстові задачі». Змістовний модуль 5.1. (зм51): «тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання». План.
- •1. Типові недоліки у формуванні умінь учнів розв'язувати текстові задачі та тмо їх особистісно-зорієнтованого подолання.
- •Малюнок № 10.1.
- •3. Тмо загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами.
- •4. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •5. Тмо ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •Малюнок № 10.2.
- •6. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання.
- •У заданій та розв’язаній задачі змінити запитання так, щоб вона розв’язувалася іншою дією;
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати прості текстові задачі». Змістовний модуль 5.2. (зм52): «тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення». План.
- •1. Тмо підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на множення та ділення.
- •2. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення.
- •3. Тмо навчання учнів розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення.
- •1. Тмо підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на множення та ділення.
- •2. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення.
- •Малюнок № 10.3.
- •3. Тмо навчання учнів розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення.
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі». Змістовний модуль 5.3. (зм53): «тмо навчання учнів розв’язувати складені задачі». План
- •1. Типові недоліки у формуванні умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі та теоретико-методичні основи їх особистісно-зорієнтованого подолання.
- •2. Система складених текстових задач курсу математики початкових класів.
- •3. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою складеною текстовою задачею.
- •4. Тмо введення першої складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання.
- •5. Тмо розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі.
- •Малюнок 11.1.
- •Малюнок 11.2.
- •Малюнок 11.3.
- •6. Тмо навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •7. Тмо навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох.
- •Малюнок № 11.4.
- •8. Тмо навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом.
- •Малюнок № 11.5.
- •Малюнок № 11.6.
- •Малюнок 11.7.
- •Малюнок № 11.8.
- •Малюнок № 11.9.
- •Малюнок № 11.10.
- •9. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі підвищеної складності та з логічним навантаженням.
- •Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем у.
Малюнок 8.5.
2) завдання, в яких потрібно за малюнком (див. малюнки №№ 8.6. і 8.7.) скласти задачі на множення і ділення;
-
2 8 = 16
Малюнок 8.6.
|
10:2=8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10:8=2 |
|
Малюнок 8.7.
3) вправи, в яких з кожного прикладу на множення слід скласти два приклади на ділення, наприклад: 28=16, 16:2=8, 16:8=2 (учнів необхідно привчати міркувати так: якщо добуток 16 поділити на перший множник 2, то отримаємо другий множник 8);
4) вправи на повторення таблиці множення числа 2;
5) вправи, в яких потрібно розв’язати стовпчики прикладів (приклади першого стовпчика (див. таблицю № 8.31.) розв'язуються на основі таблиці, другого – з використанням переставної властивості множення, а приклади третього і четвертого стовпчиків, використовуючи знання про зв’язок між компонентами і результатами дії множення);
Таблиця № 8.31.
35 73 |
53 37 |
15:3 21:7 |
15:5 21:3 |
- розв'язування рівнянь виду 3х=21, х5=35 тощо.
Як же будуються таблиці ділення? – за одним планом на очах у дітей. Враховуючи це, побудуємо таблицю ділення на 2. Вчитель проводить з учнями бесіду: ми вже познайомилися з дією ділення і навчилися з кожного прикладу на множення складати два приклади на ділення, але робити так щоразу незручно. Щоб успішно розв’язувати приклади на ділення, потрібно скласти, а потім і завчити напам’ять таблиці ділення. Давайте у праву колонку запишемо таблицю множення числа 2 (див. таблицю № 8.32.), а у ліву – приклади на ділення на число 2. Після того, як таблицю ділення на два складено, вчитель пропонує школярам записати її у зошит і розпочинається робота із заучування її напам’ять.
Яка ж система вправ використовується для заучування таблиць ділення напам’ять? – аналіз системи вправ підручника і методичних посібників для вчителів дозволяє виділити такі групи завдань:
1) вправи, дидактичним призначенням яких є безпосереднє використання таблиць ділення для знаходження необхідних табличних результатів, наприклад: 85+23 (у вчителя може виникнути запитання: чому вправа такого виду сприяє заучування таблиці? – для усного обчислення прикладу учень повинен утримувати певний час у пам’яті табличний результат 85=40, що сприяє запам’ятовуванню);
Таблиця № 8.32.
-
22=4
23=6
24=8
25=10
26=12
27=14
28=16
29=18
4:2=2
6:2=3
8:2=4
10:2=5
12:2=6
14:2=7
16:2=8
18:2=9
2) завдання, дидактична мета яких полягає в тому, щоб школярі запам’ятовували таблиці під час їхнього читання та відтворення з пам’яті, наприклад:
- прочитайте за підручником таблицю ділення на 5. Закрийте підручник і скажіть таблицю напам’ять;
- назвіть числа трійками до 30, а шістками до 60;
- запишіть послідовно всі результати таблиці ділення на число 8;
- назвіть всі ділені таблиці ділення на 4;
- продовжіть ряди чисел так, щоб у кожному було вісім чисел: 4, 6, 8, ...; 18, 27, 36, ...;
- у кожному ряді чисел знайдіть зайве число: 6, 9, 12, 15, 18, 20, 24, 27;
- скажіть напам’ять таблицю ділення на 7, користуючись малюнком (див. малюнок № 8.8.) і починаючи з найбільшого (найменшого) діленого;
63 |
56 |
49 |
42 |
35 |
28 |
21 |
14 |
: |
7 |