6.10. Графическое определение текущих углов давления.

После определения минимального радиуса кулачка r_o , эксцентриситета e и межосевого расстояния ОС, найдем текущие углы давления в разных положениях механизма. Для этого из оси вращения кулачка к концам повернутых аналогов скоростей проведем лучи.

Для механизма с поступательным толкателем (рис.6.19), текущий угол давления в i положении будет угол между этим лучом и осью S .

Для механизма с коромысловым толкателем (рис. 6.20) текущим углом давленая будет угол между перпендикуляром к лучу и направлением аналога d_id в данной точке.

Рис. 6.19 Определение углов Рис. 6.20 Определение углов

давления в механизме с давления в механизме с поступ. толкателем. кором. толкателем.

6.11 Аналитический метод определения основных размеров кулачкового механизма по задан­ному допускаемое углу давления.

Задача определенияr_o может быть решена и аналитически. Из уравнения (6.2) находим

r_o=(6.3)

При е = 0 равенство (6.3) упрощается

(6.4)

Значение угла _доп отвечающее экстремальной величи­не r_o, можно найти, взяв частную производную

=

и приравнивая нулю находим

d²s/d²=ds/dtg_доп (6.5)

Подставляя соответствующие зависимости ds/d и d²s/d мож­но определить минимальную величину r_o .

Для проектирования кулачкового механизма с применением ЭВМ более удобным является метод М.В.Семенова, позволяющий получить простой алгоритм и несложные аналитические зави­симости. По этому методу к диаграмме ds/d (s) под углом _доп проводят секущую АО₁, проходящей через точку с абсциссой, равной ds_max / d фазе подъема, и ось кулачка помещают на этой прямой (рис. ). Наименьший начальный радиус r_{o min} можно получить, если ось кулачка в точке O₂ на перпендику­ляре A_оО₂ к прямой АО₁ Однако при этом сильно возрастают углы давления на фазе приближения. Поэтому ось кулачка по­мещают в точке 0 на прямой А_О0, проведенной по углом

=(0.6. . .0.75)_доп к оси S . На основании данных рис. 2.21 имеем

r_o=( ds_max / d^.ctg_доп-S_extr)^. (6.6)

e= r_o^.sin (6.7)

Для определения основных размеров механизма с коромы-словым толкателем используем диаграмму d/d()(рис.6.22). После проведения секущей АО

__extr= d_max /d^ctg_доп (6.8)

Формулы для межосевого расстояния d и начального радиуса могут быть получены из геометрии механизма.

D=e_T /cos

r_o=d(6.9)

Ф

ормулы (6.3... 6.9) могут быть использованы при сос­тавлении программы определения основных размеров кулачко­вых механизмов на

ЭВМ.

Рис. 6.21. Определение основных размеров в механизме с пост. тол-кателем

Рис. 6.22. Определение основных размеров в механизме с коромысловым толкателем.