Лекция 18.

План лекции.

3.8.15 Установившееся движение машины с учетом упругости звеньев. Определение жесткости приводного устройства.

3.8.16 Уравнение движения машины с учетом упругости звеньев.

3.9. Виброзащита машин.

3.8.15 Установившееся движение машины с учетом упругости звеньев. Определение жесткости приводного устройства.

Ранее предполагалось, что все звенья механизмов явля­ются абсолютно жесткими. В действительности, каждое из звеньев является упругим; при передачи усилий оно деформи­руется. Деформация звеньев приводит к дополни те льным дина­мическим нагрузкам и ошибкам.

Рассмотрим влияние на динамику машины упругости. Наи­более важной характеристикой привода, отражающей это влия­ние, является его жесткость. Покажем, каким образом может быть определена жесткость привода на примере цилиндричес­кого редуктора. Здесь 0 - двигатель, 1,2,3,4 - зубчатые колеса, 5 - ведомое звено (рис.3.44). С₀₁, С₁₂, …С₄₅ - жесткости валов и зубчатых передач. Под жесткостью вала понимается его жесткость на кручение.

где G - модуль упругости второго рода;

Jp - полярный момент инерции сечения;

l - длина вала.

Жесткость цилиндрических зубчатых колес определяется формулой: c=kR²b

где R - радиус начальной окружности ведущего колеса;

b - ширина зубчатого венца в СМ;

k - коэффициент, принимаемый для стальных колес, равным К=15*10⁵ н/см2

Пусть к выходному звену (валу) механизма приложен мо­мент М, а ведомое звено 5 остается неподвижным. При этом из-за податливости всех промежуточных элементов входной вал повернется на некоторый угол . Отношение С = N/ называется жесткостью передаточного механизма. Последо­вательно определяя угловые деформации каждого из упругих элементов механизма и привода эти деформации к входному валу, подучим

(3.72)

где

u₁₂=z₂/z₁; u₁₄=z₂z₄/z₁z₃,

z_i - число зубьев i -го колеса

тогда (3.73)

Отсюда видно, что при последовательном соединении складываются величины, обратные жесткости, называемые податливостями элементов.

При параллельном соединении механизмов

С=С_iпр (3.74)

Пользуясь формулами (3.73) и (3.72) можно определить жесткость разветвленных кинематических цепей. При опреде­лении жесткости часто также учитывают жесткости шпоночных, шлицевых соединений и т.п. Формулы для их определения при­водятся, например, в книге И.И. Вудьфсона "Динамические рас­четы цикловых механизмов" П.Машиностроение,1976г.

3.8.16 Уравнения движения машины с учетом упругости звеньев.

Динамическая модель представляется схемой (рис.3.45). Здесь двигатель Д и рабочая часть машины РМ соединены при­водным механизмом, имеющим жесткость СРассматриваемая система обладает двумя степенями сво­боды. Примем в качестве обобщенных координат углы поворо­та двигателя _g и рабочей машины _M, приведенный в валу двигателя (т.е. умноженный на передаточное отношение). В системе с жесткими звеньями _g = _M. При наличии упругого.

ТЕМА 4.

ОБЩИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ. (4 часа).

Лекция 19.

План лекции

4.1. Основные задачи и методы синтеза.

4.2. Основные и дополнительные условия синтеза. Ограничения при синтезе.

4.3. Методы оптимального синтеза.

4.4. Синтез механизмов на основе заданной целевой функции.

4.5. Интерполяционный метод синтеза механизмов.

4. 1. Основные задачи и метода синтеза.

Синтезом называется проектирование кинематических схем механизмов, удовлетворяющих заданным требованиям, Синтез проводится в два этапа.

1. Выбор структурной схемы или структурный синтез. Это наиболее ответственный этап, т. к. от выбора схемы зависят эксплуатационные свойства механиз­ма.

2. Определение постоянных параметров выбранной структурной схемы по заданным требованиям (пара­метры синтеза).

Этот этап начинается с кинематического анализа, и синтеза, где определяются размеры звеньев и за­канчивается динамическим синтезом.

Параметрами синтеза называют независимые друг от друга параметры (размеры звеньев, углы давления, m_i, I_si, x_i и т. д.), которые делятся на:

- входные (устанавливаются заданием на синтез),

- выходные (определяются в процессе синтеза).

Например, требуется провести синтез механизма, воспроиз­водящего кривую, описываемую уравнением y=f(x) (см. рис. 4. 1).

Входным параметром является функция y=f(x) выходными параметрами являются все величины, определяющие коорди­наты точки М-l₁,l₂,l₃,l₄,a,b и т.д.