6. Позаурочна і позакласна робота з математики у початкових класах.

6. Крім уроку сучасна школа має цілий ряд інших форм організації навчання, які доповнюють та поглиблюють виконання завдань уроку. До таких форм, як Вам відомо з курсу педагогіки, відносяться: домашня навчальна робота, позаурочна робота, позакласна робота, екскурсії та позашкільна робота. Більш детально, крім розглянутих вище, схарактеризуємо найбільш поширені у практиці навчання математики молодших школярів позаурочну та позакласну роботу з математики. Аналіз дидактичної і методичної літератури, вивчення досвіду роботи вчителів початкових класів дають нам підстави стверджувати, що дуже часто терміни "позаурочна робота" та "позакласна робота" не розрізняють, вживаючи їх як синоніми. У поняття "позакласна робота" часто вкладають надзвичайно широкий зміст, відносячи до неї всі види занять з учнями, які проводяться у позанавчальний час, в тому числі і додаткові заняття з учнями, що відстають у навчанні. На нашу думку, це не зовсім правильно. Не зупиняючись детально на позитивних і негативних рисах різних підходів, слідом за Г.Бевзом, М.Моро, А.Пишкало та ін., під позаурочною роботою з математики будемо розуміти додаткові позаурочні заняття з учнями, які відстають від інших у вивченні програмового матеріалу. Цей вид роботи з учнями з математики має місце практично у кожній школі, хоча в ідеалі такий вид роботи вчителя повинен мати яскраво виражений індивідуальний характер і проводитися лише у виняткових випадках: довготривала хвороба, перехід із школи одного типу в школу іншого типу тощо. На жаль, у даний час така робота вимагає ще значних затрат часу і зусиль з боку вчителів.

Основною метою позаурочної роботи з математики є ліквідація і попередження наявних у учнів прогалин у знаннях і навичках з курсу математики. Досвід роботи передових вчителів з питань організації та методики проведення позаурочної роботи дозволяє стверджувати, що для її високої результативності початкуючий вчитель повинен враховувати такі основні ТМО:

1. додаткові заняття з математики проводяться в індивідуальній чи груповій формі, причому група має нараховувати 3-4 учні, бути однорідною як з точки зору наявних у школярів прогалин у знаннях, так і з точки зору їх здібностей до навчання;

2. позаурочна робота має бути максимально індивідуалізована за допомогою заздалегідь підготовлених індивідуальних завдань, а в процесі їх виконання повинна надаватися конкретна допомога кожному учневі;

3. заняття з відстаючими доцільно проводити не частіше одного разу на тиждень, сполучаючи таку форму занять з особистісно-орієнтованою домашньою роботою школяра за індивідуальним планом;

4. підсумковий контроль з виставленням оцінок з теми слід провести на додаткових заняттях лише після повторного вивчення того чи іншого розділу чи теми;

5. позаурочна робота з математики повинна мати здебільшого не контролюючий, а навчаючий характер, що вимагає широкого використання диференційованих завдань, відповідних варіантів самостійних і контрольних завдань;

6. вчитель повинен постійно вивчати і аналізувати причини відставання окремих учнів при вивченні ними математики, виявляти типові помилки, які допускають молодші школярі при вивченні того чи іншого розділу математики, що дасть змогу підвищити результативність не тільки позаурочної, але й навчальної роботи.

Якщо вчитель добре знає індивідуальні особливості своїх вихованців, то індивідуальна позаурочна робота може спрямовуватися не тільки на усунення вже виявлених прогалин, а й на підготовку школяра до сприймання нового матеріалу на наступному уроці. Досвід вчителів свідчить, що така робота виявляється значно результативнішою, бо сприяє кращому засвоєнню нового матеріалу, створює сприятливі умови для роботи на самому уроці. Наприклад, якщо на уроці вчитель буде розглядати випадки усного додавання виду 35+23, то диференційоване домашнє завдання учневі може включати в себе: а) вправи на додавання круглих чисел (Чому?); б) вправи на розклад чисел на розрядні доданки; в) вправи на додавання одноцифрових чисел; г) вправи на додавання суми до суми тощо.

До позакласної роботи з математики домовимося відносити всі добровільні заняття, які проводяться у позаурочний час з дітьми, що проявляють до вивчення математики підвищений інтерес, і на яких учні розглядають питання математики, не передбачені програмою. Позакласна робота з математики виконує такі основні завдання: 1) створення в Україні системи відшукання та виховання обдарованих дітей: 2) пробудження та розвиток сталого інтересу учнів до математики та її застосувань; 3) розширення і поглиблення знань учнів з програмового матеріалу; 4) оптимальний розвиток математичних здібностей у дітей і пропедевтика формування у них навичок і вмінь науково-дослідного характеру; 5) виховання високої культури математичного мислення; 6) розвиток в учнів умінь самостійно і творчо працювати з науково-популярною літературою; 7) розширення і поглиблення уявлень школярів про практичне значення математики для науки, техніки і виробництва; 8) розширення та поглиблення уявлень учнів про роль математики в історії людства, про внесок вітчизняних вчених-математиків у світову науку; 9) створення активу школярів, здатного надавати вчителеві допомогу в організації ефективного навчання математики всього класу: виготовлення наочних посібників, заняття з відстаючими, пропаганда математичних знань серед школярів тощо.

Позакласна робота з математики у початкових класах організовується з врахуванням фактичних умов, що є у даній школі. Залежно від кількості класів та учнів у кожному з них позакласна робота з математики може проводитися або спільно для всіх класів, або окремо для дітей кожного класу. Всю позакласну роботу з математики можна поділити на ту, яка проводиться регулярно протягом всього навчального року (математичні гуртки) і яка проводиться епізодично (математичні вікторини, змагання, математичні ранки, математичні екскурсії, математичні газети тощо). За формою організації позакласна робота з математики поділяється на масову, групову та індивідуальну, кожна з яких має свої переваги та недоліки. Таким чином, виходячи з специфіки початкової школи і досвіду роботи вчителів початкових класів, можна рекомендувати такі форми проведення позакласної роботи з математики: 1) математичні гуртки; 2) математичні вікторини, конкурси, змагання; 3) математичні ранки; 4) математичні екскурсії; 5) шкільні математичні стіннівки; 6) математичні олімпіади.

Позакласна робота з математики продовжує і доповнює навчальну роботу на уроці, а тому вона організовується відповідно до тих же методичних закономірностей, принципів і вимог, що і навчальний процес (Пригадайте, яких саме!?). Разом з тим, позакласна робота має свої специфічні ознаки: добровільність, ініціатива школярів, заняття за інтересами, самодіяльність тощо. Традиційною і найбільш поширеною формою проведення позакласної роботи з математики є математичний гурток. Його організовують на базі одного чи паралельних класів, але у невеликих школах можна організовувати гуртки і для учнів різних класів. Досвід роботи показує, що у математичному гуртку має бути 10-20 учнів. Членами гуртка можуть бути не тільки школярі, які добре встигають з математики, але й будь-який учень, що виявив бажання займатися у гуртку. Непоодинокі випадки, коли школяр з середньою і навіть низькою успішністю, працюючи активно в гуртку, починає добре встигати з математики та з інших предметів. Завдання вчителя відносно таких учнів полягає в тому, щоб приділити їм більше уваги, закріпити наявний у них інтерес до вивчення математики, підготувати посильні для таких дітей завдання.

При організації математичного гуртка необхідно зацікавити учнів, показати їм, що робота у гуртку не буде дублювати класних занять, чітко сформулювати цілі та розкрити характер майбутньої роботи. З цією метою можна навіть використати частину часу на одному з уроків математики, бо це дасть можливість звернутися до всіх учнів класу. На першому занятті гуртка потрібно намітити основний зміст роботи, обрати старосту гуртка, повідомити учням права та обов’язки членів гуртка, скласти план роботи і розподілити доручення між членами гуртка. Початкуючому вчителеві слід пам’ятати: якщо учні відвідують заняття гуртка тоді, коли хочуть, то такий гурток легко розпадається. Найкраще організовувати математичний гурток на початку навчального року, у вересні. Коли склад членів гуртка стабілізується, то бажано уточнити план його роботи. План роботи гуртка бажано вивісити у класі, щоб його бачили всі учні. Заняття математичного гуртка у початковій школі доцільно проводити 1-2 рази на місяць. Великі проміжки між заняттями гуртка ускладнюють дотримання принципу наступності між заняттями, а занадто часті - призводять до переобтяження учнів.

Тривалість одного заняття математичного гуртка повинна складати 25-40 хвилин (І клас 25-30 хв, ІІ – 30-40 хв, ІІІ-ІУ класи – 40-60 хв), бо інакше діти будуть втомлюватися і втрачати інтерес. На заняттях математичного гуртка дітей можна познайомити з новими прийомами обчислень, способами розв’язання задач підвищеної складності або нестандартних задач, з деякими питаннями історії математики тощо. На заняттях гуртка слід широко використовувати цікаві вправи, загадки, головоломки тощо. Членів гуртка необхідно залучати до оформлення математичних куточків, газет, до підготовки математичних ранків, вікторин, різноманітних змагань. Для успішної роботи математичного гуртка доцільно, щоб учні працювали не тільки на самому занятті, але й активно готувалися до кожного заняття математичного гуртка. На першому занятті гуртка слід розв’язувати задачі, які посильні для всіх учнів, щоб не відбити у них інтерес до занять гуртка. На наступних заняттях завдання повинні ускладнюватися. Досвід роботи вчителів свідчить, що корисно у кінці навчального року провести заключне заняття математичного гуртка, запросивши на нього всіх учнів і батьків класу. Початкуючий вчитель знайде багато потрібного йому до занять математичного гуртка матеріалу у посібниках [25-28; 51; 55; 70; 73; 76; 82; 84; 119; 138; 146; 254 та ін.]. Для прикладу наведемо зразок плану математичного гуртка для учнів початкових класів (див. таблицю № 3.8.).

Досить поширеною формою позакласної роботи з математики у початкових класах є математичні вікторини, які є своєрідним видом змагань. Проводять їх приблизно так. Заздалегідь готують 20-30 легких, але цікавих задач і запитань, написаних на окремих картках. Їх розкладають на столі, а учасники вікторини вибирають по 2-3 картки, читають записані на них завдання і одразу ж відповідають. Спеціальне журі, до складу якого можуть входити вчителі, учні та батьки, оцінює кожну відповідь певною кількістю балів. Хто набере найбільшу кількість балів, той і буде переможцем вікторини. Математичну вікторину можна проводити і у такій формі: заздалегідь підбирають певну кількість завдань і запитань, кожне з яких має свою ціну в балах і визначений на її розв’язання час. Той, хто веде вікторину, читає перше завдання, а всі учасники обмірковують його розв’язання. Учні, які розв’язали завдання повинні піднести руку, щоб їх записав ведучий вікторини. Після закінчення відведеного на розв’язання часу надається слово першому, хто підніс руку. Якщо він правильно розв’язав завдання, то йому зараховується відповідна кількість балів. Певну, але меншу, кількість балів слід зарахувати і тим дітям, які розв’язали завдання до закінчення визначеного часу. Зрозуміло, що задачі і запитання до вікторини повинні триматися у секреті. До збирання матеріалу для вікторини корисно залучати самих учнів. Наведемо декілька прикладів завдань для математичної вікторини (див. таблицю № 3.9.).

Таблиця № 3.8. “План математичного гуртка”.

№ п/п	ЗМІСТ РОБОТИ	ДАТА	ПРИМІТКА
1.	Організаційні збори. Вибори старости гуртка, його заступника. Розподіл обов’язків між членами гуртка. Обговорення плану роботи гуртка. Розв’язування цікавих задач.	ІХ
2.	Таблиця множення на пальцях. Розв’язування цікавих задач.	Х
3.	Математичні загадки. Цікаві квадрати. Виготовлення наочних посібників для першого класу.	ХІ
4.	Історія виникнення метричної системи мір та запровадження її в Україні (доповідь може готувати один з гуртківців за допомогою вчителя). Розв’язування задач-жартів.	ХІІ
5.	Проведення математичної естафети. Розв'язування математичних ребусів. Обговорення плану підготовки математичної вікторини.	І
6.	Проведення математичної вікторини.	ІІ
7.	Історія виникнення рахівниці (доповідь члена гуртка). Математичні фокуси.	ІІІ
8.	Прийоми усних обчислень із народної математики. Обговорення плану проведення підсумкового заняття.	ІУ
9.	Математичні ігри, естафети, вікторини, задачі-жарти, математичні ребуси (заняття бажано провести з усіма учнями класу та їх батьками).	У

Таблиця № 3.9. “Завдання для математичної вікторини”.

1. Автомобіль пройшов шлях з А в Б з швидкістю 20 км/год, а із Б в А з швидкістю 30 км/год. Яка середня швидкість автомобіля за весь рейс?

2. Поділити циферблат годинника двома прямими лініями на три частини так, щоб, додавши числа, у кожній частині одержати однакові суми.

3. За книгу заплатили 1 гривню та ще половину вартості книги. Скільки коштує книга?

4. У хлопчика стільки ж сестер, скільки й братів, а у його сестри вдвоє менше сестер, ніж братів. Скільки у цій сім’ї братів і скільки сестер?

Досвід роботи вчителів початкових класів показує, що молодші школярі дуже полюбляють різноманітні командні конкурси, змагання. Для їх проведення слід утворювати дві-три команди по декілька чоловік у кожній. Завдання і запитання може готувати вчитель, а можуть готувати і самі учні. В останньому випадку учням потрібно виділити час і вказати літературу, де вони зможуть знайти такий матеріал. Спочатку ведучий може запропонувати командам кілька завдань чи запитань, відповіді на які оцінює журі. Якщо команди готували запитання суперникам, то слід оцінювати їх якість і відповідь команди-суперниці. Дещо по-іншому можна проводити математичні естафети. Кожна з рівних за складом команд одержує однакову кількість завдань. Спочатку будь-яке з наведених завдань розв’язує перший учень, а коли він закінчить розв’язання, то на його місце сідає другий учень і розв’язує наступне завдання і так далі. Можна обмежити час на виконання одного завдання або час на виконання всіх завдань. Якість виконання завдань перевіряє журі та оцінює його відповідними балами. Перемагає та команда, яка набере найбільшу кількість балів. Так, наприклад, для учнів другого класу у другому півріччі можна запропонувати такі завдання для математичних змагань [див. 149,292 та таблицю № 3.10.]:

Математичний ранок організовується для кількох класів. У період його підготовки силами членів математичного гуртка корисно випустити математичну газету, обрати журі з учнів старших класів, підготувати ігри, завдання. Для того, щоб учні не втомлювалися, доцільно чергувати індивідуальні та колективні форми роботи. Математичних ранків протягом навчального року слід проводити не більше двох, бо він повинен будуватися на основі самодіяльності дітей, а досвід роботи вчителів засвідчує, що вони повинні бути, по можливості, тематичними. В.Ігнат’єв пропонує таку примірну програму математичного ранку, яку ми наводимо з деякими змінами відповідно до змін у змісті програми з математики у початкових класах: 1. Гра "Десять зайчат". 2. Гра "Десять веселих хлоп’ят". 3. Таблиця множення у віршах. 4. Задачі у віршах. 5. Відгадування задуманих чисел. 6. Ігри "Хто швидше?", "Хто правильніше?". 7. Задачі-загадки. 8. Чарівна пам’ять. 9. Підсумки ранку.

Таблиця № 3.10. “Завдання для математичних змагань”.

1. Із двох мотків вовни можна зв’язати 3 шапочки. Скільки таких мотків потрібно, щоб зв’язати 9 таких же шапочок? (Записати тільки відповідь!).

2. У Сашка і Надійки разом було 30 цукерок. Коли вони з’їли порівну, то у Сашка залишилося 9 цукерок, а у Надійки 5 цукерок. По скільки цукерок вони з’їли?

3. Скільки трикутників на малюнку (див. малюнок № 2)?

4. Дано числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Додаючи по три числа з цього ряду, одержати якомога більше прикладів з відповіддю 15.