3.7.2 Статическое уравновешивание.

Статически уравновешивают детали: малой длины, имею­щие цилиндрическую конфигурацию (шкивы, диски) и малой величиной и) .

При статическом уравновешивании обеспечивается рас­пределение масс в короткой вращающейся детали так, чтобы

m_rs=0

Пусть задан диск с массами m1,m2,m3 Если тело неуравновешено, то сумма сил инерции Fu1,Fu2,Fu3, возникающих при вращении детали” равна равнодей­ствующей

Следовательно, уравновесить деталь означает, что надо уравновесить равнодействующую F_r , что возможно, или удалением лишней массы в направлении радиуса-вектора, совпадающего с равнодействующей, или добавлением массы с противоположной стороны так, чтобы выполнялось условие

Раскрывая выражение с учетом

получим

Это уравнение решается графически, построением век­торного многоугольника , откуда находится вектор одной величиной m_y или r_y затем задаются, а вторую определяют из уравнения.

Рис. 3.30 Силы и моменты сил инерции

Рис. 3.31 Статическое уравновешивание

Рис3.32 К определению m_у r_y

Рис.3.33 Динамическое уравновешивание

3. Уравновешивание в общем случае или динамическое уравновешивание.

Динамическому уравновешиванию подвергают детали сложной конфигурации, большой длины и с большой угловой о скоростью вращения.

.Пусть задано вращающееся тело большой длины с рас­пределением масс в разных плоскостях . Требуется уравно­весить деталь.

Для динамического уравновешивания такой детали должны выполняться два условия:

	(3.32)

Для выполнения этих двух условий к детали должны быть добавлены два уравновешивающих груза m_,m_II рас­положенных в плоскостях I и П. Плоскости, в которых распо­лагаются уравновешивающие грузы, называются плоскостя­ми уравновешивания. Они выбираются произвольно, но же­лательно их располагать ближе к опорам” При вращении детали возникают силы инерции и моменты инер­ции

от неуравновешенных масс m₁ и m_{2 .}

Перенесем в плоскости уравновешивания эти силы, добавив к ним еще и силы и , полученные при разложении моментов сил инерции M_u1, и M_u2 на пары сил в соответствии со следующими выкладками

и

откуда

и

Тогда условие динамического равновесия будет вы­полнено, если будут равны нулю главные векторы сил, дей­ствующих в плоскостях уравновешивания.

Т.е.

если

или

Где F_yI , F_{yII -} уравновешивающих масс в пло­скостях I и П.

Графически решая эти уравнения надо определить величины и , а затем найти уравновешивающие массы m_I и m_II или их радиусы-векторы и .

Направление радиусов-векторов и - также нахо­дится из векторного многоугольника.

Из последних рассуждении можно заключить, что при любом количестве неуравновешенных масс динамическое урав­новешивание достигается двумя массами, установленными, что и обеспечивает условия и.