259

Непараметрические критерии

Команда NPTESTS: дополнительные возможности

Язык синтаксиса команд также позволяет:

Задать применение одновыборочного критерия, а также критериев для независимых и связанных выборок, запуская процедуру один раз.

Обратитесь к Command Syntax Reference за полной информацией о синтаксисе языка команд.

Устаревшие диалоговые окна

Имеется несколько “устаревших” диалоговых окон, которые также позволяют применить непараметрические критерии. Эти диалоговые окна поддерживают функциональные возможности, предоставляемые модулем Exact Tests.

Критерий хи-квадрат. Табулирует переменную по категориям и рассчитывает статистику хи-квадрат, основываясь на разностях между наблюденными и ожидаемыми частотами.

Биномиальный критерий. Сравнивает наблюденную частоту для каждой категории дихотомической переменной с ожидаемыми частотами для данного биномиального распределения.

Критерий серий. Проверяет, является ли случайным порядок появления двух значений переменной.

Одновыборочный критерий Колмогорова-Смирнова. Сравнивает эмпирическую функцию распределения переменной с заданным теоретическим распределением, которое может быть нормальным, равномерным, экспоненциальным или пуассоновским.

Критерии для двух независимых выборок. Сравнивают две группы наблюдений для одной переменной. Доступны следующие критерии: U критерий Манна-Уитни, двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова, критерий экстремальных реакций Мозеса и критерий серий Вальда-Вольфовица.

Критерии для двух связанных выборок. Сравнивают распределения двух переменных. Доступны следующие критерии: критерий знаковых рангов Вилкоксона, критерий знаков и критерий МакНемара.

Критерии для нескольких независимых выборок. Сравнивают две или большее число групп наблюдений для одной переменной. Доступны следующие критерии: критерий Краскала-Уоллиса, медианный критерий, критерий Джонкхира-Терпстры.

Критерии для нескольких связанных выборок. Сравнивает распределения двух или большего числа переменных. Доступны следующие критерии: критерий Фридмана, критерий W Кендалла и критерий Q Кокрена.

Для всех вышеперечисленных критериев предусмотрена возможность вывода квартилей, средних значений, стандартных отклонений, минимумов, максимумов и числа непропущенных наблюдений.

260

Глава 27

Критерий хи-квадрат

Процедура Критерий хи-квадрат табулирует переменную по категориям и рассчитывает статистику хи-квадрат. Данный критерий согласия сравнивает наблюденные и ожидаемые частоты в каждой категории, чтобы проверить, что либо все категории содержат одинаковые доли значений, либо каждая категория содержит заданную пользователем долю значений.

Примеры. Критерий хи-квадрат можно использовать для проверки того, равны ли доли синих, коричневых, зеленых, оранжевых, красных и желтых конфет в пакете. Также можно проверить, содержится ли в этом пакете 5% синих, 30% коричневых, 10% зеленых, 20% оранжевых, 15% красных и 15% желтых конфет.

Статистики. Среднее значение, стандартное отклонение, минимум, максимум и квартили. Количество и процент непропущенных и пропущенных наблюдений, количество наблюдаемых и ожидаемых наблюдений для каждой категории, остатки и статистика хи-квадрат.

Данные. Используйте упорядоченные или неупорядоченные числовые категориальные переменные (порядковые или номинальные). Для преобразования текстовых переменных в числовые используйте процедуру Автоматическая перекодировка, вызываемую в меню Преобразовать.

Предположения. Непараметрические критерии не требуют выполнения каких-либо предположений относительно формы распределения, из которого взяты данные. Предполагается, что данные являются случайной выборкой. Ожидаемые частоты для каждой категории должны быть не меньше 1. Не более 20% категорий могут иметь ожидаемые частоты, меньшие 5.

Как запустить процедуру Непараметрический критерий хи-квадрат

E Выберите в меню:

Анализ > Непараметрические критерии > Устаревшие диалоговые окна > Хи-квадрат...

261

Непараметрические критерии

Рисунок 27-49

Диалоговое окно “Критерий хи-квадрат”

EВыберите одну или несколько переменных для проверки. Для каждой переменной критерий будет рассчитываться отдельно.

EПо желанию можно щелкнуть по кнопке Параметры, чтобы задать вывод описательных статистик и квартилей, а также параметры обработки пропущенных данных.

Ожидаемый диапазон и ожидаемые значения для непараметрического критерия хи-квадрат

Ожидаемый диапазон. По умолчанию, каждое встречающееся значение переменной задает категорию. Чтобы использовать категории только из заданного диапазона, выберите вариант Использовать указанный диапазон и введите целочисленные значения для верхней и нижней границ диапазона. Категориями будут все целочисленные значения в этом диапазоне, включая границы, а наблюдения со значениями вне диапазона будут исключены из анализа. Например, если в качестве нижней границы задана 1, а в качестве верхней - 4, для критерия хи-квадрат будут использоваться только целочисленные значения от 1 до 4.

Ожидаемые значения. По умолчанию ожидаемые значения для всех категорий равны между собой. Категории могут также иметь задаваемые пользователем ожидаемые доли. Выберите вариант Значения и для каждой категории проверяемой переменной введите значение большее 0 и щелкните по Добавить. Каждый раз, когда Вы добавляете значение, оно появляется внизу списка. Порядок значений существенен; он соответствует возрастающему порядку значений категорий проверяемой переменной. Первое значение в списке соответствует наименьшему значению проверяемой переменной, а последнее

значение — наибольшему. Значения в списке суммируются, затем каждое значение делится

263

Непараметрические критерии

вероятности для обеих групп равно 0.5. Чтобы изменить эти вероятности, можно ввести значение проверяемой доли для первой группы. Значение вероятности для второй группы будет равно 1 минус заданное значение вероятности для первой группы.

Пример. При бросании монетки вероятность выпадения орла равна 1/2. Исходя из этой гипотезы, монетка подбрасывается 40 раз, и результаты бросания (орел/решетка) записываются. С помощью биномиального критерия получаем, что при выпадении орла для 3/4 подбрасываний наблюдаемый уровень значимости мал (0.0027). Это означает, что вряд ли вероятность выпадения орла равна 1/2; по всей видимости, монета несколько асимметрична.

Статистики. Среднее значение, стандартное отклонение, минимум, максимум, количество непропущенных наблюдений и квартили.

Данные. Проверяемые переменные должны быть числовыми и дихотомическими. Для преобразования текстовых переменных в числовые используйте процедуру Автоматическая перекодировка, вызываемую в меню Преобразовать. Дихотомическая переменная - это переменная, которая может принимать только два возможных значения: да и нет, правда и ложь, 0 и 1 и так далее. Первое встреченное значение в наборе данных определяет первую группу, а остальные значения определяют вторую группу. Если переменные не дихотомические, необходимо задать пороговое значение. Наблюдения со значениями, равными или меньшими порогового, попадают в одну группу, а остальные наблюдения

— в другую группу.

Предположения. Непараметрические критерии не требуют выполнения каких-либо предположений относительно формы распределения, из которого взяты данные. Предполагается, что данные являются случайной выборкой.

Как запустить процедуру Биномиальный критерий

E Выберите в меню:

Анализ > Непараметрические критерии > Устаревшие диалоговые окна > Биномиальный...

Рисунок 27-51

Диалоговое окно Биномиальный критерий