11.2. Нормальний (l-s) або Рассел-Саундеровський зв’язок

Модель нормального зв’язку застосовується до легких атомів з невеликим значенням заряду ядра. В ній спочатку знаходять сумарний орбітальний момент кількості руху і сумарний спіновий момент , а потім знаходять повний момент кількості руху

(11.3)

Оскільки орбітальні та спінові моменти електронів на заповнених оболонках дорівнюють нулю, то в (11.3) залишиться сума моментів електронів на не заповненій валентній оболонці. Абсолютні значення кутових моментів визначаються новими квантовими числами: орбітальним , спіновим і квантовим числом сумарного моменту кількості руху за допомогою співвідношень:

. (11.4)

А їх проекції на довільну вісь дорівнюють

. (11.5)

, , - магнітні квантові числа, значення яких залежать від квантових чисел , і .

,

(11.6)

Нагадаємо, що для атомів із декількома валентними електронами, - квантове число сумарного орбітального моменту кількості руху електронів атома може мати лише цілі невідємні значення, які відрізняються один від одного на одиницю і знаходяться в межах між максимальним і мінімальним значеннями їх суми . Для двох електронів з квантовими числами і

. (11.7*)

Рис. 11.1. Нормальний (Рассел-Саундерса) зв’язок:

а) - , б) - , в) - .

Для трьох електронів спочатку визначають попереднім способом для двух електронів (11.7*), а потім аналогічно знаходять сумарний момент , що складається із моментів

(11.7)

Цей розгляд продовжують до тих пір, поки не врахують усі Z електронів на зовнішній не заповненій оболонці атома.

Квантове число сумарного спіну також має тільки невідємні значення, що відрізняються одне від одного на одиницю і знаходяться між максимальним і мінімальним значеннями алгебраїчної суми

(11.8)

Квантове число , яке характеризує сумарний кутовий момент , набуває невідємні значення, які відрізняються одне від одного на одиницю в межах

(11.9)

Коли , то набуває ( ) значень, а коли , то має ( ) значень. При , а при . Кількість можливих станів - значень квантового числа при даному значенні числа визначає мультиплетність термів ( ) (див. табл. 11.1).

Таблиця 11.1 Мультиплетність залежно від квантового числа S
	0	½	1	3/2	2
	1	2	3	4	5
Мультиплетність	Синглет	дублет	Триплет	квартет	Квінтет

Оскільки , для окремого електрону, то із формули (11.8) видно, що при непарних напівціле число, тобто мультиплетність парна (дублети, квартети тощо), а при парних ціле число, тобто мультиплетність непарна (синглети, триплети, квінтети, тощо). Для термів також вказують мультиплетність, проте ці терми є синглетними, оскільки в станах ) відсутня спін-орбітальна взаємодія.