2. Стабільні підручники з математики для початкової школи, теоретико-методичні особливості їх змісту, побудови, оформлення та використання.

2. Основним засобом навчання математики в початкових класах школи є підручник, у якому практично реалізується певна методична система навчання математики. Для того, щоб успішно застосовувати підручник, слід, насамперед, розібратися у теоретико-методичних особливостях представленого у ньому матеріалі, а саме: у вправах та у системі їх розміщення; добре зрозуміти, як реалізована у підручнику програма навчання. Слід розібратися у структурі підручника, у застосовуваних у книзі методичних прийомах тощо. Сучасна початкова школа має право працювати за різними комплектами підручників з математики, а тому назвемо їх [А-24, Б-41-44, З-8, М-11, Н-6-8, П-30, Э-9 та ін.]. Кожний з комплектів має як спільні, так і відмінні риси. Спочатку розглянемо, що спільне властиве всім комплектам.

Першою спільною особливістю змісту підручників всіх комплектів є те, що вони строго відповідають певній програмі, конкретизуючи та уточнюючи її вимоги. Це означає, що всі передбачені програмою питання курсу математики початкових класів відображені на сторінках підручника, в ньому відсутній матеріал, що виходить за межі програми; в підручнику задається рівень складності питань програми; вказано, які вимоги до знань, умінь і навичок учнів з тієї чи іншої теми програми можна пред’являти. Покажемо це на такому прикладі. У практиці роботи вчителів початкових класів спостерігається надмірна увага до розпізнавання учнями різних видів задач (прості і складені, на ділення на вміщення і на ділення на рівні частини тощо), до уміння навести приклади таких видів задач. Аналіз змісту підручника показує, що в ньому відсутні вправи такого характеру і не вказується назв задач. Учні повинні оволодівати загальним умінням розв’язувати задачі, вчитися правильно формулювати відповідь на запитання задачі.

Друга особливість підручників з математики для початкових класів полягає в тому, що він є одночасно як підручником - книгою, яка своїм завданням ставить повідомлення учням певної системи теоретичних відомостей, так і збірником задач і вправ. Це означає, що теоретичний матеріал у підручнику дається, як правило, на основі різноманітних практичних робіт, які діти повинні виконати, а кожне нове поняття, властивість, закономірність пояснюється та знаходить собі застосування у ході виконання представлених у підручнику вправ.

Третьою особливістю підручників з математики є те, що система представлених у ньому вправ включає в себе спеціальні завдання, які цілеспрямовано готують дітей до введення кожного нового поняття курсу; спеціальні вправи, що використовуються при ознайомленні з новим матеріалом, а також вправи, які вимагають застосування набутих знань у різноманітних умовах. Так, наприклад, перед введенням прийому множення двозначного числа на однозначне (23●4) у підручнику є вправи на розклад числа на розрядні доданки (34=30+4), на множення круглих чисел на однозначне число (20●4, 30●3 тощо), на множення однозначних чисел (3●4, 5●3 і ін.), на множення суми на число [(6+3)●2, (8+3)●4 тощо].

Четверта особливість вказаних підручників полягає в тому, що в них широко представлені вправи, які повинні формувати та підтримувати інтерес до вивчення математики, допомагаючи засвоєнню програмового матеріалу: різноманітні ігри, ребуси, головоломки тощо. П’ятою особливістю підручників з математики є те, що система текстових задач представлена не лише у вигляді поступового переходу від простих задач до складених, що розв’язуються двома і більше діями, але й різноманітними завданнями і вправами, спрямованими на формування в учнів умінь, які полегшують пошук шляху розв’язання, на вироблення умінь самостійно складати задачі, перетворювати розв’язані задачі, складати та розв’язувати взаємо обернені задачі, перевіряти розв’язання задач різними способами.

Шоста особливість підручників полягає в тому, що їх структура відображає об’єднання в початковому курсі математики арифметики цілих невід’ємних чисел і основних величин з елементами алгебри та геометрії. Саме тому в підручниках представлено чотири розділи або концентри "ДЕСЯТОК", "СОТНЯ", "ТИСЯЧА", "БАГАТОЦИФРОВІ ЧИСЛА", кожний з яких поділяється на теми, що включають крім чисто арифметичних питань і алгебраїчний, і геометричний матеріал.

Сьомою особливістю підручників математики для початкової школи є їх поурочна побудова. Це означає, що у підручниках розкривається зміст і характер матеріалу, який слід розглянути на уроці і вдома. Для кожного класу в підручнику розроблено приблизно ¾ кількості уроків, передбачених навчальним планом. Решта уроків відводиться на контрольні роботи, на закріплення пройденого матеріалу, на узагальнення та систематизацію знань учнів відповідно до особливостей дітей класу.

Восьма особливість підручників - наявність в них великої кількості малюнків. Їх підбір та система розміщення повинні створювати найкращі умови для свідомого засвоєння програмового матеріалу, для розвитку пізнавальних здібностей учнів у процесі навчання, а характер малюнків повинен сприяти пробудженню інтересу до вивчення математики. Для виконання вказаних завдань у підручнику використовують ілюстрації, які є основними носіями інформації, тобто замінюють текст, забезпечуючи поступовий перехід від простого до більш складного, від конкретного до абстрактного, сприяють розвитку конкретного образного мислення дітей. Крім того, ілюстрації підручника забезпечують поступовий перехід від предметної наочності до умовної.

Дев’ятою особливістю підручників з математики початкових класів є наявність в них апарату орієнтування: виділення теми уроку, домашнього завдання, виділення шрифтом понять, що вводяться вперше, нових правил, властивостей тощо. В підручниках математики для чотирирічної школи прийнято такі позначання: межі матеріалу кожного уроку позначено червоними кружечками; для домашньої роботи рекомендуються вправи з значком *; вправи з логічним навантаження, які не обов’язкові до розгляду в класі, позначаються значком *; кругові приклади помічені значком º.

Час від часу, після внесення змін до програми з математики для початкових класів вносяться відповідні корективи у підручники. Як правило, основними причинами переробки підручників є такі: зміни у програмі; створення кращих умов учням для оволодіння знаннями, вміннями і навичками; посилення розвивальної та виховної функцій підручника; посилення практичної спрямованості курсу математики; усунення перевантаження курсу математики; оновлення змісту та ілюстрацій до задач тощо. Більш детально про внесені до підручника зміни можна прочитати у фахових журналах та методичних посібниках останнього видання.

Особливу групу складають підручники з математики [А-24, З-8, Н-6-8, Э-9 та цілий ряд інших], які підготовлені як альтернативні до нині діючих на основі проведених авторами досліджень. Як правило, їх відмінність від стабільних полягає у використанні іншої послідовності вивчення основних понять курсу математики І-ІУ класів (Пригадайте, яких саме понять?!), у спрямованості навчального процесу. Для успішного застосування таких підручників у навчальному процесі вчитель повинен розібратися в методичному апараті, з’ясувати теоретико-методичні особливості їх побудови та використання, вияснити мету кожної вправи тощо. Лише після проведення такої роботи можна з успіхом використовувати вказані посібники у процесі навчання як повністю, так і епізодично.