5. Тмо ознайомлення з першою простою текстовою задачею.

5. Якщо вчитель відповідним чином провів підготовчу роботу до введення першої текстової задачі, то ознайомлення з нею буде проходити набагато легше. ТМО цієї роботи вимагають від вчителя на уроці з теми “Задача” виконання наступних завдань: 1) ознайомлення учнів з поняттям “задача”; 2) формування уявлень про складові компоненти задачі: умова, запитання, розв’язання, відповідь; 3) доведення до свідомості дітей того факту, що без запитання немає задачі; 4) введення у свідомість школярів і закріплення там вторинних сигналів (математичні терміни та інші невідомі для них слова) до певних понять, які пов’язані із задачею: відповідь, розв’язання; 5) вироблення уміння бачити в задачі дані числа і шукане число; 6) навчити свідомо та обґрунтовано підбирати відповідні арифметичні дії для розв’язання задачі; 7) показати дітям відмінність прикладу від задачі, яка полягає в тому, що у прикладі вказано, яку арифметичну дію необхідно виконати, а в задачі потрібно обгрунтувати вибір саме цієї арифметичної дії. Отже, починаючи з цього уроку, вчитель приступає до систематичного формування у дітей поняття “задача” та уміння її розв'язувати, до ознайомлення учнів з способами розв'язування текстових задач. Виконання перерахованих вище завдань відповідно до індивідуально-психологічних особливостей школярів можна проводити у певній послідовності або в комплексі.

З якого виду простих текстових задач слід розпочати ознайомлення учнів з поняттям “задача”? У чому сутність ТМО такої роботи? - аналіз стабільних і альтернативних підручників з математики та методичних посібників для вчителів дає підстави для висновку про необхідність використання з цією метою простої текстової задачі на розкриття конкретного змісту дії додавання, тобто задачі на знаходження суми. Для ознайомлення дітей із текстовою задачею потрібно вибрати таку, яку легко практично проілюструвати. Причому наочність повинна бути використана так, щоб діти бачили доданки, але не могли підрахувати за допомогою лічби кінцевий результат.

Ознайомлення учнів з першою текстовою задачею можна провести приблизно так на прикладі такої задачі “Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Скільки всього яблук зірвав Миколка?”. На столі у вчителя лежать яблука і стоїть кошик, в який будуть складатися яблука (їх слід складати в кошик для того, щоб діти не могли визначити кількість елементів об’єднання множин лічбою!). Вчитель говорить учням: зараз я вам розповім задачу, слухайте уважно, щоб змогли повторити її. Після того, як кілька учнів повторить задачу, повідомляємо дітям: ви повторили задачу. Корисно після повторення дитиною запропонувати учням відповісти на запитання: що сказала Наталка? - задачу. Потім запитуємо: які фрукти є на столі? – червоні і жовті яблука. Скільки червоних яблук зірвав Миколка? – 3. Покладемо ці яблука в кошик. Скільки жовтих яблук зірвав Миколка? – 2. Покладемо їх в кошик. Що ж нам відомо в задачі? – що Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Те, що відомо в задачі називають умовою задачі. Повторіть умову задачу! Пропонуємо кільком учням спочатку повторити умову задачі, а потім в різнобій пропонуємо кільком учням повторити задачу чи умову задачі. Вчителеві необхідно слідкувати, щоб відповіді були такими: Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука. Скільки всього яблук зірвав Миколка – це задача; Миколка зірвав 3 червоних і 2 жовтих яблука – це умова задачі. Після того, як діти засвоять ці терміни, запитуємо їх: а що необхідно визначити в задачі? - скільки всього яблук зірвав Миколка. Те, що необхідно визначити в задачі називають запитанням задачі. Пропонуємо кільком учням повторити запитання задачі, а потім в різнобій пропонуємо школярам повторити задачу, умову задачі чи запитання задачі. При виконанні цих завдань особливу увагу слід звертати на правильність виконання дітьми вказаних завдань.

Після цього повідомляємо учням, що дати відповідь на запитання задачі це означає розв’язати задачу. Чи дали ми відповідь на запитання задачі? – ні, бо не визначили скільки всього яблук зірвав Миколка. Чи можемо ми визначити скільки яблук зірвав Миколка? Якщо вчитель отримає від деяких учнів правильну відповідь, то все одно слід провести з рештою школярів аналіз цієї задачі: скільки червоних яблук ми поклали у кошик? – 3. Скільки жовтих яблук ми поклали у кошик? – 2. Більше чи менше стало яблук у кошику, після того, як ми поклали туди і червоні, і жовті яблука? – більше. Скільки ж там стало яблук? – 3 та ще 2. Якою ж дією можна знайти скільки всього яблук стало у кошику? – додаванням. Як це записати прикладом? - 3+2=5 (яб.). Те, що ми записали на дошці називають розв’язанням задачі. Прочитайте розв’язання задачі! Чи дали ми відповідь на запитання задачі? – так, бо визначили, що Миколка всього зірвав 5 яблук. Оскільки ми дали відповідь на запитання задачі, то ми розв’язали задачу. Кількість яблук, яку зірвав Миколка, називають відповіддю до задачі і записують це так: “Відповідь: 5 яблук”. Після цього аналогічно розглядається ще кілька задач, причому ці задачі читає вчитель, бо діти, ще не володіють навичками читання. Читаючи задачу, вчитель повинен робити це методично правильно.

Оскільки формування уявлень дітей про текстову задачу та її елементи проходить відповідно до індивідуальних особливостей по-різному, то з метою особистісної орієнтації навчального процесу слід використовувати такі вправи: 1) послухайте тексти і доведіть, чому лише два з них можна вважати задачею: а) “Вчителька попросила Марійку полити 2 кімнатні рослини, а Віру – 4. Дівчатка виконали завдання. “Молодці, дівчатка! Дякую”, - сказала їм вчителька”; б) “Вчителька попросила Марійку полити 2 кімнатні рослини, а Віру – 4. Скільки всього кімнатних рослин полили дівчатка?”; в) “Вчителька попросила Марійку полити 2 кімнатні рослини, а Віру – стільки ж. Скільки всього кімнатних рослин полили дівчатка?”; 2) представлення тексту задачі з підкресленим опорним словом (наприклад: “У Миколки було 5 яблук. 2 яблука він з’їв. Скільки яблук залишилося у Миколки?”); 3) складання задач і порівняння їхнього розв’язання (приклад таких задач представлено у таблиці № 10.8.):

Спостереження за роботою вчителів початкових класів дозволяє твердити, що значна їх частина не вважає за потрібне загострювати увагу на самому терміні “задача”, а його введення пов’язує у першу чергу з роз’ясненням структури задачі (умова, запитання). Завдяки такому підходу школярі, навчившись у процесі одноманітних багаторазових вправ правильно відповідати на запитання “Повторіть умову”, “Повторіть запитання”, починають зустрічатися з першими труднощами при відповіді на запитання “Як розв’язував задачу”. Суть цього ускладнення полягає в тому, що учень формально вміє виділити умову і запитання, вказати що відомо і що невідомо в задачі, але пояснити, як він отримав відповідь задачі не може, бо не усвідомив цього. Адже відомо, що розв’язування задачі пов’язане насамперед з усвідомленням зв’язків і залежностей між умовою і запитанням, даними і шуканим. Для осмисленої відповіді на це запитання учні повинні усвідомити, що таке задача. Відсутність відповіді свідчить про недоліки у діяльності викладання. Щоб позбутися цього недоліку слід дуже відповідально віднестися до введення не лише терміна “задача”, але й до підготовчої роботи. яка цьому передує. Саме тому відповідно до ТМО проведення такої роботи рекомендувалося не використовувати цей термін у підготовчий період, а показувати можливості переводу різноманітних реальних явищ на мову математичних символів і знаків. Аналізуючи малюнки, вчитель повинен був запитувати, що відбулося на них та як це записати за допомогою цифр і знаків арифметичних дій. Використовуючи ж аналогічні картинки після введення терміну задача, роботу слід побудувати так, щоб використовувана наочність при розв'язуванні задач не давала можливості учням відповідати на запитання задачі, користуючись прилічуванням чи відлічуванням, а ставила їх в умови, коли необхідно вибрати та обгрунтувати арифметичну дію.

Таблиця № 10.8.

Задача № 1.	Задача № 2.
Б еріз - 8 К ленів - ? на 1 менше, ніж	Беріз - 8 ? дерев Кленів - 1

Оскільки експериментальні дані свідчать, що не всі учні вільно встановлюють двосторонні зв’язки між величинами, про які йдеться у задачі, то вчителеві необхідно з першого уроку з теми “Задача” звертати на це увагу. Для вироблення відповідних умінь необхідно використовувати доцільно дібрані вправи: 1) на перетворення умов задач (наприклад: зміни умову задачі так, щоб слово більше замінити на слово менше); 2) завдання, в яких потрібно вказати лише знак дії, бо така установка дозволяє переносити увагу з обчислень на аналіз умови задачі; 3) усне розв'язування задач з невеликими числовими даними, але достатньо різноманітними ситуаціями, бо це розвиватиме їхні здібності встановлювати відношення між множинами, заданими у задачі (наприклад: 1) Катруся вимила 3 глибоких тарілки і 2 мілких. Скільки всього тарілок вимила дівчинка? 2) Тетянці залишилося полити ще 2 грядки, а татусеві – 4 грядки. Скільки всього грядок залишилося їм полити? 3) Скільки яблук у двох вазах, якщо в одній вазі 3 яблука, а в другій – 2 яблука? 4) На галявинку вибігло 2 зайченятка, а там вже сиділо 4 зайченяти. Скільки всього зайчат стало на галявинці? 5) Оленка подарувала подружці 2 іграшки, а тому у неї залишилося ще 3 іграшки. Скільки всього іграшок було у Оленки? 6) Для посадки яблунь вирили 2 ями, а для посадки вишень – 4. Скільки всього дерев вирішили посадити? З метою особистісної орієнтації у випадку ускладнень при поясненні доцільно залучати для допомоги малюнки та креслення.). Розв'язування таких вправ дозволяє без особливих затрат часу підкріплювати уміння учнів у розв’язуванні задач і не знижувати рівень цих умінь.

Дослідження, проведені С.Є.Царьовою, свідчать, що осмислити зміст задачі та виділити основні зв’язки допомагає побудова моделі. З метою формування у дітей прийому моделювання відповідно до їхніх індивідуально-психологічних особливостей можна використовувати такі завдання: 1) зобразити з допомогою певних предметів те, про що йдеться в задачі, супроводжуючи це запитаннями: що означають такі-то предмети? Що означають ось ці предмети?; 2) на фланелеграфі зображено певні предмети, після аналізу яких вчитель пропонує учням скласти задачу та показати число тих предметів, які слід знайти у задачі; 3) на фланелеграфі є предметні моделі кількох задач. Вчитель читає задачі, а учні повинні показати відповідну модель; 4) завдання, які вимагають попередньої побудови моделі перед розв’язуванням задачі [Начальная школа. – 1985. - № 9. – С. 46-49].

Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури дозволяє зробити висновок про можливість керування розумовою діяльністю при розв’язуванні задач відповідно до індивідуальних особливостей учнів за допомогою використання різноманітних алгоритмічних вказівок у вигляді пам’яток. (Г.І.Мартинова Динаміка роботи над задачею// Початкова школа. – 1986. - № 11. – С. 28-32.). З допомогою наведених у таблиці № 10.9. пам’яток поетапно формуються уміння учнів вичленовувати числові дані, запитання, добирати арифметичні дії та обґрунтовувати їх, записувати розв’язання та відповідь, переказувати їх. Першу пам’ятку доцільно використовувати при роботі над простими задачами. Другу пам’ятку можна використовувати як при розв’язуванні простих, так і при навчанні учнів розв'язуванню складених задач. При розв’язуванні простих задач пам’ятка використовується, починаючи з пункту 1, а коли учні навчаться розрізняти умову і запитання, то роботу слід розпочинати з пункту 4. Для цього діти самостійно складають такий короткий запис до задачі “У Наталки було 7 листівок, а Маринки на 3 листівки більше. Скільки листівок було у Маринки?” (див. малюнок 10.2.). Потім робота проводиться так: що необхідно знати, щоб дати відповідь на запитання задачі? Чи можна відразу розв’язати задачу? Якою дією будете розв'язувати задачу? Чому саме такою дією?

Таблиця №10.9.

ПАМ’ЯТКА 1	ПАМ’ЯТКА 2
У задачі відомо ... Треба дізнатися ... Пояснюю розв'язування ... Розв'язую ... Відповідаю ...	Прочитай задачу і уяви, про що у ній йдеться. Повтори умову і запиши її коротко. За коротким записом поясни, що означає кожне число і яке запитання задачі. Поміркуй, що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі. Чи можна розв’язати задачі відразу? Якою арифметичною дією? Запиши розв’язання. Запиши відповідь.

Н аталка – 7 листівок М аринка - ? на 3 листівки більше, ніж