3.8.2. Характеристика внешних сил.

Характеристикой внешней силы называется её зависимость от какого-либо кинематического параметра. Например: (см. рис.3.39).

1. Характеристика силы зависит от времени. Это имеет место в механизм перемешивающего аппарата. Сила изменяется, т.к. меняются с течением времени вяз­кие свойства перемешиваемой среды.

2. Характеристика силы зависит от перемещения. Наиболее распространенный случай. Так, сила упругости пружины зависит от величины её деформации S , усилие вытяжки пресса от изменения диаметра заготовки.

3. Характеристика силы зависит от скорости. Случай, характерный для демпфирующих механизмов, греб­ных вёсел и винта и т.д.

Рис.3.39 Зависимость силы от кинематических параметров.

Лекция 15.

План лекции.

3. Кинетическая энергия звеньев и работа сил, действующих в машинах.

4. Приведение сил и масс .Динамические модели машины.

5. Определение приведенных моментов инерции и моментов сил кривошипно-ползунного механизма.

3. Кинетическая энергия звеньев и работа сил,действующих в машине.

В движение каждое из звеньев механизма обладает определенной кинетической энергией,зависящей от массы звена и её распределения,от линейной скорости центра масс и угловой скорости звена. При определенной кинетической энергии звеньев механизма необходимо принимать во внимание характер движения звена:поступательное,вращательное или сложное.

К

(3.37)

инетическая энергия звена,совершающего сложное движение

При поступательном движении , поэтому кинетическая энергия звена

При вращении звена вокруг оси,совпадающей с центром масс , тогда,а если ось вращения смещена относительно центра масс на расстояние r_si

, где

Д

(3.38)

ля механизма,состоящего из «т» звеньев полная кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий звеньев

Если на звенья механизма не действуют никакие внешние силы (движущие,сопротивления) ,то K=const.

В реальных механизмах при их движениии внешние силы обязательно присутствуют (например:силы трения).

Каждая из внешних сил производит положительную или отрицательную работу, в зависимости от её направления относительно скорости точки приложения силы – кинетическая энергия при этом изменяется.

И

(3.39)

зменение кинетической энергии,в соответствии с законом сохранении энергии, равно работе внешних сил,т.е.

Где, K - текущее значение кинетической энергии механизма;

K_нач- её начальное значение;

(3.40)

- сумма всех работ всех сил и моментов сил, приложенных к механизму.

3. Приведение сил и масс. Динамические модели машины.

Определение закона движения механизма через уравнение (3.39) , в котором кинематические параметры звеньев находятся в определенных соотношения друг с другом, выражаемых через свои уравнения, довольно затруднительно.

Для упращения составления уравнения движения механизма и его решения ,достаточно, пользуясь методом приведения сил и масс, установить закон движения его звена или одной точки, т.е. найти только одну неизвестную функцию.

Решение этой задачи осуществляется созданием динамической модели машины, в которой модель имеет такой же закон движения как и сама машина.

Для этой модели все силы и моменты сил, действующие на машину, заменяются одной силой или моментом сил называются приведенной силой или приведенной массой.

Приведение сил и моментов сил осуществляются либо к точке (если обобщенной координатой является линейная координата ), либо к звену ( если обобщенной координатой является угловая координата ).

В качестве точки приведения обычно выбирается точка на ведущем звене, в качестве звена приведения – ведущее звено.

Если ведущее звено механизма является кривошипом, то и звено при -ведения имеет такой же вид (кривошип), если ведущее звено – ползун, то звено приведения - ползун.

Условим приведения сил и масс является закон сохранения энергии. Т.е. мощность или работа приведенной силы или момента сил должна равняться суммарной мощности или работе всех внешних сил или моментов сил, а кинетическая энергия звена приведения равна суммарной кинетической энергии всех звеньев.

(3.41)

(3.42)

Если приведенная сила F_пр , приложенная к точке направлена по касательной к её траектории ,то равенство (3.41) можно записать как

(3.43)

Где, F_i , M_i - сила и момент, приложенные к звену;

V_i - скорость точки приложения силы;

(3.44)

- угловая скорость звена.

Если вместо приведенной силы определяется приведенный момент сил,то аналогично равенству (3.43)

Из уравнений (3.43) и (3.44) получим

(3.45)

(3.46)

Из условия (3.42)

(3.47)

Где для звена приведения - ползун;

для звена приведения - кривошип.

Подставляя соответствующие выражения в формулу (3.47)

и разрешая её относительно приведенных параметров получим:

Как известно величины отношения скоростей (аналоги скоростей) зависят только от положения механизма, будучи одинаковыми при любом законе движения механизма.

Поэтому и приведенная сила или приведенный момент сил, приведенная масса или приведенный момент инерции от закона движения не зависят, а зависят от положения его звена приведения.