Рис.5.15. Схема утворення різниці ходу між двома

Променями, що відбиваються від двох сіткових площин: 

Підставивши в формулу (5.26) із формули (5.25) отримаємо, що значення , при яких спостерігаються максимуми залежності . Вони відносяться як ряд простих чисел, що спостерігається експериментально:

.

Стає зрозумілою також залежність появи максимумів від азимутального кута . Вона є проявом симетрії кристала, тому що при певних азимутальних кутах для кожної сингонії буде мати місце однаковий розподіл атомів в елементарній комірці кристала. Наприклад, для кубічного кристала зміна азимутального кута дає 4 таких кута, для гексагональних кристалів - 6 таких кутів тощо.

Гіпотези, які використовуються для трактовки результатів дослідів, стають загально визнаними тоді, коли наступні наближення дають краще узгодження розрахункових та експериментальних даних. Перевіримо, чи не можна, врахувавши заломлення електронних променів при їхньому проходженні поверхні кристала (рис.5.16), визначити більш точно положення , використовуючи, які раніше, гіпотезу де Бройля та формулу Вульфа-Брегга.

Добре відомо, що на поверхні твердого тіла має місце стрибок потенціалу , який перешкоджає електронам виходити із твердих тіл (рис.5.16).

Поверхневий стрибок потенціалу призводить до таких змін у взаємодії електронів з кристалом:

• заломлення електронних хвиль де Бройля,

• збільшення енергії електронів у твердому тілі, що зменшує їх довжину хвилі де Бройля у твердому тілі

Рис.5.16. Хід поверхневого потенціалу і заломлення електронних променів на поверхні твердого тіла.

Скориставшись законом заломлення хвиль Снеліуса-Декарта

і новим значенням довжини хвилі де Бройля в твердому тілі

, (5.27)

запишемо формулу Вульфа-Брегга для електронів усередині твердого тіла:

. (5.28)

Перейдемо в (5.28) від змінних і до і , які вимірюються зовні. В цьому разі формула Вульфа-Брегга матиме вигляд:

(5.29)

(5.30)

або

(5.31)

Вираз (5.31) вказує, що при збільшенні порядку інтерференції , заломлення електронних променів менше впливає на значення кутів , при яких спостерігаються максимуми. Вже при другий член у дужках правої частини формули стає значно меншим за 1, що означає, що вже при формула (5.31) переходить в просту формулу Вульфа-Брегга без врахування заломлення. Таким чином, врахування заломлення електронних променів при їхньому переході із вакууму в тверде тіло краще пояснює експериментальні дані дифракції електронів при пружному розсіянні на гранях кристалів.

Ці досліди дають можливість також оцінити значення внутрішнього потенціалу кристалевої ґратки . Розв’яжемо рівняння (5.31) відносно :

(5.32)

Рис.5.17. Залежність

Згідно (5.32) лінійно залежить від . Таким чином, якщо побудувати експериментальну залежність від (рис.5.17), то тангенс кута нахилу цієї залежності дозволяє визначити параметр , а відрізок, що відсікає пряма на осі ординат, внутрішній потенціал ґратки, бо

.

Із цих двох співвідношень дуже легко обчислити величину

(5.33)

Вперше цей метод визначення внутрішнього потенціалу кристалевих ґраток запропонував професор радіофізичного факультету Київського університету Вадим Євгенович Лашкарьов у 1933 році. Отже, досліди Девісона та Джермера підтвердили справедливість гіпотези де Бройля, що електрон має хвильові властивості, перевірили формулу де Бройля і дозволили визначити внутрішній потенціал кристалу W.