1. Тмо недоліків у формуванні уявлень учнів про величини, способи та одиниці їх вимірювання.

1. Теоретичний аналіз методичної літератури, спостереження за роботою вчителів, вивчення довідок перевірки стану викладання математики у початкових класах дозволяють зробити висновок про можливість розподілу недоліків при ознайомленні учнів з величинами принаймні на дві групи. По-перше, це недоліки у діяльності вчителів з формування у дітей уявлень про величини, способи та одиниці їх вимірювання. По-друге, це недоліки у знаннях, уміннях і навичках учнів з цього питання. Проведені з метою виявлення сутності недоліків першої групи дослідження свідчать, що рівень методико-математичної підготовки вчителів початкових класів обумовлює певні недоліки при роботі з формування уявлень про величину та способи її вимірювання. Так, значна частина вчителів не віддає собі звіту в тому, що ж таке величина та способи її вимірювання, в чому суть відмінностей між величиною та одиницями її вимірювання, які основні ознаки даного поняття слід сформувати в учнів початкових класів. Отже, одним із шляхів усунення недоліків у знаннях учнів слід обрати озброєння вчителів ТМО формування уявлень про величину, способи та одиниці вимірювання конкретних видів величин. Подолання недоліків другої групи можливе за умови, з одного боку, володіння вчителями ТМО проведення такої роботи, а з другого – виявлення та усунення причин, які спричиняють відповідні недоліки.

Проведені дослідження дозволяють також зробити висновок про недостатнє розуміння вчителями відмінностей і зв'язку між поняттями “число” та “величина”. Це проявляється в тому, що змішуються такі поняття як “відрізок” і ”довжина відрізка”, ”прямокутник” і ”площа прямокутника”, “периметр прямокутника” і “площа прямокутника”, або використовуються словосполучення “величина частки” і “величина дробу”, або ж порівнюють числа “за їх величиною”. Сказане свідчить, що вчитель не розуміє сутності поняття “величина”, неправильно застосовує відповідний термін. Для того, щоб цього не було, вчитель повинен сам розуміти і вміти підвести школярів до таких висновків: число, одержане в результаті вимірювання величини в математиці називають мірою величини; в школі під довжиною відрізка, під площею фігури, під масою тіла тощо розуміють два однакових, але близьких поняття: міру відрізка, міру площі, міру маси тощо та їхню властивість мати міру; у мові вчителя і учнів повинні вживатися формулювання виду: “виміряйте відрізок”, “виміряйте площу”, “виміряйте масу” або “визначте довжину відрізка”, “визначте площу фігури”, “визначте масу тіла” тощо; в результаті вимірювання ми визначаємо довжину відрізка, площу фігури, масу тіла тощо, а тому повинні говорити: “довжина відрізка дорівнює ...”, “площа фігури дорівнює ...”, “маса тіла дорівнює ...” тощо.

Спробуємо більш детально схарактеризувати недоліки, детерміновані недостатнім володінням вчителями ТМО формування поняття величини та способів її вимірювання. Оскільки геометричний матеріал не виділено в курсі математики початкових класів в окремий розділ, то непоодинокі випадки, коли вчителі опускають геометричний матеріал підручника відповідного уроку. Як правило, це мотивується браком часу на вивчення арифметичного матеріалу уроку, тобто на формування умінь розв'язувати задачі та приклади. Сказане свідчить, що вчителі не усвідомлюють закономірностей побудови початкового курсу математики та не володіють ТМО вивчення геометричного матеріалу. Адже пропуск хоча б одного структурного елементу призведе до прогалин у знаннях, уміннях і навичках учнів. Отже, вчителі при такому підході до організації навчального процесу з математики провокують появу недоліків і прогалин у математичній підготовці школярів.

Досить поширеними помилками у діяльності викладання слід визнати недостатню увагу до формування уміння читати записи результатів вимірювання величин. Далеко не всі вчителі, а отже й учні, володіють різними способами читання запису результату вимірювання. Так, наприклад, запис 7 см можна прочитати: довжина відрізка дорівнює семи сантиметрам, або значення довжини відрізка при одиниці довжини 1 см дорівнює 7, або даний відрізок складається з 7 сантиметрів. Аналогічно можна читати запис результатів вимірювання інших величин. Недостатня увага до цього спричиняє нерозуміння сутності поняття величини та її вимірювання, тобто веде до формування неправильного уявлення про відповідну величину.

Серед низки недоліків, властивих знанням учнів про величини та способи їх вимірювання, назвемо лише деякі, бо більш детально вони характеризуватимуться при розгляді ТМО розгляду відповідних величин. Так, наявні матеріали свідчать, що дуже повільно й важко відбувається формування у дітей часових уявлень, які носять надзвичайно абстрактний характер; досить важко засвоюють школярі таблиці мір площі, що пояснюється різними співвідношеннями між лінійними і квадратними одиницями; більшість учнів вважає, що більшою масою володіють ті предмети, які мають більший об'єм або займають більше місця у просторі; не всі учні володіють різними способами читання запису результату вимірювання; у практиці навчання непоодинокі випадки, коли діти при записуванні або читанні результату вимірювання опускають назву одиниць тощо.