предсказано французским астрономом Лаверье на основании рас­ четов, выполненных с использованием закона всемирного тяго­ тения (т.е. модели) и данных о движении планеты Уран. В наше время только на основании результатов теоретического моделиро­ вания открыты «черные дыры» в астрофизике и кварки в физике элементарных частиц (и те, и другие экспериментально подтверж­ дены пока косвенно), высокотемпературный Т-слой в плазме (под­ твержден экспериментально), использование которого позволяет значительно повысить коэффициент полезного действия магнито­ гидродинамических генераторов, которые в настоящее время рас­ сматриваются как перспективные устройства для получения элек­ трической энергии.

Цели моделирования

Хорошо построенная модель, как правило, доступнее, инфор­ мативнее и удобнее для исследователя, нежели реальный объект.

Рассмотрим основные цели, преследуемые при моделировании в научной сфере. Самым важным и наиболее распространенным предназначением моделей является их применение при изучении и прогнозировании поведения сложных процессов и явлений. Сле­ дует учитывать, что некоторые объекты и явления вообще не могут быть изучены непосредственным образом. Недопустимы, например, широкомасштабные «натурные» эксперименты с экономикой стра­ ны или со здоровьем ее населения (хотя и те, и другие с опреде­ ленной периодичностью ставятся и реализуются). Принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым какого-либо государства или народа («История не терпит сослагательного наклонения»). Не­ возможно (по крайней мере, в настоящее время) провести экспе­ римент по прямому исследованию структуры звезд. Многие экс­ перименты неосуществимы в силу своей дороговизны или риско­ ванности для человека и/или среды его обитания.

Как правило, в настоящее время всесторонние предваритель­ ные исследования различных моделей явления предшествуют про­ ведению любых сложных экспериментов. Более того, эксперимен­ ты на моделях с применением ЭВМ позволяют разработать план натурных экспериментов, выяснить требуемые характеристики из­ мерительной аппаратуры, наметить сроки проведения наблюдений, а также оценить стоимость такого эксперимента.

Другое, не менее важное, предназначение моделей состоит в том, что с их помощью выявляются наиболее существенные фак­

торы, формирующие те или иные свойства объекта, поскольку сама модель отражает лишь некоторые основные характеристики исход­ ного объекта, учет которых необходим при исследовании того или иного процесса или явления. Например, исследуя движение мас­ сивного тела в атмосфере вблизи поверхности Земли, на основании известных экспериментальных данных и предварительного физи­ ческого анализа можно выяснить, что ускорение существенно за­ висит от массы и геометрической формы этого тела (в частности, от величины поперечного к направлению движения сечения объек­ та), в определенной степени —от шероховатости поверхности, но не зависит от цвета поверхности. При рассмотрении движения того же тела в верхних слоях атмосферы, где сопротивлением воздуха можно пренебречь, несущественными становятся и форма, и ше­ роховатость поверхности.

Конечно, модель любого реального процесса или явления «бед­ нее» его самого как объективно существующего (процесса, явления). В то же время хорошая модель «богаче» того, что понимается под реальностью, поскольку в сложных системах понять всю совокуп­ ность связей «разом» человек (или группа людей), как правило, не в состоянии. Модель же позволяет «играть» с ней: включать или от­ ключать те или иные связи, менять их для того, чтобы понять важ­ ность для поведения системы в целом.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом путем апробирования различных вариантов управления. Использо­ вать для этого реальный объект часто бывает рискованно или про­ сто невозможно. Например, получить первые навыки в управлении современным самолетом безопаснее, быстрее и дешевле на трена­ жере (т.е. модели), чем подвергать себя и дорогую машину риску.

Если свойства объекта с течением времени меняются, то осо­ бое значение приобретает задача прогнозирования состояний такого объекта под действием различных факторов. Например, при про­ ектировании и эксплуатации любого сложного технического устрой­ ства желательно уметь прогнозировать изменение надежности фун­ кционирования как отдельных подсистем, так и всего устройства в целом.

Итак, модель нужна для того, чтобы:

1)понять, как устроен конкретный объект: какова его структу­ ра, внутренние связи, основные свойства, законы развития, само­ развития и взаимодействия с окружающей средой;

2)научиться управлять объектом или процессом, определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

3) прогнозировать прямые и косвенные последствия реализа­ ции заданных способов и форм воздействия на объект.

1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Очевидно, не существует классификации мира, которая бы не была произвольной и пробле­ матичной. Причина весьма проста: мы не знаем, что такое мир... Невозможность постигнуть бо­ жественную схему мира не может, однако, отбить у нас охоту создавать наши, человеческие схемы, хотя мы понимаем, что они — временны.

Хорхе Луис Борхес

В действительности вообще нет никаких строго проведенных межей и граней к великой го­ рести всех систематиков.

А.И. Герцен

Отмеченная выше неоднозначность термина «модель», огром­ ное число типов моделирования и их быстрое развитие затрудняют в настоящее время построение логически законченной, удовлетво­ ряющей всех классификации моделей. Любая подобная классифи­ кация условна в силу того, что она отражает, с одной стороны, при­ страстия авторов, а с другой —ограниченность их знаний в конеч­ ном числе областей научного познания. Данную классификацию следует рассматривать как попытку построения некоторого инст­ румента или модели для исследования свойств и характеристик самого процесса моделирования.

Как было отмечено ранее, моделирование относится к обще­ научным методам познания. Использование моделирования на эм­ пирическом и теоретическом уровнях исследования приводит к делению (условному) моделей на материальные и идеальные.

Материальное моделирование —это моделирование, при кото­ ром исследование объекта выполняется с использованием его ма­ териального аналога, воспроизводящего основные физические, гео­ метрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. К таким моделям, например, можно отнести ис­ пользование макетов в архитектуре, моделей и экспериментальных образцов при создании различных транспортных средств.

Идеальное моделирование отличается от материального тем, что оно основано не на материализованной аналогии объекта и моде­

ли, а на аналогии идеальной, мыслимой и всегда носит теоре­ тический характер.

Учитывая, что идеальное моделирование является пер­ вичным по отношению к мате­ риальному (вначале в сознании человека формируется идеаль­ ная модель, а затем на ее осно­ ве строится материальная), су­ ществующие типы моделирова­ ния можно представить так, как показано на рис. 1.2. Знаком­ ство с видами моделирования начнем с материального, кото­ рое хотя и является вторичным,

Рис. 1.2. Виды моделирования но более наглядно и просто для понимания.

Материальное моделирование

Основными разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. При этом оба вида моделирова­ ния основаны на свойствах геометрического или физического по­ добия. Две геометрические фигуры подобны, если отношение всех соответственных длин и углов одинаковы. Если известен коэффи­ циент подобия —масштаб, то простым умножением размеров од­ ной фигуры на величину масштаба определяются размеры другой, ей подобной геометрической фигуры. Два явления физически по­ добны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой. Изучени­ ем условий подобия явлений занимается теория подобия.

Натурное моделирование —это такое моделирование, при ко­ тором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследова­ ние (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последую­ щего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с моде­ ли на объект на основе теории подобия.

К примерам натурных моделей можно отнести макеты в архи­ тектуре, модели судов в судостроении. Следует отметить, что имен­

но с натурных моделей судов в середине XIX века моделирование стало развиваться как научная дисциплина, а сами модели —активно использоваться при проектировании новых технических устройств. Середина XIX века связана в судостроении с окончанием эпохи парусных судов и началом эпохи парового флота. Оказалось, что ис­ пользование паровых машин требует принципиального изменения конструкции судов. В первую очередь это осознали строители во­ енных кораблей. Как известно, в условиях морского сражения вре­ мя жизни судна зависит главным образом от его маневренности и скорости. Для парусных судов в результате многовекового опыта были выработаны оптимальные сочетания формы корпуса и пару­ сов. Для кораблей с паровой машиной скорость определяется в зна­ чительной мере мощностью последней. В тот период тепло для машин получали от сжигания угля в топках котлов. Поэтому чем выше требуемая мощность машины, тем большее количество кот­ лов необходимо использовать и иметь на судне больший запас угля. Все это утяжеляло судно и снижало его скорость, сводя к нулевому эффекту увеличение мощности машины.

Учитывая, что строительство одного крейсера занимало не­ сколько лет, а его стоимость была весьма значительной, можно понять стремление судостроителей найти более быстрый и деше­ вый (по сравнению с традиционным методом проб и ошибок) спо­ соб поиска оптимальных параметров судна. Выход был найден в мо­ делировании. Протягивая в бассейнах небольшие модели будущих судов и измеряя силу сопротивления, конструкторы нашли рацио­ нальные решения, как по форме корпуса судна, так и по мощности силовой установки.

В настоящее время методы натурного моделирования находят самое широкое применение в судостроении, авиастроении, автомо­ билестроении, ракетостроении и других областях. Например, при разработке нового самолета большое значение имеют эксперимен­ ты с натурными моделями, испытываемыми в аэродинамической трубе. Проведенные исследования позволяют изучить особенности обтекания фюзеляжа воздушными потоками, найти наиболее раци­ ональную форму корпуса и отдельных узлов. Натурные модели используют и при исследовании причин крупных аварий и катас­ троф. Активно применяются натурные модели в сочетании с дру­ гими методами моделирования (например, компьютерного) при съемке кинофильмов. Так, на съемках американского фильма «Ти­ таник» для сцен гибели корабля было использовано более десяти моделей судна.