2.1. Характеристики цикла нагружения

Количественная оценка сопротивления усталости основывается на данных о характеристиках цикла нормальных  или касательных τ напряжений синусоидальной формы и числе циклов до разрушения образца. Для авиационных материалов при определении характеристик усталости в большинстве случаев применяют регулярное нагружение с синусоидальным циклом (рис.4.8а).

Рисунок 4.8

Из рассмотрения рисунка (рис. 4.8а) цикл напряжений можно характеризовать следующими параметрами.

1. Максимальное напряжение цикла _max (τ_max)- наибольшее по абсолютному значению напряжение цикла.

2. Минимальное напряжение цикла - наименьшее по абсолютному значению напряжение цикла.

3. Среднее напряжение цикла _m (τ_m)– постоянная составляющая цикла напряжений, равная алгебраической полусумме максимального и минимального напряжений цикла,

,

4. Амплитуда напряжений цикла _a (τ_a)– наибольшее числовое положительное значение переменной составляющей цикла, равная алгебраической полуразности максимального и минимального напряжения цикла,

,

5. Размах напряжений цикла 2_a (2τ_a)- алгебраическая разность максимального и минимального напряжений цикла,

2_a= _max-_min, 2τ_a= τ_max- τ _min

6. Коэффициент асимметрии напряжений цикла R_ (R_τ) –отношение минимального напряжения цикла к максимальному значению,

7. Частота циклов f- отношение числа циклов к интервалу времени их действия.

8. Период цикла T- продолжительность одного цикла нагружения:

Различают следующие разновидности циклов напряжений (рис. 4.8б).

1. Симметричный цикл напряжений (рис. 4.8г)- цикл у которого максимальное и минимальное напряжения цикла равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку,

_max=-_min, τ_max=- τ_min, R_ =-1, R_τ=-1

2. Ассиметричный цикл напряжений (рис. 4.8 а, б, в, д, е, ж)- цикл, у которого максимальное и минимальное напряжения цикла имеют разные абсолютные значения,

_m 0, τ_m 0

3. Знакопеременный цикл напряжений (рис. 4.8 в, г, д)- цикл напряжений, изменяющийся по знаку и по значению,

_max> 0, _min< 0, τ_max> 0, τ_min<0

4. Знакопостоянный цикл напряжений (рис. 4.8 а, б, е, ж)- цикл напряжений, изменяющийся только по абсолютному значению.

5. Отнулевой (пульсирующий) цикл напряжений (рис. 4.8 б, е)- знакопостоянный цикл напряжений, изменяющихся от нуля до максимума (_min= 0, τ_min=0), или от нуля до минимума (_max= 0, τ_max=0)

2.2. Базовая кривая усталости

Основной характеристикой сопротивления усталости материала является базовая кривая усталости, которую получают в результате испытаний на усталость образцов. Образцы и режимы их циклического нагружения выбирают таким образом, чтобы они отражали силовую конструкцию самолета и условия ее нагружения в эксплуатации. Так для панелей крыла таким образцом является полоса с отверстием (рис. 4.9). Для такого образца теоретический коэффициент концентрации α_=2,6.

Рисунок 4.9

Для построения кривой усталости образцы испытывают на не менее чем трех уровнях отнулевого цикла напряжений с частотой 0,17‑5 Гц. По результатам испытаний строят график в координатах «максимальное напряжение в сечении нетто отнулевого цикла ₀ – число циклов до разрушения образца N», который называют базовой кривой усталости. Кривая усталости для плит толщиной от 20 до 40 мм из алюминиевого сплава 1163Т7 в продольном направлении приведена на рисунке 4.10а. На рисунке точками показаны долговечности до разрушения образцов N_ij на трех уровнях напряжений _j . На каждом уровне напряжений определены средние значения долговечности N_j по формуле: , где

n_j- число испытанных образцов на j-ом уровне напряжений;

N_ij- долговечность i-ого образца на j- ом уровне напряжений;

N_j- средняя долговечность на j-ом уровне напряжений.

По средним значениям долговечности проведена аппроксимирующая степенная зависимость, которая является кривой усталости материала 1163Т7 (рис. 4.10а).

Рисунок 4.10

Для всех конструкционных алюминиевых сплавов в диапазоне долговечностей 10⁴‑10⁶ циклов кривая усталости может быть представлена степенной зависимостью:

, где

N- долговечность до разрушения образца;

₀- максимальное напряжение отнулевого цикла;

m, C- константы материала.

Так как кривая усталости описывается степенной зависимостью, то ее удобно строить в логарифмических координатах «lg ₀‑lg N». В этом случае кривая усталости может быть представлена в виде прямой линии (рис. 4.10б).

Следует отметить, что результаты усталостных испытаний имеют значительный случайный разброс. Для оценки этого разброса вычисляют стандартное отклонение как корень квадратный из осредненной по уровням напряжений дисперсии логарифмов долговечностей:

где (_lgN)_j – стандартное отклонение на j-м уровне напряжения;

n_j – суммарное число образцов, испытанных на j-м уровне напряжения;

k – число уровней напряжения, использованных в эксперименте.

Стандартное отклонение на j-м уровне напряжения вычисляют по формуле:

Для наиболее применяемых в авиационных конструкциях константы кривых усталости металлических конструкционных материалов приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

№		Материал	m	C	lgN
1	Алюминиевые сплавы	Лист Д16АТ	4,25	9,85
2		Лист Д16чАТ	3,85	9,66
3		Лист 1163АТВ	3,92	9,78	0,1
4		Лист 1163РДТВ	4,88	10,89	0,146
5		Лист В95пчТ2	5,08	11,31	0,133
6		Лист 1420	4,86	10,9	0,135
7		Плита 1163Т	5,5	12	0,151
8		Плита 1163Т7	6,76	13,65	0,224
9		Плита В95пчТ2	4,18	10,11	0,134
10		Плита 1973Т2	4,46	10,43	0,118
11		Прес. профиль Д16чТ	4,51	10,68	0,148
12		Прес. профиль Д16чТПП	4,1	10,37	0,138
13		Прес. профиль 1163ТПП	4,87	11,16	0,128
14		Прес. профиль В95очТ2	3,77	9,89	0,124
15		Поковка 1933Т3	4,43	10,4	0,135
16		Поковка АК6Т1	5,04	11,15	0,147
17		Отливка МЛ5пчТ4	3,87	7,92
18	Титановые сплавы	Штамповка ВТ22	5,62	14,8	0,243
19	Стали	Лист 30ХГСА	4,88	13,24
20		Пруток 30ХГСА	2,68	8,89	0,025
21		Поковка ВНС‑2	4,17	11,9	0,085