Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем іу.

1. Розробіть фрагмент особистісно-зорієнтованого уроку для випадку таблиці № 9.1.

2. Розробіть фрагмент особистісно-зорієнтованого уроку для ознайомлення учнів з квадратним дециметром, квадратним метром.

3. На основі вивчення альтернативних підручників з математики для початкових класів провести порівняльний аналіз системи вправ, яка використовується в них для формування уявлень учнів про місткість і літр.

4. На основі аналізу підручників з математики для 1 та 2 класів визначіть, які види задач, пов’язаних з формування уявлень учнів про ціну, кількість і вартість, є в них.

5. Розробити фрагменти особистісно-зорієнтованих уроків для роботи над вправами 1, 4, 5, 8, 14 і 15.

6. На основі аналізу діючої програми з математики встановити послідовність ознайомлення учнів з одиницями часу.

7. Підготуйте особистісно-зорієнтований фрагмент уроку, на якому ознайомлюватимемо учнів з добою, годиною, хвилиною, секундою.

8. Підготуйте фрагмент уроку, на якому діти ознайомлюються з алгоритмами виконання дій віднімання складених іменованих чисел, дій множення і ділення складеного іменованого числа на натуральне число.

9. Підготуйте особистісно-зорієнтовані фрагменти уроків, на яких розв'язуються вправи третього і четвертого виду.

МОДУЛЬ УІ. «ТМО ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОГО ТА ГЕОМЕТРИЧНОГОМАТЕРІАЛУ В КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ».

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 6.1. (ЗМ₆₁): «ТМО ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОГО МАТЕРІАЛУ В КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ».

ПЛАН.

1. ТМО розгляду алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів.

2. ТМО вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну.

3. ТМО вивчення числових рівностей і нерівностей.

4. ТМО вивчення нерівностей, що містять змінну.

5. ТМО вивчення рівностей, що містять змінну, в тому числі і рівнянь.

6. ТМО формування уявлень учнів про функціональну залежність.

ЛІТЕРАТУРА: а) основна: [1] – с. – 309-329; [2] – с. 103-110, 178-184, 262-270, 344-348; [3] – с. 242-270; [4] – с. 247-252.

1. ТМО розгляду алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів.

1. Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, спостереження за роботою вчителів, вивчення довідок МОН України, обласних, міських і районних відділів освіти, які висвітлюють стан і рівень оволодіння молодшими школярами алгебраїчним матеріалом, вивчення продуктів діяльності учнів дозволили нам виявити основні недоліки в знаннях, уміннях і навичках учнів. До них слід віднести неусвідомленість значною частиною учнів сутності основних понять алгебраїчної частини курсу математики (вираз, рівність, нерівність, рівняння, так навіть вчителі досить часто погоджуються з розумінням дітьми під виразом запису виду 10+4=14), невисокий відсоток правильного розв’язання найпростіших рівнянь (85%, причому понад 4% припадає на помилки у обчисленнях), низький відсоток школярів, які справляються з розв’язуванням рівнянь складнішої структури (від 57,5% до 96,5% третьокласників, зовсім не справляються з розв’язуванням таких рівнянь 19-31% учнів) тощо. Так, за даними вказаних матеріалів маємо таку динаміку: не справилися із розв’язуванням рівнянь у 1999 році 13,9% третьокласників, у 2000 – 24,9%, у 2001 – 33,1%. Наведені дані дають підставу для висновку про наявність негативної тенденції у формуванні умінь учнів розв'язувати рівняння та про необхідність визначення причин і пошуку шляхів подолання цих недоліків.

Всі причини такого стану можна класифікувати на дві групи. До першої групи слід віднести ті, які обумовлені недостатнім рівнем володіння вчителями ТМО вивчення алгебраїчного матеріалу, а до другої – недоліки в організації навчального процесу. Серед причин першої групи можна назвати, як свідчать проведені дослідження, принаймні наступні: 1) чимало вчителів не бачать перспективних ліній введення алгебраїчного матеріалу в курс математики початкових класів, основних завдань вивчення цього матеріалу в кожному класі, а тому вони упускають у своїй роботі головне, не відпрацьовують на відповідному рівні, передбаченому програмою, основний матеріал на кожному етапі навчання; 2) включення на урок другорядних питань, перетворення засобів навчання у самоціль; 3) недостатня робота з систематичного закріплення алгебраїчного матеріалу, з формування уміння використовувати його у різноманітних навчальних ситуаціях; 4) відсутність повторення та наступності при вивченні алгебраїчного матеріалу тощо. Все це спричиняє прогалини у знаннях, уміннях і навичках учнів, які важко усунути у наступному навчанні.

Серед причин другої групи, які заважають добиватися високого рівня засвоєння алгебраїчних знань, умінь і навичок слід назвати принаймні такі: 1) недостатня продуманість структури уроків відповідно до вікових та індивідуальних особливостей дітей; 2) недостатня частота зміни видів діяльності молодших школярів; 3) незабезпечення на належному рівні перевірки стану знань, умінь і навичок дітей; 4) відсутність особистісно-орієнтованого підходу до організації вивчення алгебраїчного матеріалу; 5) неправильна комбінація індивідуальних і фронтальних форм організації діяльності учнів (на фронтальну роботу відводиться від 40% до 70% часу, на самостійну роботу до 10% часу); 6) використання для значної частини учнів самостійних завдань, які непосильні для них за рівнем складності тощо.

Наприкінці 60-х років ХХ століття вперше в історії початкової школи до програми з математики було включено елементи алгебри, бо експериментальними дослідженнями М.О.Бантової, Г.В.Бельтюкової, В.В.Давидова, Д.Б.Ельконіна, Л.В.Занкова та ін. було доведено, що діти 7-10 років здатні до узагальнень у символічній формі та спроможні навчатися на високому рівні абстрагування. Згідно вимог державного освітнього стандарту початкової школи та навчальної програми з математики для 1-4-х класів нині внесено певні зміни та задано рівень, на якому повинні викладатися елементи алгебри в курсі математики початкової школи.

Яка ж мета включення елементів алгебри в курс математики початкових класів? - передбачалося, що введення елементів алгебри та математичної символіки дасть можливість: 1) узагальнити знання учнів про число, арифметичні дії та відношення; 2) сформувати уявлення дітей про математичні вирази, числові рівності та нерівності; 3) ознайомити з буквеною символікою, а отже із моделюванням явищ навколишньої дійсності; 4) навчити розв'язувати задачі з буквеними даними; 5) формувати початкові уявлення про функціональну залежність; 6) навчити розв'язувати найпростіші рівняння та нерівності; 7) більш повно і глибоко розкрити арифметичні поняття; 8) довести узагальнення учнів до більш високого рівня; 9) створити передумови для успішного засвоєння в подальшому систематичного курсу алгебри тощо.

Які ж відомості відносять до алгебраїчної частини курсу математики початкових класів? – ознайомлення з математичними виразами, числовими рівностями та нерівностями, буквеною символікою та змінною, рівняннями та нерівностями, що містять змінну, розв’язування простих і складених задач за допомогою рівнянь. Кожне із названих понять не доводиться до формально-логічного означення, яке повинні знати діти, бо відповідні поняття в наступних класах будуть уточнюватися, а в трактування деяких будуть вноситися істотні зміни. Саме тому вчитель не повинен вимагати від учнів відповідей на запитання виду “що називається виразом?”, формулювань означень, бо згодом доведеться перебудовувати знання школярів. Достатньо, якщо діти зможуть виділяти вказані алгебраїчні поняття серед інших математичних об’єктів.

Щоб не допускати помилок при вивченні алгебраїчних понять, вчитель повинен знати мету введення алгебраїчного матеріалу, завдання вивчення кожного питання алгебраїчної частини курсу, його місце у математичній підготовці молодших школярів і володіти ТМО його вивчення. Які ж закономірності відносять до ТМО вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів? – аналіз методичної літератури дозволяє віднести до них наступні:

• розглядати алгебраїчний матеріал у тісному зв’язку з арифметичним і геометричним матеріалом, щоб допомогти дітям усвідомити абстрактні алгебраїчні поняття;

• планомірно і систематично вести роботу над алгебраїчним матеріалом протягом всіх років вивчення математики у 1-4-х класах;

• широко використовувати прийоми зіставлення та протиставлення понять.