Лекция 31

План лекции

7.19 Пространственные зубчатые передачи.

7.20 Коническая передача.

7.21 Передачи с перекрещивающимися осями.

7.21.1 Винтовая передача.

7.23.2 Червячная передача.

7.19 Пространственные зубчатые передачи.

Пространственные зубчатые передачи классифицируют: на передачи с параллельными осями или цилинрические,передачи с пересекающимися осями или конические и передачи с перекрещивающимися осями или гиперболоидные.

Конической передачей называется передача с пересекающимися осями вращения. Пусть имеются два звена вращающиеся с угловыми скоростями w₁ и w₂. Из механики известно, что относительное движение этих звеньев, в данном случае можно свести к вращению вокруг мгновенной оси вращения ОР. Положение этой оси совпадает с вектором относительно угловой скорости звеньев.

w₂₁=w₂+(-w₁)

На оси ОР линейные скорости соприкасающихся точек звеньев равны между собой ,т.е. в точке Р.

V_P1=V_P2, r_W1=l_OPsin₁; r_W2=l_OPsin₂

откуда

w₁r_W1=w₂r_W2; w₁l_OPsin₁=w₂l_OPsin₂; U₁₂=sin₂/sin₁

где, ₁ ₂ – углы начальных конусов;

r_W1 и r_W2 – радиусы по вершинам начальных конусов.

Последовательные положения оси ОР в системах звеньев образуют аксоиды (геометрические места мгновенных осей вращения) в виде конических поверхностей называемых начальными конусами.

Начальные конусы имеют общую вершину в (.) О и перекатываются один по другому без скольжения.

Если на боковой поверхности начальных конусов нанести зубья, то получим коническую передачу с пересекающимися осями.

Рассмотрим образование боковой поверхности зуба конического колеса.

При качении по основное конусу некой плоскости q прямая 00, лежащая на ней и проходящая через вершину конуса, опишет боковую эвольвентную поверхность зуба, а каждая точка этой прямой кривую, называемую сферической эвольвентой.

Высоту зуба ограничивает конус вершин. Размеры зуба к вершине а уменьшаются.

Элементы конического колеса.

R_e – конусное расстояние;

r_a -радиус конуса головки;

r_f – радиус конуса ножки.

Для оценки конической передачи по условиям ограничения (коэффициент перекрытия _, отсутствие интерференции и т. д.) и для оценки изгибной прочности применяют искусственный прием - способ Третгольда.

Сферическую торцовую поверхность колеса заменяют на коническую, образующие которой перпендикулярны начальным конусам. В пределах высоты зуба конус и сфера отличаются незначительно. Этот конус называется дополнительным.

Если дополнительные конусы двух колес, находящихся в зацеплении, развернуть на плоскость, то по этим разверткам можно построить эквивалентное цилиндрическое зацепление рис.

Число зубьев в таком зацеплении

Z_экв=Z/cos;

По характеристикам колес в эквивалентном зацеплении можно судить об условиях ограничения и вести расчеты на прочность.

7.21 Передачи с перекрещивающимися осями.

Известно, что два звена с перекрещивающимися осями и вращающимися с угловыми скоростями w₁ и w_2, в относительном движении в каждый момент времени мгновенную ось вращения и скольжения. Геометрические места мгновенной оси вращения-скольжения на каждом из звеньев дают аксоиды относительного движения, которые при постоянном передаточном отношении занимают в пространстве постоянное положение. Эти аксоиды представляют собой гиперболоиды вращения.

На рис. 7.21 показаны проекции гиперболоидов вращения. Ось ОР- ось мгновенного вращения-скольжения.

₁;₂ - углы, которые составляют оси гиперболоидов к оси ОР. Если аксоиды ( гиперболоиды )принять за начальные поверхности и снабдить их зубьями, то получим гиперболоидную зубчатую передачу.

Для построения зубчатой передачи можно использовать различные участки гиперболоидов.

В области горловины гиперболические участки заменяют цилиндрами и получают винтовую передачу ,или конусами в области, удаление горловины, и получают гипоидную передачу. Частным случаем винтовой передачи является червячная передача. В гиперболоидной передаче начальные цилиндры и конусы соприкасаются по точке .Недостатком передачи является наличие относительного скольжения вдоль оси, т.е. большие потери на трение, а следовательно, невысокий к.п.д.

Гипоидная передача имеет большую нагрузочную способность, чем винтовая. Применяется для привода колес автомобиля и в очень точных приборных передачах.