4. Прогноз процессов загрязнения подземных вод в горнодобывающих районах

Применение математических методов теории массопереноса в гидрогеологических исследованиях можно достаточно полно проил­люстрировать на примере прогнозных задач, связанных с загрязне­нием подземных вод из поверхностных водоемов и водотоков (сопут­ствующих, в частности, горному производству).

&-0.9S

0,85 0,75

Xl.i-lj -1-Ч I . ■ t I I I I 1 . , , | I - . ,

а/ А* аз0,4в,* 0,60,70,8031011 и и W к Sin rf-t

JUL

1

L

*.<М

0,6 0.2

l—l UJ -J.. 1 L_a™JI 1 L. 1 »__< ___ , /. ,

0 0И 0-1 OJS 0,7 0,9 /./ \,S ksintt/fuL)

Puc. 8.10. Схема и результаты моделирования фильтрации в безна­порном пласте на наклонном водоупоре, вскрываемом горной выра­боткой:

а - физическая и модельная схемы; 6 - графики приведенных напоров; в - график для оценки перемещения контура обводненности

1. Цели прогноза и элементы предварительной схематизации

Прогнозные оценки изменения качества подземных вод должны:

Ш выявить возможность появления какого-либо компонента в поверхностных водоемах или в подземных коллекторах в недопу­стимых концентрациях;

р2~] определить возможные направления и скорости переноса этого компонента в водоносных комплексах и предсказать продолжи­тельность движения фронта загрязнения до близайших водозаборов;

3 дать расчетное обоснование границ зоны санитарной охра­ны этих водозаборов и рациональных мероприятий по охране под­земных вод района от загрязнения.

Мы ограничимся в основном рассмотрением круга вопросов, свя­занных со вторым из упомянутых направлений, имея в виду, что результаты такого рассмотрения являются отправными и для обосно­вания мероприятий по охране подземных вод.

При исследовании возможностей загрязнения водоносных гори­зонтов параллельно, а чаще — последовательно решается ряд связан- ных друг с другом задач:

|1 j определяется характер фильтрационных течений в районе расположения источника загрязнения, в частности, оцениваются об­ласти влияния водозаборных сооружений и в их пределах рассчиты­вается распределение поля скоростей фильтрации;

|Т| по выделенным характерным лентам тока, в рамках схемы поршневого вытеснения (см. раздел 6.1), определяется время продви­жения фронта сточных вод в пласте (с учетом их самоочищения и разбавления) к водозаборам, расположенным в различных направ­лениях от источника загрязнения; при этом под фронтом загрязне­ния мы условимся далее для упрощения понимать изолинию относи­тельной 50%-ной концентрации, отвечающую расчетному положе­нию условной границы «поршневого вытеснения»;

3 оценивается значимостью гидродисперсионных эффектов (см. раздел 6.2), обусловливающих опережение фронта фильтрую­щимися водами с относительной концентрацией компонента менее 50%;

[~4~] оценивается возможное перераспределение загрязнений в результате поперечной диффузии как профильной, так и плановой, а также в результате плотностной конвекции (см. раздел 6.1); если эти оценки выявляют существенную роль упомянутых факторов, то проводятся уточняющие расчеты переноса в рамках двумерных мо­делей.

В такой последовательности анализа есть своя логика, вытекаю­щая из принципов схематизации условий массопереноса. При рас­смотрении этих принципов будем далее, для конкретности, предпо­лагать, что в районе имеется фиксированный источник загрязнения подземных вод -г бассейн промышленных стоков, ще концентрация некоторых компонентов превышает нормы, допустимые для вод хо- зяйственно-питьевого назначения. Момент достижения в бассейне предельно допустимой концентрации считается в дальнейшем на­чальным для прогнозного анализа, причем в целях устранения из анализа второстепенных деталей предполагается, что в этот момент концентрация мгновенно достигает некоторого постоянного значе­ния по всей мощности водоносного комплекса в пределах контура бассейна. Анализ ведется относительно некоторого условного несор­бируемого компонента. Переход к стокам конкретного состава, с учетом их сорбционного взаимодействия с водовмещающими поро­дами, не меняет существа расчетной методики (в предположений, что сорбционные процессы не влияют на фильтрационные свойства пород, а кинетикой сорбции можно пренебречь — см. раздел 6.1). Наконец, исходя из практически допустимых погрешностей прогно­за, для слабоминерализованных стоков изменения вязкости ц плот­ности подземных вод в процессе загрязнения не учитываются .

Нетрудно показать (см., например, [10]) , что процессы массо­переноса развиваются весьма медленно в сравнении с фильтрацион­ными возмущениями и поэтому, как правило, допустимо рассмат­ривать миграцию компонентов на фоне стационарного (точнее — квазистационарного) фильтрационного поля, характеристики ко­торого считаются известными из гидродинамического анализа: иначе говоря, фильтрационная задача решается предварительно — незави­симо от задачи массопереноса. При этом будем считать, что источник загрязнения является одновременно и мощным источником фильт­рационного возмущения, обеспечивающим основную долю расхода потока в районе бассейнов промышленных стоков, и линии тока, вдоль которых осуществляется перенос загрязнений, замыкаются на контуре бассейна.

Важным аспектом последующей схематизации является отказ от рассмотрения трехмерной модели переноса: там, ще это необходи­мо, такая модель может быть с успехом заменена параллельным анализом взаимно соответствующих профильной и плановой дву­мерных моделей. Более того, в условиях, коща расстояние переноса измеряется километрами, а характерное время процесса — годами, вполне удовлетворительные результаты часто (но не всегда!) дает прогноз в рамках одномерной модели конвективно-дисперсионного переноса (см. раздел 6.3) вдоль фиксированных линий (лент) тока. В этом варианте считается, что определяющим фактором внутри- пластового переноса является конвекция, ей отвечает положение фронта загрязнения, определяемое по схеме поршневого вытесне­ния, а дисперсионные эффекты вблизи фронта и, соответственно, ширина переходной зоны оцениваются из одномерных решений в рамках схемы микродисперсии (см. раздел 6.3) или асимптотических одномерных решений макродисперсии (см. раздел 6.4); плановая неоднородность при этом учитывается как в величинах скоростей фильтрации, так и в расчетных параметрах макродисперсии. Понят­но, что такой подход предполагает:

[71 допустимость пренебрежения плановой поперечной дис­персией — для поставленной выше миграционно-фильтрационной задачи это обычно достаточно обоснованно;

|~2~| большие значения характерных чисел Пекле (см. раздел

3. , и это отвечает реальности, коща речь идет о переносе на боль­шие расстояния в пределах достаточно проницаемых водоносных комплексов;

|~з] полное проявление процессов молекулярной диффузии и поперечной (профильной) гидродисперсии вдоль мощности водонос­ного пласта — в пределах области, охваченной расчетным положе­нием фронта загрязнения (точнее, емкость пласта за фронтом порш­невого вытеснения считается — при оценке его положения— исчер­панной) .

Последнее предположение, даже для условий длительного пере­носа, может рассматриваться как достаточно обоснованное лишь при мощностях отдельных проницаемых прослоев водоносного пласта порядка метров и при мощностях прослоев слабопроницаемых пород (размерах пористых блоков) - порядка десятков сантиметров. В про­тивном случае использование одномерных моделей переноса остает­ся справедливым только при раздельном рассмотрении водоносных пластов, отделенных друг от друга выдержанными и достаточно мощ­ными (метры - десятки метров) слабопроницаемыми слоями; однако при этом, в отличие от только что изложенного подхода, продвиже­ние фронта загрязнения рассчитывается с учетом интенсивности диффузионного оттока вещества из водоносного пласта в слабопро­ницаемые слои (или из трещин в слабопроницаемые блоки) - соглас­но асимптотическим расчетым схемам макродисперсии (см. раздел

3. .

Во всех прочих ситуациях, кроме перечисленных выше, прихо­дится ориентироваться на профильно-двумерные модели переноса (они остаются единственно возможными и для большинства случаев, когда необходимо учитывать плотностную конвекцию). В связи с этими моделями полезно отметить неприменимость к ним в общем случае некоторых принципов схематизации, традиционных для гео- фильтрационных задач. Прежде всего это касается принципов усред­нения переменных и параметров процесса по мощности водоносного пласта: даже в условиях, отвечающих предпосылкам плановой фильтрации, подобное усреднение (функции концентрации, скоро­сти фильтрации или миграционных параметров) может оказаться во многих случаях недопустимым.

Далее, резко (подчас на один-два порядка) меняются — в сторо­ну уменьшения — характерные масштабы неоднородности профиль­ных моделей и характерное время перехода от одного уровня гетеро­генной модели к другому. Так, уже при мощностях разделяющих слоев порядка первых метров обычно требуются дифференцирован­ные прогнозы по отдельным элементам комплекса. При всем этом приходится, конечно, постоянно сталкиваться и с резким ростом дефицита исходной информации, необходимой для обоснованного учета отмеченных специфических аспектов схематизации процессов массопереноса (в сравнении с информацией, необходимой для гео- фильтрационной схематизации).

Наконец, в специальном рассмотрении нуждаются те прогноз­ные задачи, в которых заметное значение имеет поперечная плано­вая дисперсия, также требующие анализа на уровне двумерных мо­делей. Необходимость в этом возникает, в первую очередь, во всех случаях, когда величина фильтрационного расхода источника за­грязнения сравнительно невелика и доминирующую роль в фильтра­ционной картине вблизи участка загрязнения играет естественный фильтрационный поток (см. раздел 7.4.3).