3. Водонасыщенные горные породы как сплошная среда

Выше мы сказали, что попытки детерминированного учета геометрии порового пространства горных пород бы­ли бы обречены на неудачу. Поэтому мы изберем другой

путь согласно которому реаль­ная горная порода представляет­ся как некая условная сплошная среда с равномерно распреде­ленными по объему характери­стиками. При этом предполага­ется, что любой малый элемент такой однородной среды облада­ет свойствами, характерными для нее в целом. Между тем по­нятно, например, что если в мас­сиве, сложенном песком, выде­лить малый объем, в который попадет лишь одна частица дес- ка, то свойства материала в пре­делах этого объема будут совер­шенно иными, чем для массива в целом. Следовательно, рас­сматриваемые нами в дальней­шем объемы должны иметь, как минимум, такие размеры, что­бы они содержали достаточно много элементарных состав­ляющих данной горной породы. Как показано в ряде работ [6, 40], понятие «достаточно мно- го>> капилл^а? ^{<<нетонно}~ го» оценивается числом порядка

1 -связанная Joda; 2 - свободная НвСКОЛЬКИХ ДеСЯТКОВ, ИЛИ, ЧТО ТО

вода же, выделяемый малый объем

должен иметь диаметр, в 7-10

раз превышающий диаметр слагающих породу частиц; минимальный объем, удовлетворяющий этому требова­нию, будем именовать минимальным репрезентатив­ным (представительным) объемом.

Для определения минимального репрезентативного объема оце­ниваются свойства среды при постепенном увеличении испытывае­мого образца. Например, при пропускании воды через трубы, запол­ненные непроницаемыми шарами одинаковых размеров, расход по­тока, приходящийся на единицу поперечного сечения трубы, прак­тически перестает изменяться, когда диаметр трубы превышает де­сятикратный диаметр шара [38 ].

Итак, мы имеем право заменить реальную дискретную среду (горную породу) условной сплошной средой, что, конечно, резко упрощает все последующее рассмотрение.

Отсюда видно также, что применение аппарата механики сплошной среды к горным породам смыкается с представлениями о них как о статистических системах. В самом деле, так как строение, состояние и показатели свойств горной породы меняются от точки к точке в зависимости от большого числа случайных факторов, то всякие количественные характеристики горной породы могут лишь совокупно отражать действие этих факторов как некоторые усред­ненные по объему показатели. Понятно, что такое усреднение будет давать приемлемый результат лишь при рассмотрении достаточно больших объемов.

ЗАДАЧА. На одном из рудных месторождений Средней Азии притоки в подземные выработки (штреки), пройденные в водоносных известняках, определяются поступлением воды по крупным текто­ническим трещинам, ориентированным примерно перпендикулярно к выработкам и отстоящим друг от друга на расстояние в несколько десятков метров. При какой минимальной длине штрека массив из­вестняков можно рассматривать как сплошную во досол ержащую среду?

Из этого примера следует, что в трещиноватых водоносных по­родах основная предпосылка механики сплошной среды подчас мо­жет не выполняться на практике. В этом случае необходим иной теоретический подход, учитывающий индивидуальную геометрию трещин [28, 45]. Мы, однако, такого рода задачи в дальнейшем рассматривать не будем: не отрицая их практического значения, необходимо отметить, что при современном уровне гидрогеологиче­ских изысканий мы обычно лишены возможности получать качест­венные исходные данные, необходимые для реализации упомянутого теоретического подхода.