Лекция 13.

План лекции.

3.7. Уравновешивание машин

3.7.1 Общие условия уравновешивания вращающихся масс.

3.7.2 Статическое уравновешивание.

3.7.3 Уравновешивание в общем случае или динамическое уравновешивание.

3.7.4 Статическая и динамическая балансировка вращающихся масс.

3.7. Уравновешивание машин.

При движении механизмов, их звенья движутся с перемен­ными ускорениями, в результате чего поябляются силы инер­ции, изменяющиеся но величине и направлению, которые вызы­вают дополнительные давления в кинематических парах. В результате появляются колебания и вибрации в машинах, которые приводят к снижению качества работы машин, их проч­ности, надежности и долговечности.

Уравновесить появляющиеся силы инерции вращающихся звеньев можно распределением масс звеньев.

Для звеньев, совершающих поступательное и плоскопа­раллельное движение, уравновесить силы инерции отдельных звеньев распределением масс нельзя. Поэтому механизмы, со­держащие такие звенья, уравновешиваются в целом.

Отсюда следует, что все задачи уравновешивания делят­ся на две группы:

1. Уравновешивание вращающихся масс.

2. Уравновешивание механизмов.

3.7.1 Общие условия уравновешивание вращающихся масс.

Пусть задано тело, вращающееся относительно оси Х с угловой скоростью  Выделим элементарную массу mi. При вращении тела на эту массу действует сила инерции.

Выберем начало координат так, чтобы плоскость zoу прохо­дила через центр масс тела. Разломи эту силу на две составляющие по осям z и у.

При вращении тела сил создает моменты сил инерции относительно осей z и y.

где - центробежные моменты инерции относительно соответствующих осей.

Суммарный момент инерции

Здесь I_rx - центробежный момент инерции относительно

оси вращения x и плоскости zoy. Таким образом, все силы инерции вращающегося тела сво­дятся к главному вектору сил инерции и главному моменту,

	(3.30)

Здесь m =m_i ; - радиус-вектор центра масс.

Для уравновешивания тела необходимо выполнение двух условий

	(3.31)

При выполнении условия считается, что тело уравно­вешено статически” Физически это означает, что центр масс тела совпадает с осью вращения, т.е. rs=0. Статическое уравновешивание применяется к коротким де­талям. для которых Mи << Fи .Статическим оно называет­ся потому, что обнаруживается статически, т.е. деталь, положенная на призму, повернется так, что центр масс займет нижнее положение ( положение устойчивого равновесия). Для длинных деталей выполняется полное уравновешивание, т.е. обеспечиваются оба равенства.

Мерой неуравновешенности являются величины mr_s - статический момент и I_rs - центробежный момент инерции.

Если выполняются оба условия, то ось вращения сов­падает с одной из главных центральных осей инерции (глав­ная центральная ось инерции проходит через центр масс). Уравновешивание вращающихся деталей должно осуществлять­ся при их проектировании, при разработке рабочих чертежей, обеспечивая распределение масс, при котором m_rs=0 и I_rs=0. Рассмотрим практические приемы уравновешивания деталей по чертежам.