17.7. Циклотронний резонанс

У речовинах із вільними носіями заряду (квазічастинками електронами і дірками (див. 20 главу)) спостерігається резонансне поглинання електромагнітних хвиль при їх розповсюдженні у цих речовинах (напівпровідниках або металах), що знаходяться у магнітному полі . Це явище було відкрито Ч. Кіттелем і називається циклотронним резонансом. Воно спостерігається на циклотронних частотах , тобто на частотах близьких до частот ЕПР, але на відміну від ЕПР основну роль в ньому відіграє електричне поле електромагнітної хвилі, яке прискорює або сповільнює заряджені вільні квазічастинки й тому допускає якісне пояснення на основі уявлень класичної фізики.

Рис.17.11. Схема появи циклотронного резонансу

(А) та ділянки спектра поглинання при ньому (б, в і г).

Розглянемо вільний носій заряду (електрон або дірку), що рухається у речовині з швидкістю . Під впливом зовнішнього магнітного поля вони обертаються навколо нього із циклотронною частотою , яка не залежить від швидкості :

. (17.36)³⁷

З цією частотою обертається й - складова вектора швидкості квазічастинки на напрям перпендикулярний до напрямку поля B. Нехай електромагнітна хвиля розповсюджується паралельно напрямку магнітного поля (рис.17.11.а). Електричне поле цієї хвилі прискорює або сповільнює носії заряду, коли його напрямок збігається з напрямком . Отже умовою оптимальної взаємодії електричного поля хвилі і носія заряду має місце поки виконується умова:

, (17.37)

де – ціле число. На частоті спостерігається резонансне поглинання електромагнітної енергії. Для спостереження резонансу потрібно, щоб за період обертання носій заряду (електрон або дірка) не встигав розсіюватися у речовині, що має місце за умови:

(17.38)

Тут - час релаксації носіїв заряду ( - середня кількість актів розсіяння за одну секунду). При кімнатній температурі час релаксації носіїв у кристалах знаходиться інтервалі 10^-13 10^-15 секунди. Це означає, що необхідно провадити вимірювання при великих частотах. Тому використовують чисті кристали, у яких спостерігають циклотронний резонанс при низьких температурах (Т=4К), що зменшує час релаксації. Для збільшення кількості носіїв при низьких температурах їх опромінюють світлом.

Умови, необхідні для спостереження циклотронного резонансу, досить легко задовольнити при дослідженні напівпровідників. У них концентрація носіїв менша ніж у металів 10¹⁴10^-15см^-3, тобто досить велика товщина скін шару - глибина проникнення електромагнітного поля, де - електропровідність. Скін глибина перевищує діаметри циклотронних орбіт . Отже носії заряду рухаються в однорідному полі. В металах явище ускладнюється, але воно може давати відомості про їх поверхню Фермі [5,6].

Експериментально циклотронний резонанс досліджується за допомогою вимірювання резонансного поглинання електромагнітної енергії двома шляхами: по-перше, за допомогою вимірюванням ділянки спектру поглинання в залежності від частоти (рис.17.11.б) або від магнітного поля (рис.17.11.в) і, по-друге, за допомогою вимірювання зміни електропровідності зразка, що поглинає електромагнітну енергію, внаслідок чого зміна електропровідності відтворює контур лінії поглинання (рис.17.11.г).

Дослідження циклотронного резонансу дозволяють визначати такі параметри:

1. ефективну масу носіїв струму, бо і ;

1. час релаксації носіїв струму , бо напівширина резонансного контуру лінії поглинання рівна ;

2. концентрацію вільних носіїв струму, бо площа під контуром спектральної лінії поглинання прямо пропорційна концентрації вільних носіїв струму ;

3. анізотропію ефективної маси .