Глава
Парные корреляции
12
Процедура Парные корреляции вычисляет коэффициент корреляции Пирсона, ро Спирмана и тау-b Кендалла, а также уровни значимости для них. Корреляции измеряют связь между переменными или рангами. Перед вычислением коэффициента корреляции проверьте данные на наличие выбросов (которые могут привести к вводящим в заблуждение результатам) и признаков наличия линейной связи. Коэффициент корреляции Пирсона является мерой линейной связи. Две переменные могут быть на 100% связаны, однако если эта связь нелинейная, коэффициент корреляции Пирсона не является подходящей статистикой для ее измерения.
Пример. Связано ли число выигранных баскетбольной командой игр со средним числом очков за игру? Диаграмма рассеяния показывает, что между ними имеется линейная связь. Анализ данных НБА о сезонах 1994–1995 годов выявил, что коэффициент корреляции Пирсона (0.581) значимо отличен от нуля на уровне значимости 0.01. Можно ожидать, что чем больше игр будет выиграно командой за сезон, тем меньше очков наберут соперники этой команды. Эти переменные отрицательно коррелированны (–0,401), и корреляция значима на уровне 0.05.
Статистики. Для каждой переменной: число наблюдений без пропущенных значений, среднее значение и стандартное отклонение. Для каждой пары переменных: коэффициент корреляции Пирсона, ро Спирмана, тау-b Кендалла, суммы перекрестных произведений отклонений, ковариация.
Данные. При работе с коэффициентом корреляции Пирсона используйте симметричные количественные переменные, при работе с ро Спирмана и тау-b Кендалла - количественные переменные или переменные c упорядоченными категориями (ранговые).
Предположения. Применение коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что каждая пара переменных соответствует двумерному нормальному распределению.
Как запустить процедуру Парные корреляции
Выберите в меню:
Анализ > Корреляции > Парные...
© Copyright IBM Corporation 1989, 2011. |
78 |
79
Парные корреляции
Рисунок 12-1
Диалоговое окно Парные корреляции
EВыберите две или более числовые переменные.
Доступны также следующие параметры:
Коэффициенты корреляции. Для количественных нормально распределенных переменных выберите коэффициент корреляции Пирсона. Если данные не распределены нормально или имеют упорядоченные категории (являются ранговыми), выберите тау-b Кендалла или Спирмана, которые измеряют связь между рангами. Коэффициенты корреляции изменяются от –1 (полная отрицательная связь) до +1 (полная положительная связь). Значение 0 указывает на отсутствие линейной связи. При интерпретации полученных результатов тщательно следите за тем, чтобы не делать выводов о причинной связи на основе значимой корреляции.
Критерий значимости. Вы можете выбрать двухсторонний или односторонний критерий. Если направление связи известно заранее, выберите Односторонний. В противном случае выберите Двухсторонний.
Метить значимые корреляции. Коэффициенты корреляции, значимые на уровне 0.05, обозначены одной звездочкой, а значимые на уровне 0.01 — двумя звездочками.
80
Глава 12
Параметры процедуры Парные корреляции
Рисунок 12-2
Диалоговое окно Парные корреляции: Параметры
Статистики. Для корреляции Пирсона Вы можете выбрать один или оба из следующих пунктов:
Средние значения и стандартные отклонения. Выводятся для каждой переменной.
Выводится также число наблюдений без пропущенных значений. Пропущенные значения обрабатываются для каждой переменной по отдельности, вне зависимости от установки, выбранной в панели Пропущенные значения.
Суммы перекрестных произведений отклонений и ковариации. Выводятся для каждой пары переменных. Сумма перекрестных произведений отклонений равна сумме произведений переменных, скорректированных по среднему. Это числитель в формуле коэффициента корреляции Пирсона. Ковариация - это ненормированная мера связи между двумя переменными, равная сумме перекрестных произведений отклонений, деленной на N–1.
Пропущенные значения. Вы можете выбрать один из следующих вариантов:
Исключать попарно. Наблюдения с пропущенными значениями одной или обеих переменных пары, для которых вычисляется коэффициент корреляции, исключаются из анализа. Поскольку в вычислениях каждого коэффициента участвуют все наблюдения без пропущенных значений для данной пары переменных, то в каждом вычислении используется максимум доступной информации. Это может привести к тому, что набор коэффициентов будет вычислен для разного числа наблюдений.
Исключать целиком. Наблюдения с пропущенными значениями для какой-либо переменной исключаются из вычислений всех корреляций.
81
Парные корреляции
Команды CORRELATIONS и NONPAR CORR:
дополнительные возможности
Язык синтаксиса команд также позволяет:
Записать корреляционную матрицу для корреляций Пирсона, которую можно использовать в качестве исходных данных в других процедурах, например, в факторном анализе (с использованием подкоманды MATRIX).
Получить корреляции каждой переменной списка с каждой переменной другого списка (используя ключевое слово WITH в подкоманде VARIABLES).
Полную информацию о синтаксисе языка команд можно найти в Руководстве по синтаксису.