Лекция 28.

План лекции

7.7. Интерференция зубьев. Условие отсутствия заклинивания

7.8. Внутреннее зацепление

7.9. Реечное зацепление

10. Изготовление зубчатых колес.

7.7. Интерференция зубьев. Условие отсутствия заклинивания

Интерференция - это явление, состоящее в том, что при рас­смотрении теоретической картины зубчатого зацепления часть про­странства оказывается одновременно занятой двумя взаимодействующими зубьями.

Она наступает в том случае, если окружность головок больше­го колеса пересекает линию зацепления выше точки N₁ (рис.7.8). Участок эвольвенты большого колеса не имеет сопряженного участка на профиле малого колеса,

Условие отсутствия заклинивания:

r_a1O₂N₁

Из O₂PN₁

Но

Из PO₁N₁ :

Учитывая , cos(90+)=-sin, получим

Выразим z₂ через передаточное отношение: z₂=-U₁₂z₁

Тогда

Откуда

Рис. 7.9. Внутреннее зацепление

где z_min- минимально допустимое число зубьев малого колеса, при котором отсутствует заклинивание. Проверка на отсутствие заклинивания обязательно осуществляется после геометрических расчетов. При h_a*=1 и =20

Так, при U₁₂=-1 z_min=12, при U₁₂=-2 z_min=14.

7.8. Внутреннее зацепление (рис.7.9)

Если начальная окружность малого колеса расположена внутри окружности большого колеса, то получается внутреннее зацепление, Полюc Р внешним образом делит межосевую линию на части, обратно пропорциональные угловым скоростям

Процесс взаимодействия профилей аналогичен внешнему зацеп­лению с той разницей, что выпуклый профиль малого колеса взаимо­действует с вогнутым большого. Проводим центроиды, соприкасающие­ся в полюсе P. Через полюс проводим касательную к окружностям - и образующую прямую n-n. Из центров O₁ и O₂ опус­каем перпендикуляры на n-n и проводим основные окружности. Пе­рекатывая прямую по основным окружностям, получаем эвольвенты Э₁ иЭ₂. Проводим окружности вершин и впадин малого колеса. Для большого колеса, имеющего зубья, расположенные на внутренней по­верхности, формулы для определения радиусов окружностей вершин и впадин имеют вид

Активная линия зацепления АВ располагается между точка­ми пересечения линии зацепления окружностями вершин колес. (Ли­ния зацепления бесконечна от т.N₁).

Рабочий участок профиля зуба 1 расположен от вершины до точки пересечения с боковым профилем окружности радиуса O₁B, Рабочий участок 2-го зуба - от вершины до точки, определяемой радиусом O₂A.

Если окружность вершин 2-го колеса пересекает линию зацеп­ления левее т. N₁, то рабочий участок его зуба простирается до точки пересечения профиля с окружностью, проведенной через т. N₁ ).

Преимущества внутреннего зацепления:

1. Меньше скорость скольжения профилей:

Vск=PK(₁-₂)

PK-текучее значение от полюса P до точки контакта K.

Следовательно, меньше износ, выше КПД.

2. Выпуклый профиль малого колеса взаимодействует с вогну­тым профилем. Поэтому удельное давление меньшее.

3. Компактность передачи.

4. Коэффициент перекрытия выше:

Недостатки:

1.Если окружность головок большого колеса будет пересе­кать участок N₁N₂ , то произойдет пересечение эвольвент - го­ловка зуба одного колеса наложится на переходный участок зуба другого. Произойдет заклинивание передачи. Это явление носит название интерференции 1-го рода. Условие ее отсутствия:

Так, при U₁₂>8 z₁=18. (Наименьшее число зубьев малого колеса z_1min= 17, при этом z₂= - рейка).

2. При числе зубьев z₁>26 не менее опасным становится явление, при котором головка зуба малого колеса внедряется в го­ловку большого колеса. Это явление называется интерференцией 2~го рода. Условие ее отсутствия: z₂-z₁>9.

3.Консольное расположение осей, что снижает точность.

4. Сложность изготовления колес с внутренним зацеплением.