Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2808.Введение в математическое моделирование..pdf

Скачиваний:

111

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

38.88 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 6465 / 6665 66 > Следующая >>>

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

автомат, 381 автомодельность, 258, 265, 286 агрегат-имитатор, 158 агрегат-классификатор, 156 агрегат-конфигуратор, 155 агрегат-оператор, 156 агрегат-статистик, 158 агрегат-структура, 159 агрегирование, 153 адекватность, 19, 80 аксиоматика Колмогорова, 206 анализ. См. декомпозиция

анализ подобия и размерности, 281 аналогия, 17

богатство модели, 20

вейвлет-анализ, 313, 323 вероятность, 206 волновое уравнение, 252, 273 выборка, 206

вычислительный эксперимент, 52

гармоника, 259 гипотеза, 17

гистограмма, 212 граф, 144 граф состояний, 231

декомпозиция, 151 дендриты, 348

детерминированная величина, 180 детерминированные параметры, 43 дискретная случайная величина, 208 дислокации, 398 дислокационные структуры, 400 дисперсия, 210, 298 диссипативные структуры, 294 ДНК, 359

задача Штурма-Лиувилля, 259 закон Гука, 245 закон распределения, 208

законы термодинамики, 278 заявка, 235

имитатор, 158, 376 имитационная система, 37

имитационный подход, 52, 368 индекс ранжирования, 196

интервальное описание параметров, 43, 186

канал, 234 клеточный автомат, 382, 402 когнитология, 32

контроль математической замкнутости, 68 контроль порядков, 67 контроль размерности, 67 корректность, 68

лингвистическая переменная, 192

максиминное произведение, 191 марковский случайный процесс, 227 математическое ожидание, 209 медиана, 209, 259 метод Даламбера, 261 метод Монте-Карло, 218

метод равных вероятностей, 225 метод Фурье, 256, 258 мода, 209

моделирование аналоговое, 25 моделирование идеальное, 23, 26 моделирование интуитивное, 26 моделирование математическое, 32 моделирование материальное, 23, 24 моделирование натурное, 24 моделирование научное, 26 модель, 13, 17, 18, 28 модель аналитическая, 49 модель «белого ящика», 143 модель дескриптивная, 47 модель информационная, 35 модель когнитивная, 29 модель концептуальная, 30 модель линейная, 38

модель логико-семантическая, 30 модель математическая, 34 модель нестационарная, 46

модель объяснительная, 29 модель описательная, 29 модель оптимизационная, 48 модель приближенная, 50

модель причинно-следственная, 30 модель прогностическая, 29 модель системы, 142 модель содержательная, 29 модель состава системы, 142

модель стационарная', 46 модель структурно-функциональная, 30 модель структурная, 37, 145, 150 модель структуры системы, 143 модель управленческая, 48 модель формальная, 30 модель «черного ящика», 142 модель численная, 51

недоопределенность, 183 недостоверность, 183

неизвестность, 183 неоднозначность, 183 неопределенность параметров, 42

неопределенность прагматическая, 184 неопределенность семантическая, 184 неопределенность синтаксическая, 184 неполнота, 183 нечеткое множество, 188

нечеткое описание параметров, 43 нечеткое отношение, 190 нормальное распределение, 215 нормальные моды, 257

обследование объекта, 57, 59 объект исследования, 16 омонимия, 184 оператор модели, 38

определяющие соотношения, 66, 254 опыт, 205 отношения, 143

параметры модели, 41 параметры управления, 48 параметры экзогенные, 41 параметры эндогенные, 41 плотность распределения, 211 погрешность, 51, 72 показательное распределение, 214 полигон частот, 212 полисемия, 183, 184 полнота модели, 19

постановка концептуальная, 60 постановка математическая, 65 постановка содержательная, 58 потенциальность модели, 19 поток событий, 229 принцип суперпозиции, 248 простейший поток, 230 простота модели, 19 П-теорема, 281

свойства моделей, 19 синтез, 150 система, 36, 141

система массового обслуживания, 234 случайное описание параметров, 43 случайное событие, 180 случайный процесс, 227 ------

собственные функции, 259 событие, 180 состояние объекта, 46 спецификация, 76 сплошная среда, 249

среднее квадратическое отклонение, 211 стохастическое описание параметров, 43, 185 структурная схема, 143

теория, 28 техническое задание, 59 точность алгоритма, 72

уравнение диффузии, 270 уравнение Кортевега-де Фриза, 297 уравнение Уизема, 297 уравнение Шредингера, 274 уравнения Колмогорова, 232 уравнения Максвелла, 266

финальные вероятности, 233 фракталы, 331 фрейм, 151

функция принадлежности, 188, 189 функция распределения, 211 фурье-анализ, 308

характеристики уравнений матфизики, 257, 262, 269

частость, 206

элемент вероятности, 231 элемент системы, 142 эмерджентность, 154 энтропия, 278

этапы построения модели, 55, 57 эффект Портевена-Ле Шателье,411

язык моделирования, 375

равномерное распределение, 215 распределение Пуассона, 213

Предисловие...............................................................		6
Глава 1. Определение и назначение моделирования...	.........................	11
1.1. Что такое модель?		13
1.1.1. Место моделирования среди методов познания...........................		13
1.1.2. Определение модели...................................................................		16
1.1.3. Свойства моделей...................................		19
1.1.4. Цели моделирования		21
1.2. Классификация моделей.................................		23
1.2.1. Материальное моделирование............................		24
1.2.2. Идеальное моделирование......................		26
1.2.3. Когнитивные, концептуальные и формальные модели.................		29
1.3. Классификация математических моделей.............................................		36
1.3.1. Классификационные признаки...............		36
1.3.2. Классификация математических моделей		37
в зависимости от сложности объекта моделирования...........................		37
1.3.3. Классификация математических моделей		39
в зависимости от оператора модели...............		39
1.3.4. Классификация математических моделей		42
в зависимости от параметров модели (рис. 1.9)		42
1.3.5. Классификация математических моделей		48
в зависимости от целей моделирования (рис. 1.11)................................		48
1.3.6. Классификация в зависимости		50
от методов реализации (рис. 1.12).........................................................		50
Вопросы для самопроверки		54
Задания для самостоятельного выполнения		55
Глава 2. Этапы построения математической модели........................................		56
2.1. Обследование объекта моделирования..................................................		58
2.2. Концептуальная постановка задачи моделирования..............................		62
2.3. Математическая постановка задачи моделирования..............................		66
2.4. Выбор и обоснование выбора метода решения задачи..........................		72
2.5. Реализация математической модели в виде программы для ЭВМ.......		78
2.6. Проверка адекватности модели.............................................................		82
2.7. Практическое использование построенной модели		86
и анализ результатов моделирования		86
Вопросы для самопроверки		90
Задания для самостоятельного выполнения		90
Глава 3. Примеры математических моделей......................................................		92
3.1. Статический анализ конструкций........................................................		94
3.2. Модель спроса-предложения...............................................................		100
3.3. Динамика популяций...........................................................................		106
3.4. Модель конкуренции двух популяций.................................................		116
3.5. Гармонический осцилятор...................................................................		128
Задания для самостоятельного выполнения....................................................		138
Глава 4. Структурные модели..........................................................................		142
4.1. Что такое структурная модель?...........................................................		143
4.2. Способы построения структурных моделей.........................................		152
4.3. Примеры структурных моделей..........................................................		162
Вопросы для самопроверки.............................................................................		180
Задания для самостоятельного выполнения....................................................		180

Глава 5. Моделирование в условиях неопределенности	181
5.1. Причины появления неопределенностей и их виды.....................	183
5.2. Моделирование в условиях неопределенности;
описываемой с позиций теории нечетких множеств..................................	188
5.3. Моделирование в условиях стохастической неопределенности..........	205
5.4. Моделирование марковских случайных процессов.............................	228
Вопросы для самопроверки............................................................................	241
Задания для самостоятельного выполнения...................................................	243
Глава 6. Линейные и нелинейные модели.......................................................	245
6.1. О законе Гука и границах линейности...............................................	246
6.2. Сплошные среды и уравнения математической физики.
Линейные уравнения и принцип суперпозиции	249
6.3. О построении сплошносредных моделей.
Вывод волнового уравнения......................................................................	253
6.4. Решение волнового уравнения методом Фурье...................................	257
6.5. О характеристиках уравнений математической физики.
Решение волнового уравнения методом Даламбера...................................	262
6.6. Уравнения Максвелла........................................................................	266
6.7. О классификации квазилинейных систем..........................................	269
6.8. Связь непрерывного и дискретного на примерах
уравнения колебаний струны и уравнения Шредингера	272
6.9. О пользе феноменологии при построении
математических моделей...........................................................................	277
6.10. Анализ подобия и размерности........................................................	282
6.11. Автомодельность..............................................................................	287
6.12. Самоорганизация и структуры в нелинейных средах........................	291
6.13. О нелинейных волнах в сплошных средах........................................	296
6.14. Иерархические модели турбулентности
и многомасштабные функциональные базисы..........................................	304
6.15. Вейвлеты..........................................................................................	314
6.16. Вейвлет^анализ временных колебаний.............................................	324
6.17. О фракталах и их применении.........................................................	332
6.18. Нелинейные модели ДНК................................................................	360
Задания для самостоятельного выполнения...................................................	368
Глава 7. Моделирование с использованием
имитационного подхода...................................................................................	369
7.1. Особенности моделей, использующих имитационный подход............	370
7.2. Имитатор системы массового обслуживания......................................	377
7.3. Клеточные автоматы..........................................................................	382
7.4. Моделирование дислокаций в металле	399
Вопросы для самопроверки............................................................................	414
Задания для самостоятельного выполнения...................................................	414
Приложения.......................................................................................................
Приложение 1. Язык формального описания алгоритмов.........................	417
Приложение 2. Численные методы (минимальные сведения)...................	421
Библиографический список.........................................................................	431
Предметный указатель.................................................................................	436

<<< < Предыдущая 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 6465 / 6665 66 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.202236.57 Mб592803.Эксплуатация шахтных подъемных установок..pdf
#
15.11.202236.72 Mб352804.Сварка плавлением..pdf
#
15.11.202237.47 Mб82805.Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вуз..pdf
#
15.11.202238.63 Mб192806.Сопротивление материалов. Статические прочностные расчеты.pdf
#
15.11.20224.62 Mб42808.pdf
#
15.11.202238.88 Mб1112808.Введение в математическое моделирование..pdf
#
15.11.202245.65 Mб42809.pdf
#
15.11.202239.2 Mб182809.Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике..pdf
#
15.11.202241.95 Mб102812.Технология строительных процессов. Часть 1. Общие положения. Земляные.pdf
#
15.11.202242.86 Mб422813.Планетарные передачи в автомобилестроении..pdf
#
15.11.20224 Mб32814.pdf

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ОГЛАВЛЕНИЕ