- •Глава 2. Корпускулярні та хвильові властивості частинок
- •2.1. Відкриття корпускул
- •2.2. Вимірювання заряду електрона. Досліди Міллікена
- •Таким чином, у цих дослідах вдалося виміряти найменший від’ємний заряд речовини і його приписали зарядові електрона. За ці класичні досліди Мілікен у 1923 році був відзначений Нобелівською премією.
- •2.3. Маси атомів. Ізотопи
- •2.4. Релятивістські частинки. Рівняння їх руху
- •2.5. Зв’язок між масою, енергією та імпульсом
- •Розсіяння електронів розрідженими газами
- •2.7. Класичний розгляд розсіяння
- •- Кут розсіяння, - прицільна відстань, :
- •2.8. Зміна інтенсивності потоку частинок внаслідок розсіяння в речовині
- •2.9. Довжина вільного пробігу частинки в речовині
- •2.11. Ефект Рамзауера
- •На атомах Ar.
- •2.12. Неможливість пояснення процесів розсіяння електронів на основі класичних уявлень про електрон, як корпускулу
- •Висновки
- •Глава 3. Експериментальні передумови сучасної теорії атома
- •3.1. Досліди Резерфорда з розсіяння -частинок
- •3.2. Формула Резерфорда
- •3.3. Планетарна модель атома, труднощі її пояснення на підставі класичних уявлень
- •3.4. Загальні характеристики атомних спектрів
- •3.5. Спектральні терми
- •3.6. Комбінаційний принцип (Рідберга-Рітца)
- •3.7. Спектр атомів водню
- •3.8. Досліди Франка і Герца
- •3.9. Визначення потенціалів іонізації атомів
- •3.10. Висновки
- •Глава 4. Атом водню в моделі бора
- •4.1.Постулати Бора
- •4.2. Рівні енергії та стаціонарні орбіти
- •4.3. Позитроній та мезоатом
- •4.4. Еліптичні орбіти. Головне та орбітальне квантові числа.
- •4.5. Висновки
- •Глава 5. Хвильова природа матерії
- •5.1. Передумови пізнання хвильової природи матерії
- •5.1.1. Квантова природа випромінювання світла
- •Квантова природа поглинання світла
- •Короткохвильова границя неперервного спектра рентгенівських променів
- •Суцільного спектра рентгенівських променіввід енергії електронів .
- •5.1.4. Ефект Комптона
- •Розсіяних рентгенівських променів при різних кутах розсіяння .
- •В ефекті Комптона.
- •5.1.5. Некогерентне розсіяння квантів на електронах
- •5.1.6. Оптико-механічна аналогія
- •5.2. Гіпотеза та формула де Бройля
- •5.3. Експериментальне обґрунтування хвильової природи матерії
- •5.3.1. Досліди Рамзауера
- •5.3.2. Досліди Девісона та Джермера з відбиття електронів від граней монокристалів
- •Розсіяних електронів поверхнями речовини: а) аморфної, б) кристалічної, в-ж) кристалічної при різних енергіях електронів.
- •Променями, що відбиваються від двох сіткових площин:
- •5.3.3. Досліди Томсона по проходженню електронів крізь тонкі плівки речовини
- •5.4. Дифракція та інтерференція інших частинок та атомів
- •5.5. Дифракція поодиноких електронів
- •5.6.Визначення довжини хвилі де Бройля матеріальних частинок із дослідів по дифракції електронів на кристалах
- •5.7. Електронографія та нейтронографія
- •5.8. Висновки
- •Глава 6. Хвильова функція електронів та її фізичний зміст
- •6.1. Хвильова функція плоскої хвилі де Бройля
- •6.2. Хвильовий пакет, як модель частинки та її недосконалість
- •6.3. Фізичний зміст хвильової функції
- •Співвідношення невизначеностей
- •6.5. Висновки
- •Глава 7. Рівняння шредінґера
- •7.1. Рівняння Шредінґера
- •7.2. Найпростіші випадки розв’язку рівнянь Шредінґера
- •Частинка в потенціальній ямі з нескінченними стінками
- •7.2.2. Частинка в потенціальній ямі зі скінченними стінками
- •7.3. Гармонічний осцилятор
- •7.4. Прозорість потенціального бар’єра (тунелювання)
- •7.5. Оператори
- •7.6. Висновки
- •Глава 8. Уявлення про будову атома водню у квантовій механіці
- •8.1. Схема розв’язку рівняння Шредінґера для атома водню
- •8.2. Кутова частина рівняння Шредінґера
- •8.3. Кутовий розподіл густини ймовірності знайти електрон в атомі водню. Електронна хмара.
- •8.4. Атомні орбіталі атома водню
- •8.5. Фізичний зміст квантових чисел та
- •8.6. Просторове квантування
- •8.7. Радіальна частина хвильової функції електрона атома водню
- •8.8. Радіальний розподіл електронної хмари атома водню
- •Густини стану атому н: а) ; б) контурна карта;
- •8.9. Квантові числа та їх фізичний зміст
- •8.10. Правила відбору квантових чисел
- •8.11. Висновки
- •Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів
- •9.1. Структура атомів лужних металів, валентний електрон
- •9.2. Зняття виродження за квантовим числом
- •9.3. Спектральні серії атомних спектрів лужних металів
- •9.4. Дублетна структура термів та спектральних ліній атомів лужних металів
- •9.5. Спін електрона
- •9.6. Сума моментів кількості руху
- •9.7. Тонка структура спектрів складних атомів як наслідок спін-орбітальної взаємодії
- •На ядрі, б) – початок координат на електроні, в) – розщеплення рівнів.
- •Особливості тонкої структури атомних спектрів лужних металів
- •Надтонка структура спектральних термів атомів лужних металів
- •9.10. Висновки
- •Глава 10. Тонка структура атомного спектра водню
- •10.1. Тонка структура спектральних ліній атомного спектра водню. Спін-орбітальна взаємодія
- •10.2. Надтонка структура ліній атомного спектра водню
- •10.3. Досліди Лемба і Різерфорда з вимірювання зміщення енергетичних рівнів атомів водню
- •Частоти електромагнітних хвиль, що опромінюють потік збуджених атомів водню.
- •Зсув та надтонка структура основного терму за рахунок впливу спіну ядра.
- •10.4. Поняття про нульові коливання та поляризацію вакууму як причини лембівського зсуву
- •10.5. Висновки
- •Глава 11. Векторна модель атома
- •11.1. Векторна модель атома. Типи зв’язку
- •11.2. Нормальний (l-s) або Рассел-Саундеровський зв’язок
- •11.3. Квантові числа складних атомів
- •11.4. Правила відбору
- •11.5. Правила Хунда (Гунда)
- •11.6. Систематика спектрів складних атомів з нормальним зв’язком
- •11.7. Приклади застосування векторної моделі атома
- •11.9. Висновки
- •12. Атом гелію
- •12.1. Рівняння Шредінґера для двохелектронного атома
- •12.2. Метод збурень
- •12.3. Принцип Паулі
- •12.4. Вплив антисиметричності хвильових функцій на стаціонарні стани атому Не
- •12.5. Висновки
- •Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній
- •Ймовірність переходів
- •Золоте правило Фермі
- •Сила осцилятора
- •13.4. Поглинання світла
- •13.5. Інтенсивність спектральних ліній
- •13.6. Ширина спектральних ліній
- •13.7. Принципи генерації електромагнітних коливань (лазери)
- •- Дзеркала резонатора, 2-робоче тіло,
- •Рубіновий лазер
- •13.8. Висновки
- •Глава 14. Будова та заповнення оболонок складних атомів. Теорія періодичної системи елементів д.І. Менделєєва
- •14.1. Послідовність заповнення електронних
- •Оболонок атомів
- •14.2. Періодична система елементів
- •14.3. Недоліки квантової моделі періодичної системи елементів
- •14.4. Прикінцеві зауваження
- •Глава 15. Рентгенівські промені
- •15.1. Характеристичний спектр рентгенівських променів
- •Спектри поглинання рентгенівських променів
- •15.4. Висновки
- •Глава 16. Магнітні властивості атомів
- •16.1. Орбітальний та спіновий магнетизм. Магнетон Бора
- •Сумарний магнітний момент кількості руху. Множник Ланде
- •Розкладемо вектор на паралельну і перпендикулярну складові
- •Просторове квантування
- •Гіромагнітні ефекти
- •Досліди Штерна й Герлаха
- •16.6. Сучасні методи визначення атомних магнітних моментів
- •16.6.1. Електронний парамагнітний резонанс (епр)
- •Таким чином метод епр дозволяє отримувати такі результати:
- •16.6.2. Надтонка структура ліній епр
- •У магнітному полі з урахуванням ядерного спіну.
- •16.6.3. Резонансний метод Рабі дослідження магнітних моментів атомних ядер
- •16.6.4. Ядерний магнітний резонанс (ямр).
- •16.7. Значення магніто-резонансних методів для визначення атомних магнітних моментів
- •Висновки
- •Глава 17. Вплив магнітного та електричного полів на атоми
- •17.1. Ефект Зеємана
- •(Частота Лармора)
- •17.2. Аномальний ефект Зеємана і його квантова теорія
- •Ефект Пашена і Бака
- •17.4. Поляризація світла при ефекті Зеємана
- •Ефект Штарка
- •Сукупність атомів у магнітному полі
- •17.6.А. Парамагнетизм
- •17.6.Б. Діамагнетизм речовини. Теорема Лармора
- •17.7. Циклотронний резонанс
- •(А) та ділянки спектра поглинання при ньому (б, в і г).
- •17.8. Висновки
- •Глава 18. Природа хімічного зв'язку
- •18.1. Вступ
- •18.2. Іонний зв’язок
- •При ця задача, як і в главі 13, розділяється на дві незалежних задачі для не взаємодіючих атомів водню, для яких існує розв’язок у вигляді: , ; , .
- •18.4. Сили Ван-дер-Ваальса
- •18.5. Водневий зв’язок
- •18.6. Метод валентного зв’язку
- •18.7. Метод молекулярних орбіталей
- •18.8. Гібридизація орбіталей
- •18.9. Висновки
- •Глава 19. Спектри молекул
- •19.1. Загальна характеристика
- •19.2. Обертальні спектри молекул
- •Обертального спектру.
- •19.3. Коливальні спектри молекул
- •19.4. Коливально-обертальні спектри молекул
- •19.5. Електронні стани
- •Принцип Франка-Кондона. Якісне пояснення інтенсивності ліній молекулярних спектрів
- •19.7. Комбінаційне розсіяння світла
- •Висновки
- •Глава 20. Квантові властивості твердих тіл
- •20.1. Вступ
- •20.2. Електрон у полі періодичного потенціалу
- •20.3. Модель Кроніга – Пені
- •20.4. Зони Бріллюена
- •20.5. Заповнення зон електронами
- •20.6. Густина станів
- •(А) та його енергетичні рівні (б).
- •20.7. Динаміка електронів, ефективна маса, електрони та дірки
- •20.8. Ефект Холла
- •20.9. Електропровідність металів
- •20.10. Особливості власних напівпровідників
- •20.11. Домішкові напівпровідники
- •I(V) характеристика.
- •20.13. Магнітні властивості твердих тіл
- •20.14. Обмінний гамільтоніан Гeйзенберга. Спонтанна намагніченість, феромагнетизм та антиферомагнетизм
- •20.15. Феромагнітні домени, стінки Блоха
- •20.16. Спінові хвилі
- •20.17. Надпровідність
- •20.18. Магнітні властивості надпровідників
- •20.19. Квантування магнітного потоку
- •20.20. Критичний струм і критичне магнітне поле
- •20.21. Ефекти Джозефсона
- •20.22. Високотемпературна надпровідність
- •20.23. Прикінцеві зауваження
18.8. Гібридизація орбіталей
У багатьох випадках для складних молекул необхідно додатково враховувати орбіталі збуджених молекулярних станів. При не дуже великих різницях в енергіях цих станів може відбуватись їхня гібридизація (від лат. слова hibrida – суміш).
Гібридизовані стани описують лінійною комбінацією окремих станів, що гібридизуються. Такі змішані (гібридизовані) стани молекул іноді бувають більш стабільними. На рис.18.11 наведена схема утворення гібридної -орбіталі, а на рис.18.12 наведено більш детально розподіл електронної густини при змішуванні орбіталей. Електронна густина, яка визначається квадратом хвильової функції завжди позитивна, проте зручно кожній області гібридної орбіталі приписувати знак “+” або “-” від знаку самої хвильової функції в цій області. Існують й інші типи гібридизацій, наприклад, за участю -орбіталей.
Найбільш чітко гібридизація спостерігається в численних сполуках вуглецю, в яких він реагує іншими атомами як чотирьохвалентний атом, тоді як у не збудженому стані він реагує як двохвалентний атом.
Гібридизовані орбіталі здебільшого направлені, тому за допомогою гібридних орбіталей утворюються різноманітні просторові молекули. Розглянемо деякі приклади гібридизованих орбіталей для найпростіших сполук вуглецю.
Рис.18.11.
Гібридна
-орбіталь:
а – контурна діаграма електронної
густини, б – гранична поверхня, в –
зв’язуюча
пелюстка,
г -
-орбіталі
вуглецю.
Рис.18.12.
Контури електронної густини: 1)-
,
2)-
,
3).-
Знаки “-” і “+” - це полярність хвильової
функції.
Вуглець у не збудженому стані має електронну конфігурацію . У цьому стані лише 2 електрони оболонки можуть утворювати хімічний зв’язок, тому що 4 електрони оболонок і утворюють дві зв’язуючі й дві розрихляючі молекулярні орбіталі, які компенсують одна одну, і не беруть участі в утворенні молекули. Проте один з електронів атома вуглецю, що знаходиться в не збудженому стані на -оболонці, може збудитись, перейти на -оболонку й утворити разом із двома електронами, що знаходились на цій оболонці в не збудженому стані, складні гібридизовані орбіталі. При цьому може утворюватись три різних випадки гібридизованих орбіталей: 1) - лінійна, 2) – тригональна (трикутна) і 3) - тетраедрична орбіталі (рис.18.13).
Рис.18.13.
Гібридизації: 1 –
лінійна, 2 –
плоска
(трикутна), 3 –
об’ємна (тетраедрична).
У першому випадку лінійної sp-гібридної орбіталі змішується -орбіталь з однією з 3-х р-орбіталей, а останні дві -орбіталі залишаються незайманими. Утворюється чотирьохвалентний вуглець, у якому виникають 2 гібридизовані -орбіталі й 2 незайняті – орбіталі (рис.18.11 і 18.12). За допомогою -орбіталей утворюється молекула ацетилену , яка має потрійний зв’язок: 2 - і 1 -звязок. Вона наведена на наступному рис.18.14.
Рис.18.14.
Схема
-
та
- зв’язків у випадку
- гібридизації в молекулі ацетилену
.
У другому випадку тригональної sp2-гібридизації змішуються дві - і одна -орбіталь, що призводить до утворення трьох -гібридизованих орбіталей і однієї не гібридизованої -орбіталі. Утворюється так званий тригональний вуглець. Прикладом молекули із трьома - гібридизованими орбіталями є молекула етилену .
Рис.18.15.
Схема sp
гібридизації
молекули етилену
із подвійним
-
та
- зв’язком: а) – загальний вигляд, б) –
вигляд зверху.
Рис.18.16.
Структурні формули фумарових кислот:
1 – транс - і 2 -цис.
Приклади структурних формул ізомерів фумарової кислоти наведені на рис.18.16. Для того, що здійснити перехід від цис- до трансфумарової кислоти, потрібно подіяти світлом, тобто здійснити фотохімічну ізомеризацію. Під дією світла відбувається таутомірне перетворення, внаслідок якого молекула збуджується, і подвійний зв'язок перетворюється в одиночний зв'язок. Це полегшує обертання частини молекули навколо осі, яка проходить через атоми вуглецю.
У третьому випадку тетрагональної sp3 - гібридизації змішуються одна - і три - орбіталі, що призводить до утворення тетрагонального вуглецю із чотирма sp- орбіталями (рис.18.17). Типовим прикладом сполуки з sp3-гибридизованим вуглецем є насичена сполука .
Рис.18.17.
Схема sp3
гібридизації.
Рис.18.18.
Молекула метану СН4.
Особливе місце займають сполуки, у яких утворюються бензольні кільця. Найпростішою із цих сполук є молекула бензолу . Вона утворюється за допомогою 6-ти тригонально гібридизованих орбіталей вуглецю. Схема утворення молекулярних зв’язків цієї молекули зображена на рис.18.19. Перекриття 12 гібридних sp2-орбіталей 6 атомів вуглецю, локалізованих на площині, утворюють між собою 6 - зв’язків, а останні 6 sp2-орбіталей С утворює - зв’язки з - орбіталями 6 атомів водню (а). Кожний атом з 6 атомів має -орбіталь, яка зайнята одним електроном (б). Вони утворюють 6 молекулярних -орбіталей бензолу, локалізованих у площинах перпендикулярних до площини локалізації атомів С (в). Три зв'язуючі орбіталі складають неперервний розподіл електронної густини навколо молекули, яка утворюється з 6 нелокалізованих електронів. Усі шість молекулярних орбіталей можна скомбінувати за допомогою шести можливих способів і отримати 3 зв’язуючих і 3 розрихляючих -орбіталі. Зв’язуючі орбіталі, що мають найменші енергії, зайняті електронами. При цьому утворюється неперервний розподіл електронної густини, локалізований вище й нижче площини бензольного кільця. Виявляється, що шість електронів належать усій молекулі бензолу, а не будь-якій виділеній парі електронів. Ці електрони називаються нелокалізованими.
Рис.18.19.
Молекула бензолу
.