167

Дискриминантный анализ

Внутригрупповая ковариация. Выводится объединенная внутригрупповая ковариационная матрица, которая может отличаться от общей ковариационной матрицы. Матрица вычисляется путем усреднения отдельных ковариационных матриц для всех групп.

Групповые ковариации. Для каждой группы выводится отдельная ковариационная матрица.

Общая ковариация. Выводится ковариационная матрица для всех наблюдений, как если бы они были из одной выборки.

Метод пошагового отбора процедуры Дискриминантный анализ

Рисунок 21-5

Диалоговое окно Дискриминантный анализ: Шаговый отбор

Метод. Выберите статистику, которая будет использоваться для введения или удаления новых переменных. Возможными альтернативами являются лямбда Уилкса, необъясненная дисперсия, расстояние Махаланобиса, наименьшее F отношение и V Рао. Выбрав V Рао, можно задать минимальное приращение V, необходимое для включения переменной.

Лямбда Уилкса. Метод отбора переменных в шаговом дискриминантном анализе, отбирающий переменные для ввода в уравнение на основании того, насколько они уменьшают значение "лямбда" Уилкса. На каждом шаге вводится переменная, минимизирующая это значение.

Необъясненная дисперсия. На каждом шаге вводится переменная, минимизирующая сумму необъясненной изменчивости между группами.

расстояние Махаланобиса. Мера того, насколько значения наблюдений для независимых переменных отклоняются от среднего по всем наблюдениям. Большое расстояние Махаланобиса означает, что наблюдение содержит экстремальные значения в одной или более независимых переменных.

169

Дискриминантный анализ

Все группы равны. Предполагаются равные вероятности для всех групп, что не оказывает влияния на коэффициенты.

Вычислить по размерам групп. Априорные вероятности принадлежности к группе зависят от размера наблюдаемой группы в выборке. Например, если 50% наблюдений из области анализа попадает в первую группу, 25% во вторую и 25% в третью, классификационные коэффициенты настраиваются для увеличения правдоподобия принадлежности к первой группе по отношению ко второй и третьей.

Вывести. Доступные параметры: результаты по наблюдениям (Поточечные результаты), итоговая таблица, классификация методом скользящего контроля.

Поточечные результаты. Коды для фактической группы, предсказанной группы, апостериорные вероятности и значения дискриминантной функции выводятся для каждого наблюдения.

Итоговая таблица. Числа наблюдений, правильно и неправильно отнесенных к каждой из групп в дискриминантном анализе. Это иногда называют матрицей перекрестной классификации.

Скользящий контроль. Каждое наблюдение при анализе классифицируется с помощью функции, полученной по всем остальным наблюдениям, кроме данного. Этот метод также известен как "U-метод".

Заменить пропущенные значения средним. Выберите этот пункт, чтобы заменить средним независимой переменной пропущенные значения только на этапе классификации.

Ковариационная матрица. Вы можете выбрать один из двух способов классификации наблюдений — либо по внутригрупповой ковариационной матрице, либо по ковариационным матрицам для отдельных групп.

Внутригрупповая. Для классификации наблюдений используется объединенная внутригрупповая ковариационная матрица.

Для отдельных групп. Для классификации используются ковариационные матрицы для отдельных групп. Так как классификация производится на основе дискриминантных функций, а не на основе исходных переменных, выбор этого параметра не всегда равноценен квадратичной дискриминации.

Графики. Графические возможности: график для объединенных групп, графики для отдельных групп и территориальная карта.

Объединенные группы. Строится диаграмма рассеяния значений первых двух дискриминантных функций для наблюдений из всех групп. Если есть только одна дискриминантная функция, вместо диаграммы рассеяния выводится гистограмма.

Для отдельных групп. Диаграмма рассеяния значений первых двух дискриминантных функций строится для каждой группы в отдельности. Если есть только одна дискриминантная функция, вместо диаграммы рассеяния выводится гистограмма.

Территориальная карта. График, на который нанесены границы, позволяющие отнести наблюдение к группе на основании значений функции. Числа соответствуют группам, по которым распределяют наблюдения. Среднее каждой группы обозначено звездочкой внутри границ этой группы. Если есть только одна дискриминантная функция, диаграмма не выводится.