- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •1.1. ЧТО ТАКОЕ МОДЕЛЬ?
- •Место моделирования среди методов познания
- •Определение модели
- •Определение модели
- •Цели моделирования
- •1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
- •Материальное моделирование
- •Идеальное моделирование
- •Когнитивные, концептуальные и формальные модели
- •1.3. Классификация математических моделей
- •Классификационные признаки
- •Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования (рис. 1.11)
- •Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации (рис. 1.12)
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •Глава 2
- •ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •2.1. ОБСЛЕДОВАНИЕ ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •2.2. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •2.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •2.4. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
- •stop
- •2.5. РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В ВИДЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ
- •2.6. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ
- •2.7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОСТРОЕННОЙ МОДЕЛИ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
- •3.1. СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ
- •Содержательная постановка задачи
- •Концептуальная постановка задачи
- •Математическая постановка задачи
- •Решение задачи
- •Анализ результатов
- •Концептуальная постановка
- •Математическая постановка задачи
- •Методика решения задачи
- •Анализ результатов
- •3.3. ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИИ
- •Содержательная постановка задачи
- •Концептуальная постановка задачи
- •Решение задачи
- •Анализ результатов
- •Математическая постановка задачи для модели Ферхюльста
- •Решение задачи
- •Анализ результатов
- •Численное исследование модели Ферхюльста
- •3.4. МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ ДВУХ ПОПУЛЯЦИЙ
- •Математическая постановка задачи
- •Качественный анализ задачи
- •Численное исследование модели конкуренции популяций
- •3.5. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР
- •Содержательная постановка задачи
- •Концептуальная постановка задачи
- •Математическая постановка задачи
- •Решение задачи
- •Качественный анализ задачи
- •Численное исследование модели
- •Качественный анализ задачи
- •Решение задачи
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •Глава 4
- •СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ
- •4.1. ЧТО ТАКОЕ СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ?
- •4.2. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ
- •4.3. ПРИМЕРЫ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •МОДЕЛИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •5.1. ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ И ИХ ВИДЫ
- •5.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ОПИСЫВАЕМОЙ С ПОЗИЦИЙ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
- •5.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •5.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАРКОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
- •6.1. О ЗАКОНЕ ГУКА И ГРАНИЦАХ ЛИНЕЙНОСТИ
- •6.3. О ПОСТРОЕНИИ СПЛОШНЫХ МОДЕЛЕЙ. ВЫВОД ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ИЗ ЗАКОНОВ МЕХАНИКИ
- •6.4. РЕШЕНИЕ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ФУРЬЕ
- •6.6. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
- •6.7. О КЛАССИФИКАЦИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
- •6.8. СВЯЗЬ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСКРЕТНОГО НА ПРИМЕРАХ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ И УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
- •6.9. О ПОЛЬЗЕ ФЕНОМЕНОЛОГИИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
- •6.10. АНАЛИЗ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ
- •6.11. АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ
- •6.12. САМООРГАНИЗАЦИЯ И СТРУКТУРЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ
- •6.13. О НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНАХ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ
- •6.14. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И МНОГОМАСШТАБНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БАЗИСЫ
- •Иерархический базис для турбулентных полей
- •Одномерный иерархический базис
- •Двумерный базис
- •6.15. ВЕЙВЛЕТЫ
- •Непрерывное вейвлет-преобразование
- •6.16. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
- •6.17. О ФРАКТАЛАХ И ИХ ПРИМЕНЕНИИ
- •Примеры фракталов
- •Подобие и скейлинг
- •Множества Мандельброта и Жюлиа
- •Фрактальная размерность кластеров
- •Экспериментальные методы определения фрактальной размерности
- •Модель случайных фракталов для описания растущих дендритных структур
- •Результаты применения модели случайных фракталов
- •6.18. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ДНК
- •Структура и физические свойства ДНК
- •Модель Пейрара-Бишопа
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •Глава 7
- •7.2. ИМИТАТОР СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
- •7.3. КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
- •7.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ В МЕТАЛЛЕ
- •Самоорганизация дислокаций в модели клеточных автоматов
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •ЯЗЫК ФОРМАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ
- •====== Приложение 2
- •П2.1. Решение уравнений высоких степеней и трансцендентных уравнений с одним неизвестным
- •П2.2. Решение систем линейных уравнений
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •Введение в математическое моделирование
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Лбловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи. — М: Мир, 1987. 479 с.
2.Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин ЛД. Прикладная статисти
ка: Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финан сы и статистика, 1983. 471 с.
3.Александров А.В., Пащенков Б.Я., Шапошников И.И. Строительная механика. - М.: Стройиздат, 1983. 488с.
4.Алефельд Г., Херцбергер Ю . Введение в интервальные вычисления. —
М.: Мир, 1987 358 с.
5.Алкок Д. Язык Паскаль в иллюстрациях. - М.: Мир, 1991. 192 с.
6.Арнольд В.И. Лекции об уравнениях с частными производными. —
М.: Фазис, 1997 180 с.
7.Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асим птотика, —Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 255 с.
8.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы:
учебное пособие. - М.: Наука, 1987. 600 с.
9. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых тел: В 2 ч. Ч. I. Малые деформации. - М.: Наука, Физматлит, 1984. 600 с.
10.Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в га зовой динамике. - М.: Наука, 1982. 392 с.
11.Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных —
М.: Мир, 1989. 540 с.
12.Биркгоф Г. Математика и психология. М.: Советское радио, 1977.
13.Блехман И.И., Мышкис АД., Пановко Я.Г. Прикладная математи
ка: предмет, логика, особенности подходов. - Киев: Наукова думка, 1976.
270с.
14.Боровков А.А. Теория вероятностей. —М.: Наука, 1986. 432 с.
15.Бурсиан Э.В. Задачи по физике для компьютера. — М.: Просве
щение, 1991. 256 с.
16.Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем —М.: Наука, 1977. 240 с.
17.Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. —
М., 1988. 37 с.
18. Вентцелъ Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, мето дология. - М.: Наука, 1983. 208 с.
19.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженер ные приложения. - М.: Наука, 1988. 480 с.
20.Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. — М.: Наука, 1990. 256 с.
21.Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного
анализа. —СПб: Изд-во СПбГТУ, 2001. 512 с.
22.Волошинов А.В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 2000. 399 с.
23.Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. - М.: МГУ,
1988. 176 с.
24. Гитман М.Б. Введение в теорию нечетких множеств и интерваль ную математику: 4.1: Применение лингвистической переменной в сис темах принятия решений. //Учебн. пособие. —Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-т, 1998. 45 с.
25.Глинский Б.А., Грязнов Б. С. и др. Моделирование как метод на учного исследования. - М.: Наука, 1965. 245 с.
26.Глушков В.М., Иванов А. С., Яненко К.А. Моделирование развива ющих систем. - М.: Наука, 1983. 276 с.
27.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статисти ка. - М.: Высшая школа, 1977. 479 с.
28.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. —М.: Наука, 1988. 448 с.
29.Годунов С.К. Уравнения математической физики. — М.: МГУ, 1971. 416 с.
30.Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. — М.: Знание, 1991. 160 с.
31.Грогоно П. Программирование на языке Паскаль. - М.: Мир, 1982. 260 с.
32.Гроссман С., Дж.Тернер. Математика для биологов. - М.: Высшая школа, 1983. 366 с.
33.Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике:
В2 ч. - М.: Мир, 1990. Ч. 2. 400 с.
34.Давыдов Э.Г. Исследование операций: Учеб, пособие для студен тов вузов. — М.: Высш. школа, 1990. 383 с.
35.Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и за дачах. 4.1. — М.: Высшая школа, 1974. 416 с.
36.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. - М.: Наука, 1967. 368 с.
37.Дзержинский Ф.Я. Язык проектирования структуризованных про грамм //Алгоритмы и организация решения экономических задач. - М.: Статистика. Вып. 4, 1989. С. 83-95.
38.Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирова ния. —М.: Наука, 1976. 320 с.
39.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его примене ние к принятию приближенных решений. —М.: Мир, 1976. 168 с.
40.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математичес кие методы в экономике. - М.: МГУ, «ДИС», 1998. 368 с.
41.Зельдович Я.Б., Мышкис АД . Элементы математической физики. — М.: Наука-Физматлит, 1973. 352 с.
42.Зельдович Я.Б., Мышкис АД . Элементы прикладной математики. — М.: Наука-Физматлит, 1965. 616 с.
43.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. 412 с.
44.Зимин ВД. Иерархическая модель турбулентности //Известия АН
СССР: Физика атмосферы и океана. 1981. Т.17. № 12. С. 1265-1273.
45.Зимин В.Д., Фрик П.Г. Турбулентная конвекция. — М.: Наука, 1988. 178 с.
46.Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. —М.: Наука, 1985. 296 с.
47.Иванцов Г.П. Температурное поле вокруг шарообразного, цилин дрического и иглообразного кристалла, растущего в переохлажденном расплаве / / Доклады АН СССР, 1947. Т. 58. № 4. С. 567-570.
48.Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластическо го тела. - М.: Наука, 1971. 232 с.
49.Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1984. 248 с.
50.Ивченко Г.И.у Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. —М.: Высшая школа, 1982. 256 с.
51.Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. 512 с.
52.Карцев В. Джеймс Клерк Максвелл —творец великих уравне ний / / Наука и жизнь. 1973. № 10. С. 109-119.
53.КлейненДж. Статистические методы в имитационном моделиро вании /Пер. с англ. Ю.П.Адлера и др. Вып. 2 - М.: Статистика, 1978. 335 с.
54.Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2: Получисленные алгоритмы. - М.: Мир, 1977. 370 с.
55.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работ ников и инженеров). —М.: Наука, 1978. 832 с.
56. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио
исвязь, 1982. 432 с.
57.Круг Г.К, Сосулин Ю Л , Фатуев ВЛ. Планирование эксперимента
взадачах идентификации и экстраполяции. - М.: Наука, 1977. 298 с.
58.Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный Н.Н. Вычислительные методы. Т.2. —М.: Наука, 1977. 400 с.
59.Курдюмов С.Н. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. В кн.: Наука, технология, вычислительный эксперимент. — М.: Наука, 1993. С. 6-32.
60.Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Самарский А Л
Структуры в нелинейных средах. В кн. Компьютеры и нелинейные яв ления. - М.: Наука, 1988. С: 5—43.
61.Лекции по теории графов /Емеличев В.А. и др. — М.: Наука, 1990. 384 с.
62.Лихачев ВЛ., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. —С-Пт.: Наука, 1983. 471 с.
63.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. —М.: Наука-Физмат- лит, 1973. 848 с.
64.Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. — М.: Наука, 1990. 272 с.
65.Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. - М.: Мир, 1981. 323 с.
66.Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ — М.: Радио и связь, 1988. - 232 с.
67.Малинецкий Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. — М.: Наука, 1997. 255 с.
68.Мануйлов В.Г. Разработка программного обеспечения на Паска ле. - М.: «ПРИОР», 1996. 240 с.
69.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. —М.: Наука, 1980. 536 с.
70.Математическое моделирование /Под ред. Дж.Эндрюса и Р.МакЛоуна. - М.: Мир, 1979. 250 с.
71.Математическое моделирование жизненных процессов. — М.: Мысль, 1968. 284 с.
72.Мигдал А.Б. О психологии научного творчества. 1,11 //Наука и жизнь. 1976. № 2. С. 100-107; № 3. С. 100-107.
73.Модели принятия решений на основе лингвистической перемен ной //А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, О.А. Крумберг и др. —Рига: Зинатне, 1982. 256 с.
74.Моисеев Н.Н. Математика в социальных науках //Математичес кие методы в социологическом исследовании. М., 1981. 166 с.
75.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. —М.: Наука, 1981. 488 с.
76. Мороз АИ . Курс теории систем. - М.: Высшая школа, 1987. 304 с.
77.Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и моде ли. —М.: Мир. 1991. 464 с.
78.Наринъяни АС. Недоопределенность в системе представления и об
работки знаний / / Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. № 5. С. 3-28.
79.Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. - Л.: Наука, 1984. 189 с.
80.Новиков ОА ., Петухов С.И. Прикладные вопросы теории массо вого обслуживания —М.: Советское радио, 1969. 400 с.
81.Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. - М.: Наука, 1996. 263 с.
82.Обработка нечеткой информации в системах принятия решений //А.Н . Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. - М.: Радио и связь, 1989. 304 с.
83.Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высшая школа, 1989. 367 с.
84.Плотинский Ю.М. Теоретические и эмпирические модели соци альных процессов. —М.: Логос, 1998. 280 с.
85.Поздеев АА., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. —М.: Наука, 1986. 232 с.
86.Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. —М.: На ука, 1975. 464 с.
87.Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. — М.: На ука, 1982. 360 с.
88.Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1990. 736 с.
89.Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и мате матическая статистика. —М.: Наука, 1989. 320 с.
90.Розенблют А , Винер Н. Роль моделей в науке. В кн. Модели в науке и технике. - Л.: 1984. С. 171-175.
91.Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физи ка и кинетика. - М.: Наука, Физматлит, 1972. 400 с.
92.Рыжиков Ю.И. Решение научно-технических задач на персональ ном компьютере. —СПб.: КОРОНА, 2000. 272 с.
93.Сабоннадьер Ж . - К , Кулон Ж .-Л. Метод конечных элементов и САПР. - М.: Мир, 1989. 190 с.
94.Самарский А.А. Введение в численные методы. —М.: Наука, 1982.
272 с.
95.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб, пособие. - М.: Наука, 1989. 432 с.
96. Святловский А. Служба цунами / / Наука и жизнь. 1973. № 8.
С.38-42.
97.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука-Физматлит, 1987. 432 с.
98.Сивухин Д.В. Общий курс физики. III. Электричество. - М.: Наука-Физматлит, 1983. 688 с.
99.Слойер С. Математические фантазии. —М.: Мир, 1993. 184 с.
100.Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 1969. 512 с.
101.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. —М.: Выс шая школа, 1998. 319 с.
102.Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и раз рушения структурно-неоднородных тел. - М.: Наука, 1984. 115 с.
103.Справочник по теории вероятности и математической статис тике/ Королюк В.С., Портенко Н.И.,Скороходов А.В., Турбин А.Ф. - М.: Наука, 1985. 640 с.
104.Tamm У. Теория графов. - М.: Мир, 1988. 424 с.
105.'Теория выбора и принятия решений: Учеб, пособие /И.М. Ма каров, Т.М. Виноградская и др. - М.: Наука, 1982. 328 с.
106.Теория сетей связи. Учебник для втузов / В.Н. Рогинский и
др. - М.: Радио и связь, 1981. 192 с.
107.Тоффоли Т , Марголус Н. Машины клеточных автоматов. —М.: Мир, 1991. 280 с.
108.Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977.
622 с.
109.Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. 260 с.
110.Хворинов Н.И. Кристаллизация и неоднородность стали. - М.: Машгиз, 1958. 392 с.
111.Хеммынг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1968. 400 с.
112.Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: В 5 т. /Под ред. Ю.МДавыдова. —М.: Национал, акад. приклад, наук, Междунар. ассоц. разработчиков и пользователей метода крупных частиц, 1995. 1595 с.
113.Шеннон Р. Имитационное моделирование систем —искусство и наука. — М.: Мир, 1978. 417 с.
114.Шеффе Г. Дисперсионный анализ. — М.: Наука, 1980. 512 с.
115.Штофф В.А. Моделирование и философия. - М.: 1966. 56 с.
116.Эйнштейн А. Физика и реальность. - М.: Наука, 1965. 136 с.
117.Adams, R.L.T., Knowler, J.T., and Leader, D.P. The Biochemistry of the Nucleic Acids (11th ed.). - Chapman and Hall. 1992.
118.Barbi M., Cocco S., Peyrard M., and Buffo S. A twist opening model
for DNA// J. of Biological Physics. 1999. V. 24. P. 97-114.
119.Calladine, C.R. and Drew, H.R. Understanding DNA. - San Diego: Academic Press. 1977.
120.Dauxois T , Peyrard M. A nonlinear model for DNA melting// Nonlinear excitation in biomolecules. Ed. M.Peyrard. - Berlin: SpringerVerlag. 1995. P. 127-136.
121.Dauxois T., Peyrard M . Entropy driven transition in a one dimensional system// Phys.Rev.E, 1995. V. 51. № 5. P. 4027-4040.
122.Frick P., Galyagin D. et al. Wavelet analysis of solar activity recorded
by sunspot groups / / Astronomy and Astrophysics. 1997. V. 328. P. 670—681. 123. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape / / SIAM J.Math.Analysis. 1984.
V.15. No 4. P. 723-736.
124.Marko J.F., Siggia E.D. Statistical mechanics of supercoiled DNA / / Physical Review D, 1995 V.52. № 3. P. 2912-2938.
125.Nemes-Ribes E., Frick P. et al. Wavelet analysis of Maunder minimum as recorded in Solar diameter data / / Comptes Rendues Acad. Sciences Paris, Serie lib. 1995. V.321. P.525-532.
126.Okubo H , Hubbard M. Dynamics of basketball-rim interactions / /
Proc. |
of Int. Conference on Sport Engineering.-Oxford: Blackwell Science, |
2002. |
P.660-666. |
127.Peyrard M. The pathway to energy localization in nonlinear lattices// Physica D. 1998. V.119. P.184-199.
128.Peyrard M. Using DNA to probe nonlinear localized excitations? // Europhys. Lett.. 1998. V.44. № 3. P.271-277.
129.Saenger. Principles of Nucleic Acid Structure. - New York: SpringerVerlag. 1984.
130. Zadeh L.A. Fuzzy sets / / Inform. Contr. 1965. V.8. P. 338-353.