Глава
19
Регрессия частично наименьших квадратов
Процедура Регрессия частично наименьших квадратов оценивает регрессионные модели частично наименьших квадратов (PLS), также известные как модели “проекции на скрытую структуру”. PLS представляет собой метод для предсказания, который является альтернативой обычной регрессии наименьших квадратов (OLS), каноническим корреляциям или построению моделей с помощью структурных уравнений. Он особенно полезен, когда предикторные переменные сильно коррелированы или когда число предикторов превышает число наблюдений.
PLS соединяет свойства метода главных компонент и множественной регрессии. Сначала он выделяет набор скрытых факторов, которые объясняют как можно больше ковариации между независимыми и зависимыми переменными. Затем на шаге регрессии предсказываются значения зависимых переменных с использованием декомпозиции независимых переменных.
Доступность. PLS является командой расширения, которая требует установки IBM® SPSS® Statistics - Integration Plug-In for Python в системе, где вы намереваетесь запускать
PLS. Модуль расширения PLS должен быть установлен отдельно, а программу установки можно загрузить с http://www.ibm.com/developerworks/spssdevcentral.
Таблицы. Доля объясненной дисперсии (по скрытым факторам), веса скрытых факторов, нагрузки скрытых факторов, важность независимой переменной в проекции (VIP - variable importance in projection), а также оценки параметров регрессии (по зависимым переменным)
– всё выводится по умолчанию.
Диаграммы. Важность переменной в проекции (VIP), значения факторов, веса факторов для первых трех скрытых факторов и расстояние до модели – всё выводится посредством вкладки Параметры.
Шкала измерений. Зависимые и независимые (предикторные) переменные могут быть количественными, номинальными или порядковыми. Данная процедура предполагает, что каждой переменной назначен подходящий тип измерений, хотя можно временно изменить тип измерений для переменной, щелкнув правой кнопки мыши на переменной в списке исходных переменных и выбрав тип измерений из контекстного меню. Процедура одинаково трактует категориальные (номинальные и порядковые) переменные.
Кодировка категориальных переменных. Данная процедура на время выполнения процедуры перекодирует категориальные зависимые переменные, используя кодировку «один из c». Если переменная имеет c категорий, то значения этой переменной хранятся в виде c векторов, при этом первой категории приписывается (1,0,...,0), следующей категории - (0,1,0,...,0), ..., и последней категории - (0,0,...,0,1). Категориальные зависимые переменные представляются с использованием фиктивной кодировки; то есть просто опускается индикатор, соответствующий опорной категории.
© Copyright IBM Corporation 1989, 2011. |
132 |
133
Регрессия частично наименьших квадратов
Частотные веса Значения весов перед использованием округляются до ближайшего целого числа. Наблюдения с пропущенными весами или весами, меньшими 0,5, в анализе не используются.
Пропущенные значения. Пользовательские и системные пропущенные значения трактуются как недопустимые.
Изменение масштаба. Все переменные в модели, включая индикаторные переменные, представляющие категориальные переменные, центрируются и стандартизуются.
Для того чтобы получить регрессию частично наименьших квадратов
Выберите в меню:
Анализ > Регрессия > Частично наименьшие квадраты...
Рисунок 19-1
Вкладка Регрессия частично наименьших квадратов: Переменные
E Выберите хотя бы одну зависимую переменную.
EВыберите хотя бы одну независимую переменную. Дополнительно Вы можете:
Задать опорную категорию для категориальных (номинальных и порядковых) зависимых переменных.
134
Глава 19
Задать переменную для использования в качестве однозначного идентификатора для вывода по наблюдениям и сохраняемых наборов данных.
Задать верхнюю границу для числа выделяемых скрытых факторов.
Модель
Рисунок 19-2
Вкладка Регрессия частично наименьших квадратов: Модель
Задать эффекты модели. Модель главных эффектов содержит все главные эффекты факторов и ковариат. Выберите Настраиваемая, чтобы задать взаимодействия. Необходимо указать все члены, включаемые в модель.
Факторы и ковариаты.Перечисляются факторы и ковариаты.
Модель. Модель зависит от природы ваших данных. Выбрав Настраиваемая, вы можете отобрать главные эффекты и взаимодействия, которые представляют интерес для анализа.
Создать члены
Для выбранных факторов и ковариат:
Взаимодействие. Создается член взаимодействия наивысшего порядка всех выбранных переменных. Это задано по умолчанию.
Главные эффекты. Создаются главные эффекты для всех выбранных переменных.
135
Регрессия частично наименьших квадратов
Все 2-факторные. Создаются все возможные двухфакторные взаимодействия выбранных переменных.
Все 3-факторные. Создаются все возможные трехфакторные взаимодействия выбранных переменных.
Все 4-факторные. Создаются все возможные четырехфакторные взаимодействия выбранных переменных.
Все 5-факторные. Создаются все возможные пятифакторные взаимодействия выбранных переменных.
Параметры
Рисунок 19-3
Вкладка Регрессия частично наименьших квадратов: Параметры
Вкладка Параметры позволяет пользователю сохранить и представить графически модельные оценки для отдельных наблюдений скрытых факторов и предикторов.
Для каждого типа данных задайте имя набора данных. Имена наборов данных должны быть уникальными. Если задать имя существующего набора данных, его содержимое заменяется; в противном случае создается новый набор данных.
136
Глава 19
Сохранить оценки для отдельных наблюдений. Сохраняются по наблюдениям следующие модельные оценки: предсказанные значения, остатки, расстояние до модели скрытых факторов, а также значения скрытых факторов. Значения скрытых факторов также представляются графически.
Сохранить оценки для скрытых факторов. Сохраняются нагрузки скрытых факторов и веса скрытых факторов. Веса скрытых факторов также представляются графически.
Сохранить оценки для независимых переменных. Сохраняются оценки
параметров регрессии и важность переменной в проекции (VIP). Значения VIP также представляются графически по скрытых факторам.