- •Питання до екзамену з методики викладання математики у початкових класах
- •17. Програма державного екзамену з методики викладання математики у початкових класах пояснювальна записка
- •18.1. Список рекомендованої літератури
- •18.1. Основна:
- •18.2. Додаткова:
- •18.3. Методичні посібники
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •1. Теоретико-методичні основи методики навчання математики у і-іу класах. Завдання та зміст методики навчання математики у початкових класах школи.
- •2. Зв'язок методики навчання математики з іншими науками.
- •3. Методи дослідження, що використовуються методикою навчання математики.
- •4. Теоретико-методичні основи визначення завдань навчання математики в і-іу класах.
- •5. Теоретико-методичні основи визначення змісту курсу математики початкових класів: арифметичний, алгебраїчний і геометричний матеріал, величини, текстові задачі.
- •6. Теоретико-методичні основи побудови початкового курсу математики.
- •Малюнок № 1.1.
- •7. Зв'язок курсів математики і-іу і у-уі класів та наступність у їх вивченні.
- •Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом і.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Тмо використання різних методів навчання при навчанні математики молодших школярів.
- •3. Зв’язок методів навчання з цілями, змістом, засобами і організаційними формами навчання. Тмо вибору методів навчання відповідно конкретній дидактичній меті.
- •4. Тмо вибору методів навчання залежно від особливостей змісту математичного матеріалу.
- •5. Тмо вибору методів навчання відповідно засобам навчання.
- •6. Тмо вибору методів навчання залежно від організаційних форм навчання та вікових особливостей дітей.
- •Завдання для самостійної роботи і запитання для самоконтролю за розділом іі.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Теоретико-методичні особливості проведення уроків математики з дітьми шестирічного віку. Використання ігрових форм організації навчального процесу.
- •3. Тмо підготовки вчителя до уроку: вибір змісту, методів, засобів і організаційних форм (колективні, групові, індивідуальні) навчання відповідно до освітніх, розвивальних і виховних завдань уроку.
- •4. Тмо перевірки та оцінки знань, вмінь і навичок учнів з математики. Вимоги до ведення зошитів.
- •5. Тмо організації, керівництва і контролю за виконанням домашніх завдань молодшими школярами.
- •6. Позаурочна і позакласна робота з математики у початкових класах.
- •Малюнок № 3.2.
- •Завдання для самостійної роботи та запитання для самоконтролю за розділом ііі.
- •Модуль і. «загальні питання методики викладання математики у початкових класах».
- •2. Стабільні підручники з математики для початкової школи, теоретико-методичні особливості їх змісту, побудови, оформлення та використання.
- •3. Наочні посібники з математики, їх класифікація і тмо їх використання.
- •4. Інструменти, моделі, прилади, таблиці, технічні засоби навчання на уроках математики у початкових класах.
- •Малюнок № 4.3.
- •М алюнок № 4.4.
- •Завдання для самостійної роботи та запитання для самоконтролю за розділом іу.
- •1. Теоретико-методичні основи організації навчання математики у малокомплектній школі.
- •2. Урок математики у малокомплектній школі: його місце в розкладі, поєднання з іншими уроками, особливості побудови з урахуванням навчання шестирічок.
- •3. Теоретико-методичні особливості керівництва самостійною роботою учнів на уроках математики у малокомплектній школі.
- •4. Тмо оснащення навчального процесу в умовах малокомплектних шкіл.
- •1. Основні недоліки у знаннях, уміннях і навичках учнів при вивченні нумерації цілих невід’ємних чисел та деякі шляхи їх подолання.
- •2. Тмо різних методичних підходів до формування поняття натурального числа і нуля. Натуральний ряд чисел та особливості десяткової позиційної системи числення.
- •Малюнок № 1.
- •3. Підготовчий період та його особливості у зв’язку з навчанням шестирічних дітей.
- •4. Тмо формування поняття натурального числа і нуля.
- •5. Тмо вивчення нумерації чисел першого десятка.
- •6. Тмо вивчення нумерації чисел другого десятка.
- •7. Тмо вивчення нумерації чисел 21-100.
- •1. Тмо вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.
- •2. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1. Тмо вивчення нумерації чисел концентру “Тисяча”.
- •Малюнок № 1.
- •Малюнок № 2.
- •Малюнок № 3.
- •2. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •Запитання для самоконтролю та завдання для самостійної роботи студентів до уіі розділу.
- •1. Теоретико-методичні основи формування обчислювальних навичок і подолання недоліків у роботі вчителів.
- •2. Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання.
- •Малюнок 8.1.
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 7.2.
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел.
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі “Сотня”.
- •Модуль 3. «Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів.».
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі “Тисяча”.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання у концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання чисел в концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •Модуль 3. «Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів.».
- •Малюнок 8.3.
- •Малюнок 8.4.
- •8.12. Тмо розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •Малюнок 8.5.
- •Малюнок 8.6.
- •Малюнок 8.7.
- •Малюнок № 8.8.
- •Малюнок № 8.9.
- •8.15. Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення.
- •8.18. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення та ділення у концентрі “Багатоцифрові числа”.
- •1. Тмо недоліків у формуванні уявлень учнів про величини, способи та одиниці їх вимірювання.
- •2. Загальні тмо формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іу класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо).
- •3. Тмо вивчення довжини, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними.
- •Малюнок № 9.1.
- •4 Мірки – вкладання
- •4 Мірки - відкладання
- •4 Мірки – прикладання
- •Малюнок № 9.5.
- •Малюнок № 9.6.
- •Малюнок № 9.7.
- •4. Тмо вивчення площі, способів її вимірювання, одиниць її вимірювання та співвідношень між ними.
- •Малюнок № 9.8.
- •Малюнок № 9.9.
- •Малюнок № 9.10.
- •5. Тмо вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси.
- •6. Тмо формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю.
- •7. Тмо вивчення часу, швидкості, відстані та зв'язку між ними. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу.
- •8. Тмо вивчення взаємозв’язку між пропорційними величинами.
- •Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем іу.
- •2. Тмо вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну.
- •Вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20-16:2, 24:(32));
- •На підбір самими учнями числових значень букви, що входить до виразу, наприклад: “Прочитайте вираз с:5. Надайте букві с два числових значення та обчисліть значення виразу”;
- •3. Тмо вивчення числових рівностей і нерівностей.
- •4. Тмо вивчення нерівностей, що містять змінну.
- •5. Тмо вивчення рівностей, що містять змінну, в тому числі і рівнянь.
- •6. Тмо формування уявлень учнів про функціональну залежність.
- •1. Тмо вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іу-х класів.
- •2. Тмо ознайомлення учнів з геометричними фігурами (точкою, прямою, відрізком, ламаною, многогранниками) та їх найпростішими властивостями.
- •Малюнок № 13.1.
- •3. Методика навчання учнів виконувати елементарні геометричні побудови; позначення фігур.
- •Малюнок № 13.4.
- •Малюнок № 13.5.
- •Малюнок № 13.6.
- •4. Тмо розвитку просторових уявлень і уяви учнів.
- •5. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання фігур, на поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.
- •6. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметрів та площі геометричних фігур.
- •Модуль уі. «тмо вивчення алгебраїчного та геометричногоматеріалу в курсі математики початкової школи». Змістовний модуль 6.3. (зм63): «тмо ознайомлення учнів з дробами». План.
- •Малюнок № 13.10.
- •Малюнок № 13.11.
- •2. Система вивчення дробів. Тмо вивчення дробів.
- •3. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі на знаходження частини від числа, дробу від числа та числа за його частиною.
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати прості текстові задачі». Змістовний модуль 5.1. (зм51): «тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання». План.
- •1. Типові недоліки у формуванні умінь учнів розв'язувати текстові задачі та тмо їх особистісно-зорієнтованого подолання.
- •Малюнок № 10.1.
- •3. Тмо загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами.
- •4. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •5. Тмо ознайомлення з першою простою текстовою задачею.
- •Малюнок № 10.2.
- •6. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання.
- •У заданій та розв’язаній задачі змінити запитання так, щоб вона розв’язувалася іншою дією;
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати прості текстові задачі». Змістовний модуль 5.2. (зм52): «тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення». План.
- •1. Тмо підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на множення та ділення.
- •2. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення.
- •3. Тмо навчання учнів розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення.
- •1. Тмо підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на множення та ділення.
- •2. Тмо навчання учнів розв’язувати прості задачі на множення та ділення.
- •Малюнок № 10.3.
- •3. Тмо навчання учнів розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення і ділення.
- •Модуль у. «тмо навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі». Змістовний модуль 5.3. (зм53): «тмо навчання учнів розв’язувати складені задачі». План
- •1. Типові недоліки у формуванні умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі та теоретико-методичні основи їх особистісно-зорієнтованого подолання.
- •2. Система складених текстових задач курсу математики початкових класів.
- •3. Тмо підготовчої роботи до ознайомлення з першою складеною текстовою задачею.
- •4. Тмо введення першої складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання.
- •5. Тмо розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі.
- •Малюнок 11.1.
- •Малюнок 11.2.
- •Малюнок 11.3.
- •6. Тмо навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного.
- •7. Тмо навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох.
- •Малюнок № 11.4.
- •8. Тмо навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом.
- •Малюнок № 11.5.
- •Малюнок № 11.6.
- •Малюнок 11.7.
- •Малюнок № 11.8.
- •Малюнок № 11.9.
- •Малюнок № 11.10.
- •9. Тмо навчання учнів розв’язувати задачі підвищеної складності та з логічним навантаженням.
- •Завдання для самоконтролю та самостійної роботи студентів за модулем у.
2. Урок математики у малокомплектній школі: його місце в розкладі, поєднання з іншими уроками, особливості побудови з урахуванням навчання шестирічок.
2. Місце уроку математики в кожному із класів, який входить до комплекту, визначається розкладом. Як правило, розклад уроків у малокомплектній школі складається вчителем, а тому слід знати основні вимоги, яким він повинен відповідати. Яким же вимогам повинен відповідати розклад уроків математики у малокомплектній школі? – аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, вивчення досвіду роботи малокомплектних шкіл дозволяють виділити принаймні наступні: а) відповідність навчальному плану, який затверджений МОН України; б) у класах-комплектах предмети повинні об’єднуватися так, щоб в одному із класів можна було виділити більшу частину уроку на самостійну роботу, а в іншому – більше працювати з класом під безпосереднім контролем вчителя; в) навчальні предмети, засвоєння яких дається молодшим школярам з великими труднощами, повинні ставитися у розклад не пізніше другого уроку; г) оскільки розклад уроків в малокомплектній школі повинен повністю відповідати навчальному планові, то при складанні розкладу слід враховувати той факт, що математика повинна стояти в розкладі на першому або другому уроці.
Складання розкладу уроків вимагає відповіді на запитання “Чи можна поєднувати урок математики з іншими предметами, а якщо можна, то як?”. Вивчення методичної літератури дозволяє зробити висновок про те, що відносно сполучення предметів на одному уроці існують різні думки. Деякі методисти пропонують сполучати на одному уроці математику в класі-комплекті. Такий підхід обґрунтовується психологічними мотивами та організаційною зручністю. Проведення однопредметних уроків через їх спорідненість відвертає менше уваги при сприйманні матеріалу учнями всіх класів і разом з тим полегшує роботу вчителя, бо йому не доводиться серед уроку переключатися з одного на інший предмет. У цьому випадку також є можливість для організації спільної роботи учнів всіх класів. Наприклад, при вимірюванні можна дати спільне завдання виміряти довжину сторін прямокутника, а потім в одному класі запропонувати скласти задачу на різницеве порівняння довжин сторін, в іншому – знайти за одержаними даними периметр прямокутника, а в третьому класі – знайти його площу. При проведенні усного рахунку учням одного класу можна запропонувати збільшити певні числа на кілька одиниць, учням іншого класу – збільшити ці ж числа в кілька разів, а учням третього класу – помножити їх на 10, 100 тощо. Інша група методистів вважає, що уроки математики можна поєднувати з іншими предметами, наприклад: математику та читання, математику та природознавство. Разом з тим, не рекомендується одночасно проводити математику та співи, математику та фізичне виховання тощо. Основною вимогою при такому підходові повинна бути можливість створити найкращі умови для засвоєння школярами математичного матеріалу.
Які ж особливості побудови уроків математики у малокомплектній школі? – відповідно до дидактичних вимог і вимог методики викладання математики у початкових класах структура уроку математики у малокомплектній школі не повинна суттєво відрізнятися від його структури у звичайній однокомплектній школі. Разом з тим, основною відмінністю уроку математики у малокомплектній школі є те, що наявні у вчителя 45 хвилин слід розподілити між двома, трьома чи чотирма класами так, щоб найбільшу частину часу відвести для того класу, в якому вивчається новий матеріал або який потребує найбільшої допомоги, бо не володіє навичками самостійної роботи (як правило, це перший клас). Окрім того в усіх випадках слід пам’ятати про те, що робота вчителя на уроках повинна бути організована так, щоб всі класи протягом уроку попрацювали з вчителем.
Уроки математики, так само як і уроки з інших навчальних предметів, розчленовуються на кілька організаційних етапів, кожний із яких повинен бути логічно завершеною частиною. Особливо важливо організувати початок уроку так, щоб всі класи зразу ж включилися в роботу. З цією метою можна рекомендувати в одному класі пояснення нового матеріалу, а в інших закріплення вивченого. Можливі і інші поєднання (які саме? – щоб отримати відповідь на поставлене запитання пропонуємо виконати завдання № 1 для самостійної роботи студентів). Разом з тим, при одночасному навчанні трьох класів не рекомендується одночасно проводити в усіх трьох класах пояснення нового матеріалу.
Коли ж краще проводити роботу під безпосереднім керівництвом вчителя та які основні вимоги до організації цього етапу уроку в малокомплектній школі? – аналіз методичної літератури, вивчення досвіду роботи вчителів дозволяє твердити, що така робота необхідна при поясненні нового матеріалу, при первинному закріпленні умінь і навичок. Серед основних вимог до її організації слід виділити принаймні наступні:
1) чіткість і продуманість всіх організаційних деталей, бо саме від цього значною мірою залежить результат роботи;
2) цілеспрямованість і точність запитань до учнів;
3) детальний обґрунтований відбір вправ і наочних посібників для використання в кожному класі;
4) завчасне оформлення записів на дошці та виставлення на набірному полотні роздаткового матеріалу, малюнків, креслень тощо;
5) наявність набору додаткових карток для того, щоб роздати їх учням, які раніше закінчать роботу;
6) забезпеченість школярів інших класів необхідним роздатковим матеріалом, що дозволить їм самостійно справлятися із виконанням поставлених завдань і не відволікати вчителя від роботи з іншим класом тощо.
Ефективність навчання в малокомплектній школі значною мірою залежить від планування уроків. Як показує досвід роботи кращих вчителів значну допомогу в цьому надає детальне тематичне планування на півроку. Воно робиться не окремо для кожного класу, а для всіх класів разом. У тематичному плані записуються теми кожного уроку, матеріал для повторення та для підготовки до вивчення наступних тем, вказується зміст перевірочних і контрольних робіт тощо. План рекомендується складати так, щоб у різних класах проводилися різні види навчальної роботи: вивчення нового матеріалу, закріплення нового матеріалу, практичні роботи тощо. Вчитель повинен намітити, скільки часу та на який матеріал, на якому етапі уроку буде відведено для безпосередньої роботи з учнями кожного класу. В плані слід передбачити порядок чергування самостійної роботи учнів і занять під керівництвом вчителя з дітьми протягом кожного уроку. Це дасть можливість вчителеві тримати в полі зору учнів всіх класів. У плані вчитель повинен встановити зміст і характер завдань для самостійної роботи та форми її перевірки для кожного класу. Для того, щоб успішно виконати всі ці завдання, вчитель повинен враховувати таке: а) рівень підготовки учнів кожного класу; б) їх вміння самостійно працювати; в) ступінь складності матеріалу, що вивчається; г) дидактичну мету уроку в кожному класі (вивчення нового матеріалу, закріплення вивченого, перевірка та оцінка знань, умінь і навичок учнів тощо); д) індивідуально-психологічні та вікові особливості учнів кожного класу тощо.
Як підготувати конспект уроку з математики у малокомплектній школі та яку форму він повинен мати? – аналіз методичної літератури та вивчення досвіду роботи вчителів малокомплектних шкіл дозволяють твердити, що конспект уроку з математики для комплекту, в якому навчається три класи, може мати приблизно такий вигляд (див. таблицю № 14.1.).
