Тема 2

Кинематический анализ механизмов / 10 часов/

Лекция 4

План лекции

2. 1 Основные методы кинематического анализа.

2. 2 Графический метод кинематического анализа -- метод кинематический диаграмм.

2. 2. 1 Определение положений звеньев, построение траекторий то точек и кинематических диаграмм.

2. 2. 2 Графическое дифференцирование.

2. 2. 3 Графическое интегрирование.

2. 1 Основные методы кинематического анализа.

Задачей кинематического анализа является изучение движения звеньев механизма вне зависимости от сил, действующих на них.

В результате по заданному закону движения ведущего звена определяются положения, угловые скорости и ускорения ведомых звеньев, а также перемещения, скорости, ускорения отдельных точек.

Кинематическое исследование схем механизмов производится аналитическими и графическими методами.

Аналитические методы позволяют с требуемой точностью установить аналитически функциональную зависимость кинематических параметров механизма от параметров звеньев. Эти методы отличаются сложностью и трудоемкостью. Их применение оправдывается при использовании ЭВМ. Графические методы исследования разделяются на:

1. Метод построения кинематических диаграмм.

2. Метод планов скоростей и ускорений. Метод построения кинематических диаграмм основан на графическом изображении перемещений, скоростей или ускорений отдельных точек звеньев в функции времени или перемещений ведущего звена.

Переход от графиков перемещений к графикам скоростей и уско­рений производится путем графического дифференцирования, а обратно - графическим интегрированием.

Этот метод дает наглядное представление об изменении кинематичес­ких параметров во времени.

Метод планов скоростей и ускорений позволяет при наличии пла­нов положений механизма определить скорости и ускорения любых точек механизма для любого момента времени.

2. 2 Графический метод кинематического анализа - метод кинематических диаграмм.

2. 2. 1 Определение положений звеньев, построение траекторий точек и кинематических диаграмм.

Кинематические исследования этим методом начинаются с построена плана механизма, т. е. изображение его кинематической схемы в выбранном масштабе длины звеньев [],где -истинный размер звена, -его масштабное изображение в мм.

Разбив траекторию движения ведущего звена на 12 или 24 равные части можно методом засечек определить положения всех остальных звеньев в выбранные моменты времени. При построении планов положений механизма следует начинать с одного из крайних положений, ограничивающих траектории точек звеньев, совершающих возвратное движение. Например, при построении планов положений шарнирного кривошипно - шатунного механизма АВС за нулевое положение кривошипа АВ выбрано положение, когда ползун С занимает крайнее левое положение и кривошип совпадает с направлением шатуна ВС. Если из точек 1, 2, 3, и т. д. окружности радиуса ОА последовательно делать засечки радиусом АВ на траекто­рии точки В, полученные точки соединим прямыми, то найдем ряд положе­ний механизма. Траекторию движения интересующих точек (например, центр тяжести шатуна) построим, соединив эти точки в последовательных положениях механизма плавной кривой.

Функцию положения ведомого звена (ползуна) можно представить графически в прямоугольной системе координат. Каждому положению точки В через момент времени будут соответствовать ординаты графика (рис. 2. 2 ). показывающие перемещения точки С. Масштабный коэффициент по оси ординат может быть выбран рав­ным или кратным масштабному коэффициенту , а масштабный коэффициент []. Период вращения кривошипа - число оборотов , если его угловая скорость.

Рис.2.1. План положений кривошипно - шатунного механизма.

Рис.2.2. График перемещений.

Рис. 2.3. К теории графического дифференцирования