4.7.2. Визначення оптимального рівня товарних запасів та точки замовлення

Визначення оптимального рівня товарних запасів базується на використанні моделі оптимального рівня запасів (базової моделі) EOQ (Economic Odering Quantity). Дана модель розроблена у 1915 році Фордом В. Харрісоном і отримала світове визнання.

Ідея побудови моделі полягає у визначенні такого рівня запасів, дотримання якого мінімізує сукупні витрати по управлінню ними. При цьому сукупні витрати розбивають на три однорідні групи: ви­трати зберігання, витрати, пов'язані з формуванням запасів, та ви­трати, які виникають внаслідок браку товарних запасів. Класифіка­ція витрат управління товарними запасами, а також характер їх по­ведінки при збільшенні рівня запасів відображено в табл. 27.

Зростання рівня запасів супроводжується збільшенням витрат зберігання в прямо пропорційній залежності (пряма А на рис. 51), так як зростає обсяг капіталу, іммобілізованого в запасах, складські витрати, витрати, пов'язані з старінням та ушкодженням товарів.

На другу та третю групи витрат збільшення рівня запасів створює протилежний вплив та веде до їх зниження за рахунок економії від масштабу діяльності, використання оптових знижок постачальників, попередження дефіциту товарних запасів та зниження рівня обслуго­вування клієнтів при коливаннях попиту. При цьому, темпи знижен­ня витрат зменшуються з ростом рівня запасів. Закономірність зни­ження витрат управління запасами, що відносяться до другої та тре­тьої груп, описується кривою гіперболічного вигляду (крива В на рис. 51).

Динаміка сукупних витрат, що є сумою витрат перерахованих груп, визначається двома протилежними тенденціями при збільшенні рівня запасів: одна складова цих витрат зростає, друга - знижується. _f Результуючим ефектом двох зустрічних процесів є характер поведін­ки сукупних витрат, що описуються кривою С на рис. 51. їх поведін­ка характеризується наявністю оптимальної точки Q*, тобто таким рівнем запасів, при якому сукупні витрати досягають мінімального рівня. Якщо рівень запасів менший Q*, то збільшення їх обсягу веде до зниження сукупних витрат. Це досягається за рахунок того, що витрати зберігання зростають повільніше, ніж скорочуються витрати другої та третьої груп. В точці оптимального рівня запасів Q*, в якій лінії А та В перетинаються, темпи зміни витрат різних груп врівно­важуються, а сукупні витрати стають мінімальними. При подальшо­му збільшенні запасів, темпи росту витрат зберігання перевищують темпи зниження другої та третьої групи, внаслідок чого сукупні ви­трати зростають.

Побудова моделі базується на наступних основних припущеннях: попит на товари відомий та на певному проміжку часу залишається постійним; ціна закупівлі товарів у постачальників не залежить від обсягу закупівель; час поставки (lead time), тобто час між розміщен­ням замовлення та надходженням товарів до складу відомий та є постійною величиною; при даному рівні запасів витрати не змінюють­ся в часі; поставка товарів здійснюється однаковими партіями в дис­кретні проміжки часу.

В цих умовах в рамках перерахованих припущень, процес форму­вання та реалізації товарних запасів може бути представлений дина­мічною схемою, відображеною на рис. 52.

А

Точки tj, t₂, t₃ ... на часовій осі відповідають моментам поставки партії товарів, величина Q на осі ординат - обсягу наявних запасів. Кут нахилу прямих, що моделюють динаміку товарних запасів, відо­бражає швидкість їх реалізації.

В моделі оптимального рівня запасів EOQ використовуються на­ступні позначення:

S - обсяг реалізації товарів на рік (у нат. од.);

N - кількість замовлень на рік;

Q - розмір одного замовлення;

t - період реалізації партії товарів;

А - середній розмір наявних запасів протягом періоду t;

р - ціна закупівлі одиниці товару у постачальника;

С - середні витрати зберігання (у відсотках від вартості запасів);

Т, - сукупні витрати зберігання;

F - витрати розміщення одного замовлення та його транспорту­вання;

Т₂ - сукупні витрати розміщення та транспортування запасів; Т - сукупні витрати управління запасами.

Розмір одного замовлення визначається обсягом реалізації товарів на рік та кількістю замовлень, що прогнозуються:

QH5/N,

середній розмір наявних запасів протягом періоду t, де t=360/N,

складає:

A=(Q+0)/2=S/2N.

Тоді, сукупні витрати зберігання можуть бути розраховані так:

T,=CpA=CpQ/2, сукупні витрати розміщення та транспортування:

T₂=FN=FS/2A=FS/Q.

В цьому разі сукупні витрати управління запасами визначаються співвідношенням:

T=T,+T₂=CpQ/2+FS/Q.

Оптимальний розмір запасів Q*, що мінімізує сукупні витрати, є рішенням рівняння:

dT

dQ

2FS

Ср FS

Q

Ср •

Звідки:

Після розрахунку оптимального рівня запасів, стає можливим ви­значення оптимальної кількості замовлень на рік (N*) та оптимальної кількості днів між замовленнями (t*):

S__ fCpS ^N*~Q*~v 2F '

365 і 2F

t*=—- = 365,

N * v ^CP^S

Побудована модель дозволяє також визначити точку замовлення Qo (order point), тобто рівень запасів, після досягнення якого слід розміщувати замовлення.

Необхідність цього розрахунку обумовлена тим, що між розмі­щенням замовлення та отриманням товарів підприємством проходить деякий проміжок часу, який зветься періодом поставки (lead time) t_n. Якщо цей часовий ланцюг не враховувати, виникає небезпека збоїв у реалізації товарів споживачем внаслідок незабезпеченості підприємст­ва товарними запасами.

Точка замовлення розраховується, виходячи із співвідношення:

Qo=t„q,

де q - обсяг реалізації товарів у день, коефіцієнт попиту (рис. 53).

Рівень, витрат

q

Час

Рис. 53. Графічна ілюстрація розрахунку точки замовлення

Наведена базова модель EOQ є найбільш розповсюдженою та за­стосовується більшістю компаній розвинених країн в якості основи прийняття рішення з управління товарними запасами.

Оскільки в основу побудови базової моделі покладена досить жорстка система вихідних передумов, яка не завжди враховує реалії, вчені-дослідники багатьох країн протягом останніх 80 років займаю­ться проблемами удосконалення базової моделі.

Найбільше розповсюдження отримала модифікація базової моделі EOQ, яка враховує можливі зміни попиту.

Якщо попит на товари зміниться, та швидкість реалізації запасів збільшиться, базова динамічна схема, відображена на рис. 53, стане некоректною, і не зможе адекватно відображати реальні процеси. Ви­никає небезпека дефіциту запасів внаслідок несвоєчасного розміщен­ня замовлення та несвоєчасної поставки товарів. Незабезпеченість за­пасами зростання товарообороту веде до втрати доходів та збоїв в опе­раційній діяльності підприємства.

З цих причин виникає потреба введення категорії страхових за­пасів (safety stocks Q_s), створення яких необхідне для захисту підпри­ємства від втрат внаслідок коливання попиту, тривалості періоду поставки та інших збуджуючих впливів зовнішнього середовища. При цьому оптимізація обсягу страхових запасів має розв'язувати дилему для підприємства між дохідністю та ризиком. Зростання страхових запасів веде до зниження ризику виникнення їх дефіциту та втрат доходів від незабезпеченості запасами зростаючого товарооборту. З іншого боку, дотримування їх надмірно високого рівня веде до неви­правданого зростання витрат зберігання. Таким чином, оптимальний рівень страхових запасів повинен забезпечувати стан динамічної рів­новаги двох зустрічних процесів - втрату доходів від дефіциту запасів та від їх надміру.

Модифікація динамічної схеми стану запасів на проміжку часу, що досліджується, з врахуванням змін швидкості їх реалізації, наве­дена на рис. 54.

Розрахунок оптимального рівня запасів Q*, точки запасу Q_T, по­требує деякого коригування та обліку потреби в утворенні страхового запасу. Якщо максимальна швидкість реалізації товарів відома, то для розрахунку необхідного рівня страхового запасу може бути вико­ристане співвідношення:

Q_s=(qmax-q)*-

max

а точка замовлення Q_T розраховується за формулою:

Q_T=qi-rQ_s=qt+(q_max-q)T=q_raaxT.

Тоді оптимальний рівень запасів складає: