2. Короткохвильова границя неперервного спектра рентгенівських променів

Було також установлено, що рентгенівські промені - це електромагнітні хвилі з малою довжиною хвилі , а їхній неперервний спектр, має короткохвильову границю (граничну частоту ). На рис.5.1 схематично зображено загальний вигляд неперервного спектра рентгенівських променів при трьох напругах на антикатоді.

При потенціалах більших за критичні потенціали на тлі неперервного спектра рентгенівських променів з’являються лінії характеристичного спектра (лінії і на рис.5.1), природа яких буде розглядатися у 15-й главі.

Короткохвильова границя неперервного спектра не залежить від матеріалу антикатоду і частота короткохвильової границі лінійно залежить від напруги , що прискорює електрони.

Рис.5.1. Суцільний спектр рентгенівських променів при різних напругах а антикатоді : . – граничні довжини хвиль гальмівних спектрів.

Приклад такої залежності у широкому інтервалі значень напруги, що прискорює електрони, наведений на рис.5.2. Прискорені електрони, що гальмуються на антикатоді, випромінюють електромагнітні хвилі з неперервним спектром.

Рис.5.2. Залежність граничної частоти

Суцільного спектра рентгенівських променіввід енергії електронів .

Максимальна енергія квантів рентгенівських променів не може бути більшою за кінетичну енергію електронів , які їх генерують при гальмуванні,

(5.2)

Співвідношення (5.2) - це окремий випадок закону збереження енергії. З (5.2) легко отримати довжину хвилі короткохвильової границі неперервного рентгенівського спектра:

(5.3)

Лінійна залежність граничної частоти суцільного спектра рентгенівських променів від напруги , що прискорює електрони, підтверджує квантовий характер випромінювання (рис 5.2). Вона також використовується для експериментального визначення сталої Планка . Сталий нахил цієї експериментальної кривої свідчить про незалежність від , тобто від швидкості електронів. Стала Планка ,визначена з ціх експериментів ,дорівнює

.

5.1.4. Ефект Комптона

Рис.5.3. Схема апаратури для спостереження ефекту Комптона: 1 - джерело рентгенівських променів, 2 - розсіювач і діафрагми, що виділяють розсіяні промені під кутом , 3 - система для спектрального аналізу й детектування розсіяних рентгенівських променів.

Фотон - квант електромагнітної енергії з енергію згідно теорії відносності має певну масу і імпульс , бо між енергією

і імпульсом існує зв’язок (2.14)

,

де - швидкість світла, - маса спокою частинки, яка для фотона дорівнює нулеві Тоді

(5.4)

Наявність імпульсу фотона була експериментально доведена американським вченим лауреатом Нобелівської премії Артуром Холі Комптоном у 1922 році.

Рис.5.4. Спектральний розподіл

Розсіяних рентгенівських променів при різних кутах розсіяння .

У його дослідах вивчалось розсіювання жорстких (з великими енергіями квантів) рентгенівських променів тілами, що складались з атомів легких елементів: графіт, парафін тощо. Прилад для досліджень традиційно, як і в інших дослідах із розсіяння частинок, складався із трьох частин: джерела рентгенівських променів, що розсіюються, камери розсіювання та системи для збору, аналізу й детектування розсіяних променів. Він наведений на схематичному рис.5.3.

Джерелом рентгенівських променів у дослідах Комптона був молібденовий антикатод¹³ рентгенівської трубки. Вузький рентгенівський промінь формувався діафрагмами. Його монохроматизація здійснювалась спеціальними фільтрами. Промінь з енергією квантів крізь діафрагми надходив до поверхні речовини-розсіювача. . Після розсіювання під кутом рентгенівські промені надходили до системи збору, аналізу й детектування. Спектральний розподіл розсіяних рентгенівських променів вимірювався за допомогою їх дифракції на грані кристалевої ґратки. Зв’язок між довжиною хвилі рентгенівських променів або частотою і кутом ковзання до поверхні грані кристала встановлювався за допомогою формули Вульфа - Брегга

Рис.5.5. Лінія нерозсіяних рентгенівських променів (1) та ефект Комптона для 2-х речовин, що розсіюють: і ;

, (5.5)

де - міжплощинна відстань в кристалі, яка залежить від типу кристала та його грані, - довжина хвилі, - кут ковзання до площини грані кристалу (§5.3.2). Вивчався спектральний розподіл інтенсивності розсіяних рентгенівських променів в залежності від довжин хвиль падаючих променів, матеріалу, що розсіює, і кута розсіяння (рис.5.4 та 5.5).

Ціми дослідами Комптон відкрив нове фізичне явище - розсіяння рентгенівських променів зі збільшенням їх довжини хвилі. Розсіяні рентгенівські промені мають більші довжини хвиль , ніж ті, що падають . Це явище було назване ефектом Комптона. У дослідах були встановлені такі факти:

• крім розсіяних рентгенівських променів із незмінною довжиною хвилі падаючих променів , спостерігалися комптонівські розсіяні промені з більшою довжиною хвилі ;

• збільшення довжини хвилі комптонівських розсіяних рентгенівських променів зростало зі збільшенням кута розсіяння за законом (рис.5.4);

• не залежить від - довжини хвилі рентгенівських променів, що розсіюються;

• не залежить від атомного номера речовини , що розсіює рентгенівські промені;

• збільшення атомного номера речовини , що розсіює рентгенівські промені, зменшувало, як це видно на рис.5.5, відношення інтенсивності комптонівського розсіяння рентгенівських променів до розсіяння без зміни довжини хвилі;

• одночасно з комптонівським розсіянням рентгенівських променів виникають електрони віддачі з імпульсом , які чітко спостерігаються за допомогою камери Вільсона.

Приклад кутового розподілу імпульсів електронів віддачі наведено на рис.5.6 для енергій квантів, що розсіюються, . Вони розсіюються переважно вперед у напрямку розповсюдження рентгенівських променів. Їх просторовий розподіл відрізняється від розподілу фотоелектронів більшою направленістю в напрямку розповсюдження первинних квантів , що видно при порівнянні рис.5.6.а і рис.5.6.б. Див. Демонстрацію [2].

Рис.5.6. Схема просторового розподілу імпульсів (р_f) розсіяних γ-квантів і електронів віддачі (p_e) в ефекті Комптона (а) і p_e - фотоелектронів (б) ( ).

Класична фізика не змогла пояснити ефект Комптона, бо з точки зору класичної електродинаміки електромагнітні хвилі розсіюються з незмінною частотою. Але, якщо допустити, що рентгенівські промені - це потік квантів електромагнітних хвиль з енергією і імпульсом , то використання законів збереження та перетворення енергії й збереження імпульсу дозволяє кількісно отримати величину зменшення довжини хвилі розсіяних рентгенівських променів.