Задачі за темою „Агреговане планування”
Під процесами агрегованого планування розуміють - визначення кількості і часу виробництва на середньострокові періоди від 3-х до 18 місяців.
Мета: Мінімізація витрат на всьому відризку часу.
Методи: Згладжування, виробництво, що відповідає попиту, виробництво мінімально необхідної кількості за вибором покупця.
Задача 6.4.4В
Скласти агрегатне планування на період - квітень – грудень. У розпорядженні менеджера є така інформація: витрати зберігання 8 $/місяць.
Основна заробітна платня робітника -10 $/день. Наднормована заробітна платня – 16 $/день(роб. день годин -8 ).
Місяці |
Попит |
Додаткові ресурси |
VII |
400 |
Робоча сила – 8 осіб |
VIII |
500 |
Витрати часу (тр.-годин) - 4 |
IX |
550 |
Робочих днів в місяці - 20 |
X |
700 |
Стартовий запас – 150 од. |
XI |
800 |
|
XII |
700 |
|
Витрати найма рабітника– 40$. Витрати звільнення робітника – 80$.
Треба встановити яких витрат потребують 2 стратегії?
1.Якщо варіювати чисельністю робочих відповідно до зміни попиту?
2. Якщо варіювати тільки наднормовим часом при постійній чисельності робітників= 8 осіб?.
Відповідь:
1. 1040 $ додаткових витрат.
2. 38430 $ додаткових витрат.
Задача 6.4.5В
Сформулювати задачу як транспортну задачу лінійного програмування (ЛП) і знайти рішення відповідне мінімальним витратам на підставі даних, що наведені в таблиці :
Вхідні характеристики |
Місяці(періоди) |
||
Лютий |
Березень |
Квітень |
|
Попит, од. |
55 |
70 |
75 |
Потужність: |
|||
- основний час |
50 |
50 |
50 |
- наднормований час |
5 |
5 |
5 |
- субконтракт |
12 |
12 |
10 |
Стартовий запас |
10 |
|
|
Витрати: |
|||
- основний час |
60 грн. на одиницю |
||
- наднормативний час |
80 грн. на одиницю |
||
- субконтракт |
90 грн. на одиницю |
||
Тікущі витрати зберігання |
1 грн. на одиницю в місяць |
||
Витрати резервування |
8 грн. на одиницю в місяць |
||
Рішення:
|
Забезпечення |
Період 1 |
Період 2 |
Період 3 |
Фактич-на потуж-ність |
Сумарна доступна |
Початковий запас |
1 |
|
|
|
10 |
|
Період 1 |
Основний час |
45 |
5 |
|
|
50 |
Наднормативний час |
|
5 |
|
|
5 |
|
Субпідряд |
|
3 |
|
9 |
12 |
|
Період 2 |
Основний час |
|
50 |
|
|
50 |
Наднормативний час |
|
5 |
|
|
5 |
|
Субпідряд |
|
2 |
10 |
|
12 |
|
Період 3 |
Основний час |
|
|
50 |
|
50 |
Наднорматив-ний час |
|
|
5 |
|
5 |
|
Субпідряд |
|
|
10 |
|
10 |
|
|
Сумарний попит |
55 |
70 |
75 |
9 |
209 |
0
Оперативно – виробниче планування
Приклад 6.4.5
На підприємстві встановлено безперервний конвейєр з кроком 0,6м. Робочі місця по обидві сторони стрічки конвейєра. Відстань між робочими місцями по одну сторону 1,5м. Число операцій – 42. Робоча поза - «сидячи». Лінії працюють у 2 зміни. За добу плановане виготовлення становить 1760 виробів. Середня собівартість одного виробу 26,8 грн., а середня маса виробу – 0,403 кг.
Знайти ритм лінії, швидкість руху стрічки конвейєра, загальну довжину робочої частини конвейєра, сумарне завантаження на стрічку, об'єм незавершеного виробництва, масу виробів на лінії, довжину робочої і транспортній зон на кожному робочому місці.
Рішення:
1.Визначити середній розрахований ритм запуску – випуску виробів (Zn) як календарно-планового нормативу потокових ліній.
,
де: Fч
–фонд часу за період:
Fч=2·8·55=880
мін/р.дн;
Nв
– програма випуску виробів за період.
Якщо
період – розрахунковий день -
2.
Швидкість руху стрічки
,
де Iр
– крок конвейєра, м/мін.
3.Загальна довжина робочої частини стрічки для подібних конвейєрів
3.1.
Спрощєнний варіант:
Ln – Відстань між робочими місцями по один бік конвейєра.
Qpm – Загальне число робочих місць на конвейєрі.
3.2.
Варіант з уточненням:
де: Lз – довжина робочої зони;
Lтз
- довжина транспортної зони, що розділяє
робочі зони, при Ip<Lн/2;
- сумарна довжина додаткових транспортних
зон, обумовлених наявністю проходів,
проїздів, поворотних секцій конвейєра
і
т.ін.
м.
Довжина
робочої зони на робочих конвейєрах з
робочою позою «сидячи» завжди дорівнює
кроку конвейєра, тобто
У такому разі
-
.
На
стрічці конвейєра одночасно знаходяться
деяка кількість виробів
одиниць,
які створюють сумарне навантаження на
стрічці
,
де: _m
– середня маса одного виробу в процесі
обробки на лінії ;
q –
прискорення
сили тяжіння.
Недоробки
виробництва виробів, що залишилися на
стрічці конвейєра, у вартісній оцінці
може бути визначено таким чином:
Задачі із рішеннями
Задача 6.4.5А
Визначити співставні за часом діяльності фірми об'єм платних послуг за рік. Фірма має 4 філії, об'єм послуг яких за рік =4700000 грн. Всі філії при цьому працювали окрім однієї, яка була на ремонті у перебігу 2-х місяців. Об'єм послуг цієї філії за місяць = 80000.
Рішення: Скласти об'єм платних послуг фірми: (4700000+80000)∙2 = 4860000 грн. Ця величина і повинна використовуватися в економічному обгрунтовуванні плану як база для розрахунку на майбутнє.
Задача 6.4.6А
Складальний конвейєр автозаводу працює з ритмом 2,6 хвил./од. Крок крнвейєру - 8,5м. На конвейєрі виконуються 310 операцій. Робочі йдуть за конвейєром в межах робочої зони, потім повертаються назад із швидкістю 3 км./година. На конвейєрі організовано 6 проїздів по 8 метрів кожний.
Знайти швидкість конвейєра, довжину робочої зони, загальну довжину робочої частини конвейєра, час збірки однієї машини.
З якою швидкістю повинен повертатися робочий в початок робочої зони якщо на виконання своєї операції він витрачає 2,4 і 2,5 хвил.
Рішення:
Визначаємо швидкість конвейєра:
Розрахункова швидкість повернення робочого: Vп= 3км/год=50 м/хвил.
Довжина робочої зони: Zn=tобр+tп, де: tобр -
-
час
виконання операції;
- час повернення робочого. В такому
разі:
Визначаємо загальну довжину робочої частини конвейєра:
Lk = 7,98∙310+6∙8 = 2521,8 м
Час знаходження у процесі збирання одного автомобіля: Tц=Lk/Vk = 2521.8/3.27=771.2 хвил.= 12.85 годин.
Якщо робочій виконає операції швидше ніж потрібно за нормою, то швидкість його повернення в початок робочої зони може бути зменшена. Наприклад, при tобр = 2,4 хвил. він пройде за конвейєром стрічкою конвейєра (2.4·3.27=7.85 м), яку при поверненні він повинен буде пересуватись за (2,6-2.4=0.2 м) із швидкістю 7.85/0.2=39.25 м/хвил., або 2,35 км./годин.
Нормальний (середній) час виконання робочої операції при вказаних вище параметрах конвейєра складе 7.98/3.27=2.44 хвил., а час повернення
робітника
. Якщо робочі витрати на виконання
операції 2,5 хвил., то робітник пройде
відстань (2.5·3.27=8.175м) яку повинен буде
здолати при поверненні за 2,6-2,5=0,1 хвил.
з
швидкістю (8.175/0.1=81.75 м/хвил.), або 4,9
км./година. Проте,
у випадку (при цій нормі) необхідно
передбачити резервну зону для його
роботи: Lрез.=
Vk(tобр.max
– tобр
)
= 3,27(2.5-2.44)=0.196 м., що збільшить загальну
довжину конвейєра і час збирання
автомобілів.
Задача 6.4.7А
Організована одноприкметна перервно-потокова лінія (ОППЛ) на якій виконуються 6 операцій з штучним часом: tод.= (2,98; 5,12; 7,84; 14,79; 4,93; 0,62) хвил./один. Лінія працює в одну зміну, технічне обслуговування здійснюється у неробочий час.
Квартальна програма встановлена у розмірі =5074 одиниць виробів. У кварталі на який складається план 59 робочих днів. У якості періоду комплектування наробків (обернення лінії) прийнята одна зміна.
Побудувати не операційний стадарт-план роботи лінії, передбачивши максимальне завантаження робочих за рахунок організації послідовно багатоверстатного обслуговування. У якості другого критерію побудови стандарт-плану використовувати мінімум міжопераційних наробок.
Рішення:
Проектування ОППЛ починається з визначення середньорозрахункового ритму запуску – випуску деталей. Для цього на початку розрахуємо номінальний фонд часу роботи лінії за планований період-квартал: ФN= 59∙8∙60 = 28320 хвил.
. В такому разі
. Число робочих місць на кожній операції.
;
;
;
3). Поопераційний стандарт - план роботи лінії наведено в таблиці 6.14,
епюри змінених величин міжопераційних наробок наведено на рисунку 6.9.
№ опера-ції |
Штучний час |
Кіль-кість робо-чих місць |
Закріплена операція |
Завантаження |
Розмір наробка, од. |
||||
За робо-чим місцем |
За робіт-ником |
Робочо-го місця |
Робіт-ника |
НВ |
Нп |
Нср |
|||
1 |
2,98 |
1 |
1 |
1 |
4,27 |
0,94 |
36 |
31 |
29 |
2 |
5,12 |
1 |
1 |
2 |
7,34 |
0,93 |
20 |
20 |
9 |
3 |
7,84 |
2 |
1 |
3 |
8,0 |
1 |
18 |
8 |
9 |
|
|
|
2 |
1 |
3,24 |
0,94 |
|
|
|
4 |
14,79 |
3 |
1 |
4 |
7,07 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
7,07 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
6 |
7,07 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
4,98 |
1 |
1 |
7 |
7,07 |
0,99 |
86 |
0 |
43 |
6 |
0,62 |
1 |
1 |
7 |
0,89 |
0,99 |
|
|
|
Рішення залежить від прийнятого регламенту роботи. Були враховані міжопераційні умови:
а) між 1 і 2 операціями мінімальні значення максимального оборотного наробка (Нв.1.2) досягне, якщо час роботи першої (меншої) операції не виходить за межі часу роботи другої. Правило слушне для будь-якої норми суміжних операцій;
б) операції 3 і 4 - приклад двох способів завантаження декількох робочих місць на операціях: на 1-й перерва сконцентрована на одному робочому місці, що вигідно якщо робочого можна перевести на інше місце (на 1-у операцію), на 2-й місця завантажені рівномірно
Рисунок 6.9
Задачі без рішень
Задача 6.4.1С
Визначити проект плану товарообігу по товарних групах у торгівельній фірмі на плановий рік.
Таблиця 6.15. Проект на рік по фірмі
-
Товарна група
Фактична частка товарної групи
Проект плану
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
%
Всього
М’ясо птиці
8,2
8,7
8,4
8,6
8,5
8,6
30444
Риба
2,0
2,1
2,1
2,1
2.2
2,2
1788
Масло вершкове
3,5
3,3
3,3
3,4
3,4
3,4
12036
Хліб і х/б вироби
7,9
7,8
7,6
7,3
6,9
6,9
24426
Макарони
0,6
0,6
0,7
0,6
0,6
0,6
2124
.................
…
…
…
…
…
…
….
Прод. товарів
100
100
100
100
100
100
354000
Задача. 6.4.2С
Роботи |
В
Використовуючи
правило пріоритетів для 2-х верстатів,
розмістити
послідовність
проведення робіт: |
||
N1t1 |
N2t2 |
N3t3 |
|
А |
10 |
6 |
9 |
В |
5 |
4 |
7 |
С |
7 |
5 |
6 |
Д |
9 |
3 |
8 |
Задача. 6.4.3С
Робота |
Ц-I (Ґрунтовка) |
Ц-II (Фарбування) |
А |
2 |
3 |
В |
15 |
5 |
С |
12 |
10 |
Д |
7 |
1 |
Е |
9 |
5 |
Операції проходять через 2 технологічні центри. Скористайтесь алгоритмом Джонсона, визначить черговість і сумарні витрати часу.
З
Використовуючи
правило Джонсона організувати
послідовність по ЕCFS, ЕДД, SPT і LPT і
визначити:Середній
час завершення робіт;
Середнє
число робіт;
Середнє
запізнювання.
Роботи |
t |
Термін закінчення |
A |
4 |
20 |
B |
8 |
12 |
C |
12 |
25 |
D |
3 |
16 |
E |
10 |
22 |
Задача 6.4.5С
Використовуючи правило ЕДД слід визначити:
а) час завершення робіт;
б) середнє число робіт у системі;
в) середнє запізнення.
Процес |
t вико-нання |
tн нарощу-вання |
Терміни закінчення |
Запізнення |
А |
5 |
|
7 |
|
В |
3 |
|
5 |
|
С |
8 |
|
17 |
|
Д |
4 |
|
15 |
|
Е |
10 |
|
25 |
|