I 4 I Записать и объяснить математические выражения для гра­ничных условий на скважинах, работающих с постоянным расходом и с постоянным напором.

Будут ли различаться пределы применения этих условий, запи­санных относительно напоров и относительно понижений? Если да, то почему?

|~Tj Для каких условий получена формула Тейса? Как изменя­ется в этих условиях расход потока по направлению к скважине? В пределах какой зоны формируется основная доля водопритока?

6 Исходя из каких соображений решение Тейса распростра­няется на период восстановления напоров? Возможно ли понижение уровня в пласте после остановки скважины?

Запишите граничное условие для скважины, работающей с по­стоянным расходом, с учетом ее емкости (т.е. наличия свободной воды в стволе скважины). Как будет сказываться емкость скважины при восстановлении напоров после прекращения откачки?

Укажите условие наступления квазистационарного режи­

ма фильтрации в зоне радиуса г вблизи скважины. Дайте физиче­скую трактовку наблюдаемой при этом картины. Меняются ли рас­ход потока и уровни в пределах зоны квазистационарного режима?

Как расширяются возможности применения формулы Тейса благодаря принципу суперпозиции? Имеются ли при этом различия в подходах к скважинам, работающим при условиях перво­го и второго рода?

[9] К чему сводится преобразование Лапласа-Карсона? В чем преимущество методов операционного исчисления при решении за­дач нестационарной фильтрации? Как учитываются при этом изме­нения во времени граничных условий? Какие ограничения наклады­ваются на применение операционного метода?

8

10 В чем суть конечно-разностного метода решения задач не­стационарной фильтрации? Что вы связываете с понятием устойчи­вости схемы? В чем смысл понятий «явная схема» и «неявная схема»? Записать и проанализировать критерий устойчивости явной схемы для простейшего одномерного случая. Всегда ли улучшается качест­во счета при увеличении дробности пространственной разбивки?

[ГГ] Охарактеризовать в общих чертах методы решения задач нестационарной фильтрации на RR- и /?С-сетках. В чем заключается методика решения задач по схеме Либмана? Что можно сказать об устойчивости этой схемы? Какую характеристику фильтрационного процесса отражает временное сопротивление?

ИССЛЕДОВАНИЙ

| ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 1 ОПЫТНО-ФИЛЬТРАЦИОННЫХ

Выделение материала, посвященного опытно-фильт­рационным исследованиям, в специальную главу обус­ловлено в какой-то мере их громадным практическим значением. В настоящее время ошибки гидрогеологиче­ских прогнозов чаще всего определяются малой достовер­ностью исходных данных и прежде всего — исходных гидрогеологических параметров. Для нас, однако, не ме­нее важно, что именно применительно к этим исследова­ниям оказываются излишне грубыми многие физические и гидродинамические представления, принятые нами при рассмотрении основ теории (см. главы 1 и 2); поэтому излагаемый здесь материал позволит во многом уточнить и детализировать физико-механические основы теории движения подземных вод.