Малюнок 8.1.

Запропонувавши дітям розглянути малюнок, запитуємо їх: що зображено на малюнку? – квадрати. Які квадрати зображено на малюнку? – білі і чорні. Скільки білих квадратів? – 7. Скільки чорних ? – 2. Скільки всього квадратів? – 9. Якою дією можна знайти їхню кількість? – додавання. Який приклад можна скласти за цим малюнком? – 7+2=9. Прочитайте його різними способами. Чому дорівнює перший доданок? Другий доданок? Сума? Яку дію ми виконаємо, якщо заберемо білі квадрати? – віднімання. Складіть відповідний приклад: 9-7=2. Що позначало у першому прикладі число 9? – суму. Число 7? – перший доданок. Як знайти другий доданок суми? – від суми відняти перший доданок. Отже, якщо від суми відняти один доданок, то одержимо другий доданок. Аналогічна робота проводиться з випадком 9-2=7, а потім вчитель запитує: скільки прикладів на додавання ми мали? – один. Скільки прикладів на віднімання можна скласти з прикладу на додавання? – два. Як знайти перший доданок? Другий доданок? Після цього вчитель, підсумовуючи проведену роботу, формулює загальний висновок: якщо від суми відняти один з доданків, то одержимо інший доданок. Відповідно до усвідомлення учнями цього висновку та відповідно до їхніх індивідуальних особливостей поступово переходимо до розв'язування таких завдань без використання наочності.

3. Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.

3. Які ж випадки додавання і віднімання відносяться до табличних? – 1) випадки додавання і віднімання одноцифрових чисел, наприклад: 9+8, 7-5; 2) випадки віднімання одноцифрового числа від двоцифрового, які можна одержати із таблиці додавання, наприклад: 17-8=9, 17-9=8, бо 9+8=17. Табличні випадки додавання і віднімання лежать в основі більшості усних і письмових прийомів обчислень, бо без їх знання напам’ять учні відчуватимуть значні труднощі при обчисленнях. Зважаючи на це, вчитель повинен забезпечити вивчення таблиць додавання і віднімання напам’ять всіма учнями. Відзначимо, що дослідженнями психологів доведено існування сензитивних періодів, відповідно до яких дитина може засвоїти той чи інший матеріал лише у певному віці. Стосовно табличних випадків це означає, що дитина з нормальним розумовим розвитком, яка не засвоїла напам’ять табличні випадки додавання і віднімання у віці 6-8 років, вже ніколи їх напам’ять на все життя не вивчить.

Нині діючою програмою з математики для початкових класів передбачено два етапи вивчення табличних випадків додавання і віднімання. На першому з них складаються і заучуються напам’ять таблиці додавання і віднімання у межах десяти, а на другому – таблиці додавання і віднімання з переходом через десяток. Існують різні підходи методистів до побудови таблиць додавання. Частина методистів стверджує, що всі таблиці додавання потрібно будувати зі сталим другим доданком. Інші методисти вважають, що таблиці додавання потрібно будувати зі сталим першим доданком. У наступній таблиці (див. таблицю № 8.17.) перший підхід представлено у правому стовпці, а другий – у лівому. Кожен із цих підходів має свої позитивні і негативні риси, але відсутні експериментальні дослідження, які б довели абсолютну перевагу того чи іншого способу. Саме тому вчитель може використовувати будь-який з цих підходів, але головним завданням вчителя залишається досягнення знання напам’ять цих випадків всіма учнями.

Основною метою підготовчої роботи до розгляду табличних випадків додавання і віднімання є актуалізація опорних знань учнів. З цією метою слід повторити уявлення дітей про конкретний зміст дій додавання і віднімання, зв’язок між цими діями, залежність між компонентами і результатами дій. Учні повинні повправлятися у виконанні вправ на перевірку правильності виконання дій додавання чи віднімання, на складання прикладів на віднімання з даного прикладу на додавання (наприклад: з даного прикладу на додавання скласти два приклади на віднімання, з даного прикладу на додавання скласти приклад на віднімання, у якого від’ємник дорівнює вказаному числу тощо).

Таблиця № 8.17.

1+2= 3 2+2= 4 3+2= 5 4+2= 6 5+2= 7 6+2= 8 7+2= 9 8+2=10 9+2=11

2+1= 2 2+2= 4 2+3= 5 2+4= 6 2+5= 7 2+6= 8 2+7= 9 2+8=10 2+9=11

Ознайомлення дітей зі всіма таблицями додавання і віднімання відбувається аналогічно, але кожна наступна таблиця повинна будуватися з більшою часткою самостійності дітей. Разом з тим, кожна нова таблиця повинна з’явитися на очах у дітей. У чотирирічній початковій школі діти спочатку вивчають таблиці додавання і віднімання без переходу через десяток. Які ж випадки відносяться до табличних у концентрі “Десяток”? – це всього 45 випадків: 1+1, 2+1, 1+2, 3+1, 2+2, 1+3, ... , 9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5, 4+6, 3+7, 2+8, 1+9. Як же складається таблиця? – на очах у дітей з опорою на предметні картинки чи практичні дії з предметами. Деякі вчителі для побудови таблиці з успіхом використовують набірне полотно, але все одно при цьому основним залишається опора на наочність чи практичні дії з предметами. Покажемо побудову на прикладі таблиці додавання і віднімання числа три. Перед учнями повинен бути малюнок приблизно такого змісту, як це представлено у наступній таблиці № 8.18.

Таблиця № 8.18.

1+3=4 2+3=5 3+3= 4+3= 5+3= 6+3= 7+3=

      

4-3=1 5-3= 6-3= 7-3= 8-3= 9-3= 10-3=

Покажемо ознайомлення дітей із побудовою таблиці додавання на прикладі додавання числа 3. Які геометричні фігури зображено у середньому стовпці таблиці? – білі та чорні квадрати. Скільки білих квадратів у першому рядку? – 1. Поставте у себе на набірному полотні стільки ж квадратів. Скільки чорних? – 3. Поставте у себе на набірному полотні стільки ж квадратів. Скільки всього геометричних фігур є у першому рядку? - 4. Як це записати прикладом? - 1+3=4. Поставте у себе на набірному полотні такий же приклад. Аналогічно розглядаються випадки: 2+3, 3+3, 4+3, ... 7+3, але відмінність може полягати лише у ступені самостійності дітей при розгляді кожного наступного випадку відповідно до їхніх індивідуальних особливостей. Побудувавши таблицю додавання числа 3, запитуємо дітей: що ми побудували? (якщо діти не дадуть відповіді на поставлене запитання, то вчитель сам скаже, що побудовано таблицю додавання числа 3). Щоб побудувати таблицю віднімання числа 3, пропонуємо дітям з кожного прикладу на додавання скласти приклад на віднімання, в якому від’ємником є число 3.

Побудувавши відповідні таблиці, вчитель приступає до роботи, основним призначенням якої є забезпечення умов для того, щоб діти засвоїли таблиці напам’ять. Аналіз системи вправ підручників і методичних посібників для вчителів, спостереження за роботою вчителів дозволяє стверджувати, що для цього використовуються наступні вправи: 1) на складання таблиць; 2) на читання таблиць (від найбільшого результату до найменшого і навпаки, з певного вказаного випадку, частини таблиці, читання напам’ять); 3) на відтворення таблиць напам’ять: а) всієї таблиці (Оленка розкажи таблицю додавання числа 2); б) всієї таблиці додавання врізнобіч; в) відтворення таблиці, розпочинаючи з будь-якого місця; г) відтворення таблиці ланцюжком; 4) на розв’язування прикладів на додавання і віднімання з використанням таблиці, наприклад: використовуючи таблицю, обчисли 7+2, 5-2; 5) на розв'язування прикладів виду 7-5+4, які змушують учнів тримати в пам’яті проміжний результат, що сприяє розвиткові пам’яті і запам’ятовування табличних випадків; 6) творча робота над таблицями, наприклад: що можна сказати про другі доданки в таблиці? – вони однакові. Як змінюються другі доданки у таблиці? – кожний наступний на 1 більше, ніж попередній. Як змінюється сума (різниця) у кожному наступному прикладі? – збільшується на 1. Чому збільшується і сума, і різниця? 7) на розв'язування завдань виду (див. малюнок № 7.2.).

1

2

3

4

5

6

7

+

3

6

7

8

9

-

5