269
Непараметрические критерии
Команда NPAR TESTS: дополнительные возможности (при вычислении одновыборочного критерия Колмогорова-Смирнова)
Язык командного синтаксиса также позволяет задавать параметры распределения критериев (с помощью подкоманды K-S).
Полную информацию о синтаксисе языка команд можно найти в Руководстве по синтаксису.
Критерии для двух независимых выборок
Процедура Критерии для двух независимых выборок сравнивает две группы наблюдений одной переменной.
Пример. Разработана новая разновидность зубных пластинок, которые, по замыслу их создателей, должны быть более удобными, лучше выглядеть и быстрее выравнивать зубы. Чтобы понять, необходимо ли носить новые зубные пластинки также долго, как и старые зубные пластинки, для ношения новых зубных пластинок были случайно отобраны 10 детей. Применив U-критерий Манна-Уитни можно обнаружить, что в среднем детям, носившим новые пластинки, не приходилось носить их так же долго, как и детям, носившим старые пластинки.
Статистики. Среднее значение, стандартное отклонение, минимум, максимум, количество непропущенных наблюдений и квартили. Критерии: U-критерий Манна-Уитни, критерий экстремальных реакций Мозеса, Z-критерий Колмогорова-Смирнова, критерий серий Вальда-Вольфовица.
Данные. Используйте количественные переменные с упорядоченными значениями.
Предположения. Используйте независимые случайные выборки. U-критерий Манна-Уитни проверяет равенство двух распределений. Для того, чтобы использовать его для оценки различий между двумя распределениями, необходимо допустить, что распределения имеют одинаковую форму.
Как запустить процедуру Критерии для двух независимых выборок
E Выберите в меню:
Анализ > Непараметрические критерии > Устаревшие диалоговые окна > Для двух независимых выборок...
270
Глава 27
Рисунок 27-57
Диалоговое окно Критерии для двух независимых выборок
E Выберите одну или несколько числовых переменных.
EВыберите группирующую переменную и щелкните мышью по Задать группы, чтобы разделить файл на две группы или выборки.
Типы непараметрических критериев для двух независимых выборок
Тип критерия. Для проверки гипотезы о том, что две независимые выборки (группы) взяты из одной и той же генеральной совокупности, можно воспользоваться четырьмя критериями.
U критерий Манна-Уитни - наиболее популярный среди непараметрических критериев для двух независимых выборок. Он эквивалентен критерию ранговых сумм Вилкоксона и критерию Краскала-Уоллеса для двух групп. Критерий Манна-Уитни проверяет гипотезу о том, что две генеральные совокупности, из которых были отобраны выборки, эквивалентны по расположению. Наблюдения из обеих групп объединяются и ранжируются, причем совпадающим значениям назначается средний ранг. Количество совпадающих значений должно быть мало по сравнению с общим количеством наблюдений. Если проверяемые совокупности эквивалентны по расположению, то ранги должны быть распределены между двумя выборками случайным образом. При расчете критерия подсчитываются число раз, когда значение из группы 1 предшествует значению из группы 2, и число раз, когда значение из группы 2 предшествует значению из группы 1. U-статистикой Манна-Уитни является меньшее из этих двух чисел. Также отображается статистика ранговой суммы Вилкоксона W. W представляет собой сумму рангов для группы с меньшим средним рангом, если у групп средние ранги не равны, а если равны то это сумма рангов для группы, указанной последней в диалоговом окне Две независимые выборки: Задать группы.
Критерий Z Колмогорова-Смирнова и критерий серий Вальда-Вольфовица
носят более общий характер и выявляют различия между распределениями как в расположении, так и в форме. Критерий Колмогорова-Смирнова основан на максимуме модуля разности между эмпирическими функциями распределения для обеих выборок.
271
Непараметрические критерии
Если эта разность значимо велика, распределения считаются различными. Критерий серий Вальда-Вольфовица объединяет и ранжирует наблюдения из обеих групп. Если обе выборки взяты из одной генеральной совокупности, то обе группы должны быть разбросаны по проранжированным данным случайным образом.
Критерий экстремальных реакций Мозеса предполагает, что экспериментальная переменная воздействует на некоторые объекты в одном направлении, а на другие объекты в противоположном. Критерий выявляет экстремальные отклики в сравнении с контрольной группой. Он сосредотачивается на размахе контрольной группы и является показателем того, сколь сильно экстремальные значения из экспериментальной группы влияют на этот размах, когда экспериментальной группа объединена с контрольной группой. Контрольная группа задается значением для группы 1 в диалоговом окне Две независимые выборки: Задать группы. Наблюдения из обеих групп объединяются и ранжируются. Размах контрольной группы вычисляется как разность между рангами наибольшего и наименьшего значений в контрольной группе плюс 1. Поскольку случайные выбросы могут легко исказить величину размаха, 5% наблюдений с каждого конца контрольной группы автоматически усекаются.
Задание групп в процедуре Критерии для двух независимых выборок
Рисунок 27-58
Диалоговое окно Критерии для двух независимых выборок: Задать группы
Чтобы разбить файл на две группы или выборки, введите одно целое значение в поле Группа 1, а другое целое значение - в поле Группа 2. Наблюдения со всеми прочими значениями исключаются из анализа.
Параметры процедуры Критерии для двух независимых выборок
Рисунок 27-59
Диалоговое окно Критерии для двух независимых выборок: Параметры
Статистики. Можно выбрать один или оба параметра вывода итожащих статистик.
272
Глава 27
Описательные. Среднее значение, стандартное отклонение, минимум, максимум и количество непропущенных наблюдений.
Квартили. Значения 25-го, 50-го и 75-го процентилей.
Пропущенные значения. Эта группа параметров позволяет управлять обработкой пропущенных значений.
Исключать по отдельности. Если задан расчет нескольких критериев, то в каждом из них пропущенные значения обрабатываются отдельно.
Исключать целиком. Наблюдения, имеющие пропущенное значения хотя бы в одной участвующей в анализе переменной, исключаются из всех расчетов.
Команда NPAR TESTS - дополнительные возможности (Непараметрические критерии для двух независимых выборок)
Синтаксис команды также позволяет задавать количество наблюдений, удаляемых при расчете критерия Мозеса (при помощи подкоманды MOSES).
Обратитесь к Command Syntax Reference за полной информацией о синтаксисе языка команд.
Критерии для двух связанных выборок
Процедура Критерии для двух связанных выборок сравнивает распределения двух переменных.
Пример. Получают ли обычно семьи запрошенную цену при продаже своих домов? Применив для анализа данных по 10-ти домам критерий знаковых рангов Уилкоксона, можно обнаружить, что семь семей получают меньше запрошенного, одна семья — больше и две семьи - запрошенную цену.
Статистики. Среднее значение, стандартное отклонение, минимум, максимум, количество непропущенных наблюдений и квартили. Критерии: знаковых рангов Уилкоксона, знаков, МакНемара. Если установлен модуль Exact Tests (имеется только для операционных систем Windows), также доступен тест маргинальной неоднородности.
Данные. Используйте количественные переменные с упорядоченными значениями.
Предположения. Хотя наличия определенных распределений у двух анализируемых переменных не требуется, теоретическое распределение парных разностей предполагается симметричным.
Как запустить процедуру Критерии для двух связанных выборок
E Выберите в меню:
Анализ > Непараметрические критерии > Устаревшие диалоговые окна > Для двух связанных выборок...
273
Непараметрические критерии
Рисунок 27-60
Диалоговое окно Критерии для двух связанных выборок
E Выберите одну или несколько пар переменных.
Типы критериев,доступные в процедуре Критерии для двух связанных выборок
Критерии, описываемые в настоящем разделе, сравнивают распределения двух связанных переменных. Применяемый критерий зависит от типа данных.
Если данные являются непрерывными, используйте критерий знаков или критерий знаковых рангов Уилкоксона. Критерий знаков рассчитывает разности между двумя переменными для всех наблюдений и классифицирует их как положительные,
отрицательные или совпадения (нулевые). Если обе переменные одинаково распределены, число положительных и отрицательных разностей не будет значимо различным. Критерий знаковых рангов Уилкоксона учитывает информацию как о знаке разности между парами, так и о величине этой разности. Поскольку критерий знаковых рангов Уилкоксона использует больше информации о данных, он является более мощным, чем критерий знаков.
Если данные являются бинарными, следует использовать критерий МакНемара. Этот критерий, как правило, применяют при наличии повторных измерений, когда реакция (отклик) каждого объекта фиксируется дважды: один раз до, а другой — после наступления некоторого события. При помощи критерия МакНемара определяют, совпадает ли начальный уровень отклика (до события) с итоговым (после события). Этот критерий полезен при выявлении изменений в откликах, вызванных экспериментальным вмешательством, в планах исследований типа “до-и-после”.
Если данные являются категориальными, используйте критерий маргинальной однородности. Обобщает критерий МакНемара (для двоичных откликов) на случай номинальных переменных с несколькими откликами. Он проверяет наличие изменений в отклике, используя распределение хи-квадрат, и полезен для обнаружения изменений в откликах, вызванных экспериментальным вмешательством, в планах исследований типа “до-и-после”. Критерий маргинальной однородности доступен, только если установлен модуль Exact Tests.