1. Особенности задач, связанных

с интерпретацией опытно-фильтрационных исследований

Решая в двух предшествующих главах различные ин­женерные задачи, мы выражали конечный результат че­рез те или иные расчетные формулы, в которые наряду с пространственно-временными координатами и данными о геометрии области фильтрации входили показатели фильтрационных свойств водоносных пород, или фильт­рационные (гидрогеологические) параметры.В фор­мально-математическом плане они представляют собой коэффициенты или свободные члены исходных диффе­ренциальных уравнений, построенных нами в гл. 2. В качестве основных параметров, необходимых для гео- фильтрационного прогноза, выступают обычно коэффи­циент фильтрации (или водопроводимость), коэффици­енты гравитационной и упругой водоотдачи (или соответ­ственно коэффициенты уровнепроводности и пьезопро-

водности). Для некоторых задач оказывается необходи­мой также оценка инфильтрационного питания и пара­метров перетекания. В качестве специальной характери­стики фильтрационного сопротивления ложа реки или водоема выступает параметр AL.

ЗАДАНИЕ. На основе ранее изученных разделов курса, уточни­те для себя следующие вопросы: 1) от каких факторов зависят воз­можные изменения коэффициента фильтрации (проницаемости), в том числе в трещиноватых и глинистых породах (см. раздел 1.5); 2) как связаны между собой коэффициенты фильтрации и водопрово- димости (см. раздел 2.3); 3) от каких факторов зависят возможные изменения коэффициентов гравитационной и упругой водоотдачи (см. раздел 1.4); 4) как связаны эти величины соответственно с коэф­фициентами уровнепроводности и пьезопроводности (см. раздел 2.3); 5) каким параметром характеризуется интенсивность стацио­нарного перетекания через относительный водоупор (см. раздел 2.3); б) что представляет собой параметр AL (см. раздел 3.4); 7) почему для решения широкого круга прогнозных задач нет необходимости в данных о параметре инфильтрационного питания (см. раздел 3.3).

До сих пор мы предполагали, что эти параметры нам заданы. Теперь, однако, настало время выяснить, как же получают числовые значения фильтрационных парамет­ров для конкретного водоносного горизонта, как его иден­тифицируют (т.е. узнают его фильтрационную сущность). Так как сам горизонт не может быть изучен досконально «изнутри», то его приходится рассматривать как систему типа «черный ящик», о которой можно судить лишь по ее реак­ции на какие-то внешние воздействия. Коль скоро мы говорим об оценке фильтрационных параметров, то эти воз­действия должны, естественно, сводиться к некоторым филь­трационным возмущениям, изменяющим скорости и напоры в изучаемом пласте. Если такие возмущения специально со­здаются искусственно — путем откачки (выпуска) воды из пласта или ее закачки (нагнетания, налива), то их назы­вают опытно-фильтрационными опробованиями (ОФО). Если же для определения фильтрационных параметров используют данные возмущений, сопутствующих раооте какого-либо водозабора, дренажа и т.п., не имеющих своей основной целью оценку параметров, то говорят об опытно-фильтрационных наблюдениях (ОФН).

Общим в обоих указанных случаях, объединяемых общим термином «опытно-фильтрационные работы» (ОФР), является то, что неизвестными в решаемой задаче служат фильтрационные параметры, а заданными — на­поры в отдельных точках пласта и расходы потока на некоторых участках области фильтрации. В математиче­ском плане мы отыскиваем коэффициенты или свободные члены дифференциальных уравнений по заданным част­ным значениям функции и (или) ее производных. Такого рода задачи относятся к классу так называемых обрат­ных задач.В решавшихся нами ранее прямых зада­чах коэффициенты и свободные члены считались извест­ными. Заметим, что к обратным принято относить также задачи, в которых неизвестны те или иные краевые усло­вия.

Важной особенностью обратных геофильтрационных задач яв­ляется их математическая некорректность: малые погрешности ис­ходных данных приводят к большим погрешностям результата. Поэ­тому решение таких задач имеет свою серьезную специфику. Не вдаваясь в данный вопрос детально, заметим только, что алгоритм, используемый для решения обратной задачи, должен быть опробиро- ван на чувствительность к определяемому параметру: оправданным является применение только чувствительных алгоритмов; это озна­чает, что при подстановке в них реально возможных диапазонов изменения параметров Значения измеряемых величин (напоров, расходов) изменяются достаточно ощутимо по сравнению с их фоно­выми колебаниями и точностью измерений.

Наиболее общий тип обратных задач связан с интерп­ретацией опытно-фильтрационных наблюдений (см. раз­дел 7.2), когда фильтрация носит сложный — двухмерный плановый или пространственный характер, обусловлен­ный сложными очертаниями границ области движения, ее неоднородностью и произвольным расположением сква­жин, когда возмущающие факторы, действующие на гра­ницах области и по ее площади, изменяются нерегуляр­ным образом во времени и в пространстве. С этой точки зрения обратные задачи, связанные с интерпретацией опытно-фильтрационных опробований, обычно старают­ся привести к более простым типам, что достигают целе­направленной постановкой эксперимента (см. раздел 7.1): по возможности устраняют влияние на него плано­вых границ (за редкими простейшими исключениями) и плановой неоднородности пласта, возмущение обычно осуществляется одной скважиной с простейшим видом условий на ней (постоянный расход, реже — постоянный уровень), а влияние других внешних возмущающих фак­торов стремятся вообще исключить (например, опыты не проводятся в паводок или в периоды интенсивных до­ждей) . Все это, конечно, упрощает интерпретацию опыт­но-фильтрационных исследований. В частности, для со­вершенных возмущающих скважин в основе ее обычно лежит простейшая расчетная модель одномерной пло­скорадиальной фильтрации для планово-неограничен­ного и планово-однородного пласта при простейших, постоянных во времени, условиях на контуре возмуща­ющей скважины.

Для наиболее широко распространенного на практике условия Q_c - const такая расчетная модель связывается обычно с выведенной нами ранее формулой Тейса (4.28), причем чаще всего на практике используется ее логариф­мическая аппроксимация (4.30). Соответственно, по ре­зультатам опытов строят графики изменения уровня в опытной скважине в зависимости от логарифма времени. Например, при откачке — это график понижения S(Inf), который строят для той или иной наблюдательной сква­жины (удаленной от центральной на известное расстояние г) и (или) для центральной скважины радиуса г_с (в этом случае г = г_с). Ввиду принципиального значения, прида­ваемого зависимостям вида S =/(1п0 при интерпретации ОФО, их графические представления получили специаль­ное наименование — графики временного прослежива­ния, или, более широко, индикаторные графики экспе­римента.

Согласно формуле (4.30), при достаточно больших значениях времени индикаторный график должен быть прямолинейным (рис. 5.1); тангенс угла его наклона од­нозначно связан с проводимостью:

tga=A~

Qc

4лТ' (5.1)

2,25 а

а отрезок В, отсекаемый на оси ординат, позволяет найти коэффициент пьезопроводности:

В = A In

² ’ (5.2)

Описанную методику будем далее именовать спосо­бом прямой, или стандартной методикой.

На практике, однако, все оказывается не так просто. Описанная схема интерпретации часто не увязывается с физической сутью фильтрационных процессов, протека­ющих во время эксперимента. Детальный анализ этих процессов свидетельствует, к сожалению, о том, что ре­шение обратных задач, связанных с интерпретацией Опытно-фильтрационных работ, имеет ряд специфиче­ских сложностей.

Будучи по природе экспериментальными, эти работы должны быть достаточно дешевыми; отсюда — их относи­тельная кратковременность и сравнительно небольшая

информативность, вы­текающая также из ог­раниченных технико­экономических воз­можностей бурения и оборудования опыт­ных скважин. Для того чтобы лучше понять связанную со всем этим специфику, обра­тимся к примеру опыт­ных откачек — наибо­лее распространенно­му виду опытно-филь- Рис. 5.1. Интерпретация данных от- трационных работ. качки по способу прямой